Finite Group Databasebeta

← #36582842

Subgroups — #36582842

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152226C2211yescharacteristic
19#19152217—21no—
20#19152215—21no—
21#19152202—21no—
22#19152201—21no—
23#19152183—22no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152146—21no—
27#19152143—21no—
28C2×#15668008C2211yescharacteristic
29#19152129—21no—
30#19152127—21no—
31#19152104—22no—
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×#15667972—22no—
37#19151709—21no—
38#19151707—21no—
39#19151701—21no—
40#19151697—21no—
41#19151685—21no—
42#19151683—21no—
43#19151680—21no—
44#19151678—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151498—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89D412yes—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668037—22no—
80#15668037—22no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668012—21no—
88#15668011—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15668005—22no—
93#15668005—22no—
94#15668004—21no—
95#15668003—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—21no—
98#15667998—22no—
99#15667996—22no—
100#15667994—22no—
101#15667993—22no—
102#15667993—22no—
103#15667991—21no—
104#15667989—22no—
105#15667989—22no—
106#15667988—21no—
107#15667986—21no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—21no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667981—22no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
118#15667977D411yescharacteristic, complemented
119#15667977D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic, complemented
134#15667974D411yescharacteristic, complemented
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—48no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667969—21no—
142#15667968—22no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—22no—
145C2×C22⋊Dic89D412yes—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—21no—
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667940—22no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667929—22no—
166#15667922—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169C8×Dic89—21no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#120×C89—22no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#104×C89—22no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—22no—
189C23×D89—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083573—84no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D89—28no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—44no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D412yes—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—44no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083563—24no—
227#13083561—24no—
228D712—24no—
229#13083559—24no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558#4112yescomplemented
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—44no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—44no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C4×Dic89—24no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—42no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89#4112yescomplemented
276C24×C89C2×D412yes—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89#4112yescomplemented
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—44no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—42no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—82no—
337D4×C89—82no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D89—416no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—44no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—82no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—82no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—82no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C22×C89#53211yescharacteristic
410C2×D89—44no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89#52511yescharacteristic
424C4×C89#52511yescharacteristic
425C4×C89#53211yescharacteristic
426C4×C89#53211yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89#45312yes—
436#23587—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89#238811yescharacteristic
442C2×C89C2×#45311yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446#3460—891no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C4×#127—891no—
450#2060—891no—
451#2039—891no—
452#2037—891no—
453#2037D8911yescharacteristic, complemented
454#2027—891no—
455#2006—891no—
456#2002—891no—
457#2002—891no—
458C4×#104—891no—
459C4×#104—891no—
460C4×#100—891no—
461C89#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464#544—891no—
465#542—1781no—
466#542—1781no—
467#540—1781no—
468#540—1781no—
469#538—1782no—
470#537—891no—
471#535—891no—
472#535C2×D8911yescharacteristic
473#532—1781no—
474#532—1781no—
475C2×#127—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1782no—
479C4×#41—891no—
480C4×#41—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#442—1781no—
485#442—1781no—
486#440—1781no—
487#440—1781no—
488C4×SD16—1781no—
489C4×SD16—1781no—
490C4×D8—1781no—
491C4×D8—1781no—
492#428—891no—
493#428C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104—891no—
495C2×#104—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104C2×D8911yescharacteristic
498#418—891no—
499#418—891no—
500#417—891no—
501#417C2×D8911yescharacteristic
502C2×#100—891no—
503C2×#100C2×D8911yescharacteristic
504C4×M16—891no—
505C4×M16—891no—
506#390—891no—
507#390—1782no—
508#390C2×D8911yescharacteristic
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526AGL(1,ℤ/8)—1782no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—21no—
540#127—1782no—
541#127—1782no—
542#127—1781no—
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#124—21no—
548#124—1782no—
549#124—1781no—
550#124—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1782no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1781no—
569#120—22no—
570#120—1782no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—3568no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1782no—
594#117—891no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1782no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1782no—
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1782no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#106—21no—
616#106—1781no—
617#104—22no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#103—21no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#100—22no—
630#100—1782no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635C24—1781no—
636C24D4×D8912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—1788no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3564no—
682C22×C4—3564no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—1784no—
693SD16—1784no—
694D8—1784no—
695D8—1784no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—892no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16#1308357312yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—3564no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—3564no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3561no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—892no—
751C42—3562no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1784no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1781no—
770C23—1782no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—7122no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—35616no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—1781no—
793D4—1782no—
794D4—1781no—
795D4—1782no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798D4—7122no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#41×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3564no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—7122no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210611yescharacteristic
863C22#1915214311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—892no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—1784no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4#1915210611yescharacteristic
879C4#1915210811yescharacteristic
880C4#1915214311yescharacteristic
881C4#1915214711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—7121no—
887C2—7122no—
888C2#2602346611yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#23587
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033665C2semidirect
2. #26029065C2semidirect
3. #26029059C2semidirect
4. #26022816C2semidirect
5. #26021595C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021407C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26021265C2semidirect
12. #104×Dic89C2semidirect
13. #26020056C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic89D4semidirect
117. Q8×Dic89D4semidirect
118. #15667977D4semidirect
119. #15667977D4semidirect
127. D4×Dic89D4semidirect
128. D4×Dic89D4semidirect
133. #15667974D4semidirect
134. #15667974D4semidirect
203. C2×D356#41semidirect
233. #13083558#41semidirect
275. C4×Dic89#41semidirect
299. M16×C89#41semidirect
453. #2037D89semidirect
461. C89#23587semidirect
703. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336652
#260290652
#260290592
#260228162
#260215952
#260214742
#260214622
#260214072
#260212952
#260212692
#260212652
#104×Dic892
#260200562
#100×Dic892
C89×#20372
#2358789