Finite Group Databasebeta

← #36582843

Subgroups — #36582843

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152220—21no—
19#19152219—21no—
20#19152203—21no—
21#19152199—21no—
22#19152181—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152148—21no—
27#19152145—21no—
28C2×#15668008C2211yescharacteristic
29#19152135—21no—
30#19152132—21no—
31#19152107—22no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89—22no—
35#19151708—21no—
36#19151698—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C4×#13083558C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151498—22no—
52#19151467C2211yescharacteristic
53C42×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#442×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×SD16×C89—21no—
66C4×D8×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C4×D89D412yes—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82#15668012—21no—
83#15668011—21no—
84#15668009—21no—
85#15668008—22no—
86#15668008—21no—
87#15668008—22no—
88#15668007—22no—
89#15668006—22no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668001—21no—
93#15668000—22no—
94#15668000—21no—
95#15667998—22no—
96#15667997—22no—
97#15667997—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667991—21no—
101#15667990—22no—
102#15667989—22no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114#15667982—22no—
115#15667980—22no—
116C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
118C4×D356—22no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356D411yescharacteristic, complemented
124C4×D356D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—48no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667969—22no—
131#15667969—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—22no—
134C2×C22⋊Dic89—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551D412yes—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667939—22no—
145#15667939—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—22no—
148#15667935—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667932—21no—
152#15667928—22no—
153#15667928—22no—
154#15667923—21no—
155C4×#10623494—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
166C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
175#117×C89—21no—
176#117×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#107×C89—21no—
182#106×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#97×C89—21no—
188C4×C8×C89—21no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—84no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—28no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—44no—
222#13083562—24no—
223#13083559—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558#4112yescomplemented
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—44no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—44no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—44no—
254C4×Dic89—24no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—42no—
262C4×Dic89#4112yescomplemented
263C24×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89#4112yescomplemented
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—44no—
282C22×C4×C89—41no—
283C22×C4×C89—41no—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287SD16×C89—24no—
288D8×C89—24no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89#4112yescomplemented
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—41no—
305C22⋊C4×C89—41no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89C2×D411yescharacteristic
310C42×C89C2×D411yescharacteristic
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—42no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89—82no—
348C2×C4×C89—82no—
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D89—416no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—82no—
363C22⋊D89—82no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—42no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—82no—
383D356—82no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—82no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C22×C89#53211yescharacteristic
410C2×D89—44no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—82no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89#45312yes—
426C4×C89#52511yescharacteristic
427C4×C89#52511yescharacteristic
428C4×C89#53211yescharacteristic
429C4×C89#53211yescharacteristic
430Dic89—24no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436#23587—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89#238811yescharacteristic
442C2×C89C2×#45311yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446#3460—891no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
449C4×#127—891no—
450#2060—891no—
451#2039—891no—
452#2037—891no—
453#2037—891no—
454#2027—891no—
455#2006—891no—
456#2002—891no—
457#2002—891no—
458C4×#104—891no—
459C4×#104—891no—
460C4×#100—891no—
461C89#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
464#544—891no—
465#542—1781no—
466#542—1781no—
467#540—1781no—
468#540—1781no—
469#538—1782no—
470#537—891no—
471#535—891no—
472#535—891no—
473#532—1781no—
474#532—1781no—
475C2×#127—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1782no—
479C4×#41—891no—
480C4×#41C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1782no—
483C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
484#442—21no—
485#442—1781no—
486#440—21no—
487#440—1781no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—1781no—
490C4×D8—21no—
491C4×D8—1781no—
492#428—891no—
493#428C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104—891no—
495C2×#104—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498#418—891no—
499#418C2×D8911yescharacteristic
500#417—891no—
501#417C2×D8911yescharacteristic
502C2×#100—891no—
503C2×#100—891no—
504C4×M16—891no—
505C4×M16C2×D8911yescharacteristic
506#390—891no—
507#390—891no—
508#390—1782no—
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—892no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—1781no—
540#127—1782no—
541#127—1781no—
542#127—1782no—
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1782no—
549#124—1782no—
550#124—1781no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1782no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#120—1782no—
570#120—1782no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—3568no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
593C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—891no—
596#117—1782no—
597#117—1781no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1782no—
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4—1782no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#106—21no—
616#106—1781no—
617#104—1782no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#103—21no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#100—1782no—
630#100—1782no—
631#97—21no—
632#97—1781no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1781no—
635C24—21no—
636C24—892no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1788no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×D4#1308357412yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—3564no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1784no—
694D8—24no—
695D8—1784no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—892no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16#1308357412yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3564no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—3564no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—892no—
747C42—3562no—
748C42—1784no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42D4×D8911yescharacteristic
756C42D4×D8911yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—7122no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—35616no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—7122no—
795D4—7122no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798D4—7122no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3564no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4#1566798011yescharacteristic
830C2×C4#1566798011yescharacteristic
831C2×C4#1566798011yescharacteristic
832C2×C4#1566798011yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3564no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—7122no—
861C22C2×#1566798011yescharacteristic
862C22#1915210711yescharacteristic
863C22#1915214511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—3562no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1784no—
877C4#1915176412yes—
878C4#1915210711yescharacteristic
879C4#1915210911yescharacteristic
880C4#1915214411yescharacteristic
881C4#1915214511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—7121no—
887C2—7122no—
888C2#2602346711yescharacteristic
889C2C2×#1915176411yescharacteristic
890C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#23587
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033668C2semidirect
2. C4×#15668038C2semidirect
3. C4×#15668008C2semidirect
4. #26021595C2semidirect
5. #26021474C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021406C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26021264C2semidirect
12. C4×#15667938C2semidirect
13. C4×#15667939C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
116. C4×Dic178D4semidirect
117. C4×Dic178D4semidirect
123. C4×D356D4semidirect
124. C4×D356D4semidirect
165. C4×Q8×C89D4semidirect
166. C4×Q8×C89D4semidirect
173. C4×D4×C89D4semidirect
174. C4×D4×C89D4semidirect
227. #13083558#41semidirect
262. C4×Dic89#41semidirect
276. C2×D4×C89#41semidirect
292. M16×C89#41semidirect
448. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
461. C89#23587semidirect
573. C4×Q8C22⋊D89semidirect
574. C4×Q8C22⋊D89semidirect
592. C4×D4C22⋊D89semidirect
593. C4×D4C22⋊D89semidirect
672. C2×D4#13083574semidirect
703. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336682
C4×#156680382
C4×#156680082
#260215952
#260214742
#260214642
#260214602
#260214062
#260212922
#260212682
#260212642
C4×#156679382
C4×#156679392
C4×#156679282
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2358789