Finite Group Databasebeta

← #36582575

Subgroups — #36582575

Order 22784.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152145—24no—
19#19152145—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083559—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151486—21no—
45#19151474—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668011—22no—
83#15668011—22no—
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15667998—28no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667985—28no—
90#15667983—22no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356D414yescomplemented
96C4×C22⋊D89—28no—
97C4×C22⋊D89—44no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C42×D89—22no—
115C42×D89—22no—
116#15667945—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125C4×#10623494—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C4×C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89D814yescomplemented
199#13083559—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494#4112yescomplemented
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89#4112yescomplemented
212#13083553—24no—
213#13083553—42no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89#4112yescomplemented
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251D8×C89—28no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89C2×D812yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—48no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—84no—
313C2×C4×C89#12012yes—
314C2×C4×C89#12012yes—
315C2×C4×C89C2×D812yes—
316C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—48no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89C2×D812yes—
344C2×Dic89#13512yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—28no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—48no—
357Dic178—48no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53211yescharacteristic
379C22×C89C22×D811yescharacteristic
380C22×C89C2×#13511yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89#57511yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#44714yes—
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89#52511yescharacteristic
403C4×C89#53211yescharacteristic
404C4×C89#53211yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#23567—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#238811yescharacteristic
415C2×C89C2×#44711yescharacteristic
416C2×C89#300211yescharacteristic
417C2×C89#310011yescharacteristic
418C2×C89#310611yescharacteristic
419C2×C89#316911yescharacteristic
420C2×C89#317111yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—82no—
423C2×#532—891no—
424C2×C4×D8—891no—
425C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
426C4×#121—891no—
427#2057—891no—
428#2041—891no—
429#2033—891no—
430#2033—891no—
431#2023—891no—
432#2011—891no—
433#1999—891no—
434#1999—891no—
435C4×#102—891no—
436C4×#102—891no—
437C4×C22⋊C8—891no—
438C89#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8C2×D8911yescharacteristic
442#532—1784no—
443#532—1784no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#124—1781no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—1781no—
453C2×C4×D4—1781no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457C4×D8—24no—
458C4×D8—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C4×C8—891no—
472C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
473#390—891no—
474#389—891no—
475#388—1781no—
476#386—1781no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C22⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—1788no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—891no—
502C23×C4—891no—
503C23×C4—1781no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1782no—
515C4⋊Q8—1782no—
516#127—1782no—
517#127—1782no—
518#124—1788no—
519#121—1788no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—3564no—
531C4×D4—1788no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42—1782no—
555C2×C42—1782no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1782no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1782no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578#41—35632no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3562no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
614C2×D4#1308357412yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—894no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1788no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—892no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8#1308357412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—3562no—
683C42—1782no—
684C42—1782no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42D4×D8912yes—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3568no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3568no—
730D4—3568no—
731D4—3568no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1788no—
771C2×C4#1566798012yes—
772C2×C4#1566798012yes—
773C2×C4D8×D8912yes—
774C2×C4#1566803612yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798011yescharacteristic
814C22#1915210711yescharacteristic
815C22#1915214511yescharacteristic
816C22C2×D8×D8911yescharacteristic
817C22#135×D8911yescharacteristic
818C22C2×#1566803611yescharacteristic
819C22#1915239511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—3561no—
824C4—3562no—
825C4—3562no—
826C4—1782no—
827C4—1782no—
828C4—7121no—
829C4#1915173014yes—
830C4#1915210711yescharacteristic
831C4#1915210911yescharacteristic
832C4#1915214411yescharacteristic
833C4#1915214511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3562no—
837C2—7122no—
838C2#2602346711yescharacteristic
839C2C2×#1915173011yescharacteristic
840C2#2602946611yescharacteristic
841C2#2603025011yescharacteristic
842C2#2603030811yescharacteristic
843C2#2603082811yescharacteristic
844C2#2603084511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#23567
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152145C2semidirect
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C4×#15667983C2semidirect
4. #26021578C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021436C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021386C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021247C2semidirect
12. C4×#15667934C2semidirect
13. C4×#15667933C2semidirect
14. C4×#15667924C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
95. C4×D356D4semidirect
141. C4×D4×C89D4semidirect
198. C2×C4×D89D8semidirect
205. C2×#10623494#41semidirect
211. C4⋊Dic89#41semidirect
239. C2×D4×C89#41semidirect
257. C2×C8×C89#41semidirect
425. C2×C4×D8D89semidirect
438. C89#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D89semidirect
614. C2×D4#13083574semidirect
660. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×C4×#130835592
C4×#156679832
#260215782
#260214842
#260214362
#260214322
#260213862
#260213212
#260212492
#260212472
C4×#156679342
C4×#156679332
C4×#156679242
C2×C4×D8×C892
#2356789