Finite Group Databasebeta

← #36582840

Subgroups — #36582840

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152217—21no—
19#19152215—21no—
20#19152202—21no—
21#19152201—21no—
22#19152183—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152165C2211yescharacteristic
25#19152146—21no—
26#19152143—21no—
27#19152129—21no—
28#19152127—21no—
29#19152104—22no—
30#41×Dic89C2211yescharacteristic
31#19152066C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89—22no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151710—21no—
36#19151707—21no—
37#19151699—21no—
38#19151695—21no—
39#19151689—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151678—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151501—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151468C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D412yes—
75#15668038—22no—
76#15668038—22no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—21no—
82#15668011—21no—
83#15668008—21no—
84#15668005—22no—
85#15668005—22no—
86#15668004—21no—
87#15668003—21no—
88#15667999—22no—
89#15667999—21no—
90#15667998—22no—
91#15667996—22no—
92#15667994—22no—
93#15667993—22no—
94#15667993—22no—
95#15667991—21no—
96#15667989—22no—
97#15667989—22no—
98#15667988—21no—
99#15667986—21no—
100#15667984—22no—
101#15667984—22no—
102#15667984—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667981—22no—
108Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
110#15667977D411yescharacteristic, complemented
111#15667977D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—48no—
124D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
126#15667974D411yescharacteristic, complemented
127#15667974D411yescharacteristic, complemented
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667969—21no—
134#15667968—22no—
135C2×C4⋊Dic89—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—22no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C22⋊Dic89D412yes—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C42×D89—21no—
148#15667946—21no—
149#15667945—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667940—22no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667929—22no—
162#15667922—21no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C8×Dic89—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89—22no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#127×C89—21no—
177#127×C89—22no—
178#127×C89—22no—
179#124×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#120×C89—22no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—22no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083573—84no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—44no—
208C22×Dic89—44no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217#13083562—24no—
218#13083559—24no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558#4112yescomplemented
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—44no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—44no—
249C22⋊Dic89—44no—
250C22⋊Dic89—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C24×C89—21no—
269C24×C89C2×D412yes—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—28no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—44no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89#4112yescomplemented
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297SD16×C89—24no—
298D8×C89—24no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89#4112yescomplemented
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89#4112yescomplemented
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—42no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—416no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—82no—
342D4×C89—82no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—82no—
361C22⋊D89—82no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—82no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89—82no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—21no—
385D356—21no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—82no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—44no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—82no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#52511yescharacteristic
414C22×C89#53211yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C4×C89—24no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89#52511yescharacteristic
423C4×C89#52511yescharacteristic
424C4×C89#53211yescharacteristic
425C4×C89#53211yescharacteristic
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89#45312yes—
436#23587—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89#238811yescharacteristic
443C2×C89C2×#45311yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445D89—81no—
446#3460—891no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C4×#127—891no—
450#2060—891no—
451#2039—891no—
452#2037—891no—
453#2037—891no—
454#2027—891no—
455#2006—891no—
456#2002—891no—
457#2002D8911yescharacteristic, complemented
458C4×#104—891no—
459C4×#104—891no—
460C4×#100—891no—
461C89#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
464#544—891no—
465#542—1781no—
466#542—1781no—
467#540—1781no—
468#540—1781no—
469#538—1782no—
470#537—891no—
471#535—891no—
472#535C2×D8911yescharacteristic
473#532—1781no—
474#532—1781no—
475C2×#127C2×D8911yescharacteristic
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1782no—
479C4×#41—891no—
480C4×#41—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#442—1781no—
485#442—1781no—
486#440—1781no—
487#440—1781no—
488C4×SD16—1781no—
489C4×SD16—1781no—
490C4×D8—1781no—
491C4×D8—1781no—
492#428—891no—
493#428—891no—
494C2×#104—891no—
495C2×#104—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104C2×D8911yescharacteristic
498#418—891no—
499#418C2×D8911yescharacteristic
500#417—891no—
501#417—891no—
502C2×#100—891no—
503C2×#100C2×D8911yescharacteristic
504C4×M16—891no—
505C4×M16—891no—
506#390—891no—
507#390—891no—
508#390—1782no—
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—1781no—
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#124—21no—
548#124—1782no—
549#124—1781no—
550#124—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1782no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1781no—
569#120—22no—
570#120—1782no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—3568no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1782no—
594#117—891no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1782no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1782no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4—1782no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#106—1781no—
616#106—1781no—
617#104—22no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#100—22no—
630#100—1782no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635C24—21no—
636C24D4×D8912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4#1308357312yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—3561no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—3564no—
681C22×C4—3564no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1784no—
694D8—24no—
695D8—1784no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—892no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16#1308357312yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3564no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—3561no—
730C22⋊C4—3564no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—3562no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1784no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42#1308357312yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1781no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—7122no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798D4—7122no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210411yescharacteristic
863C22#1915214311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—892no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—7121no—
878C4#1915210411yescharacteristic
879C4#1915210811yescharacteristic
880C4#1915214311yescharacteristic
881C4#1915214611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2—7121no—
888C2#2602346411yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23587
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033665C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
3. #26029056C2semidirect
4. #127×Dic89C2semidirect
5. #26021596C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021406C2semidirect
10. #26021292C2semidirect
11. #26021267C2semidirect
12. #104×Dic89C2semidirect
13. #26020056C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic89D4semidirect
109. Q8×Dic89D4semidirect
110. #15667977D4semidirect
111. #15667977D4semidirect
124. D4×Dic89D4semidirect
125. D4×Dic89D4semidirect
126. #15667974D4semidirect
127. #15667974D4semidirect
222. #13083558#41semidirect
293. C2×D4×C89#41semidirect
302. M16×C89#41semidirect
312. C42×C89#41semidirect
457. #2002D89semidirect
461. C89#23587semidirect
672. C2×D4#13083573semidirect
703. M16#13083573semidirect
758. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336652
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260290562
#127×Dic892
#260215962
#260214752
#260214632
#260214592
#260214062
#260212922
#260212672
#104×Dic892
#260200562
#100×Dic892
C89×#20022
#2358789