Finite Group Databasebeta

← #36582854

Subgroups — #36582854

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic
10#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152219—21no—
19#19152213—21no—
20#19152210—21no—
21#19152206—21no—
22#19152190—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic
25#19152169C2211yescharacteristic
26#19152155—21no—
27#19152152—21no—
28#19152132—21no—
29#19152130—21no—
30#19152128—22no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34#19151708—21no—
35#19151698—21no—
36C4×#13083562—21no—
37C4×#13083559—21no—
38#19151638C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151597C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C4×#13083558C2211yescharacteristic
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151492—22no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic89—22no—
53C42×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#442×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×SD16×C89—21no—
66C4×D8×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668038—22no—
74#15668038—22no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668012—21no—
81#15668011—21no—
82#15668010—21no—
83#15668007—22no—
84#15668006—22no—
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668004—22no—
88#15668004—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—22no—
91#15668002—22no—
92#15668000—21no—
93#15667999—22no—
94#15667999—21no—
95#15667999—22no—
96#15667998—22no—
97#15667996—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667993—22no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—22no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—22no—
112#15667983—21no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178D411yescharacteristic
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120C4×D356D411yescharacteristic
121C4×D356D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667971—22no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667969—22no—
128#15667969—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553D412yes—
131C2×C22⋊Dic89—22no—
132C2×C22⋊Dic89—22no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89D412yes—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138C42×D89—21no—
139#15667945—21no—
140#15667943—21no—
141#15667939—22no—
142#15667939—22no—
143#15667938—22no—
144#15667938—22no—
145#15667935—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667932—21no—
149#15667930—22no—
150#15667930—22no—
151#15667923—21no—
152C4×#10623494—21no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C89D411yescharacteristic
165C4×Q8×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173C4×D4×C89D411yescharacteristic
174#117×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210#13083562—24no—
211#13083559—24no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558#4112yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—28no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—44no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—42no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89#4112yes—
256C24×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—44no—
275C22×C4×C89—41no—
276C22×C4×C89—41no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280SD16×C89—24no—
281D8×C89—24no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89#4112yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—41no—
298C22⋊C4×C89—41no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—42no—
309C23×C89—42no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89—82no—
336C2×C4×C89—82no—
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—82no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—81no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—82no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—44no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#52511yescharacteristic
393C22×C89#53211yescharacteristic
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#45412yes—
405C4×C89#52511yescharacteristic
406C4×C89#52511yescharacteristic
407C4×C89#53211yescharacteristic
408C4×C89#53211yescharacteristic
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—42no—
416#23588—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#238811yescharacteristic
422C2×C89C2×#45411yescharacteristic
423C2×C89#301811yescharacteristic
424D89—81no—
425#3461—891no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
428C4×#124—891no—
429#2061—891no—
430#2040—891no—
431#2038—891no—
432#2038—891no—
433#2027—891no—
434#2006—891no—
435#2003—891no—
436#2003—891no—
437C4×#104—891no—
438C4×#104—891no—
439C4×#101—891no—
440C89#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
443#544—891no—
444#542—1781no—
445#542—1781no—
446#541—1781no—
447#541—1781no—
448#539—1782no—
449#537—891no—
450#536—891no—
451#536—891no—
452#533—1781no—
453#533—1781no—
454#529—1781no—
455#529—1782no—
456#529—1781no—
457C2×#124—891no—
458C4×#41—891no—
459C4×#41C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462#442—21no—
463#442—1781no—
464#440—21no—
465#440—1781no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—1781no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—1781no—
470#428—891no—
471#428C2×D8911yescharacteristic
472C2×#104—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476#418—891no—
477#418C2×D8911yescharacteristic
478#417—891no—
479#417C2×D8911yescharacteristic
480C2×#101—891no—
481C2×#101—891no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16C2×D8911yescharacteristic
484#391—891no—
485#390—891no—
486#388—1782no—
487#382—891no—
488C4×C22⋊C4—1782no—
489C43—891no—
490#343—891no—
491#343—891no—
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496C2×#41—891no—
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C22×Q8—891no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1781no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#126—1782no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#126—1782no—
521#125—1781no—
522#125—1782no—
523#125—1782no—
524#125—1782no—
525#125—1781no—
526#124—1781no—
527#124—1782no—
528#124—1782no—
529#124—1781no—
530#124—1782no—
531#123—1782no—
532#123—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—891no—
549C4×Q8—1782no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
555C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—891no—
571#117—1782no—
572#117—1782no—
573#117—1781no—
574#117C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—892no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1782no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—892no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1781no—
591#106—21no—
592#106—1781no—
593#104—1782no—
594#104—1782no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—21no—
598#103—1781no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#101—1782no—
606#101—1782no—
607#97—21no—
608#97—1781no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1781no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659SD16—24no—
660SD16—1784no—
661D8—24no—
662D8—1784no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16#1308357412yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—3564no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1788no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—892no—
717C42—3562no—
718C42—3562no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1782no—
722C42—1781no—
723C42—1782no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42D4×D8911yescharacteristic
728C42D4×D8911yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1781no—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—3561no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1781no—
759D4—1781no—
760D4—7122no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4#1566798011yescharacteristic
793C2×C4#1566798011yescharacteristic
794C2×C4#1566798011yescharacteristic
795C2×C4#1566798011yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
798C2×C4#41×D8911yescharacteristic
799C2×C4#41×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—3561no—
805C8—1782no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22C2×#1566798011yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915214511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3562no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—3562no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3562no—
836C4#1915176912yes—
837C4#1915210711yescharacteristic
838C4#1915210911yescharacteristic
839C4#1915214411yescharacteristic
840C4#1915214511yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—7121no—
846C2#2602346711yescharacteristic
847C2C2×#1915176911yescharacteristic
848C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021292C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#23588
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033679C2semidirect
2. C4×#15668038C2semidirect
3. C4×#15667999C2semidirect
4. #26021600C2semidirect
5. #26021479C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021406C2semidirect
10. #26021275C2semidirect
11. #26021271C2semidirect
12. C4×#15667938C2semidirect
13. C4×#15667939C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
427. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
440. C89#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336792
C4×#156680382
C4×#156679992
#260216002
#260214792
#260214712
#260214672
#260214062
#260212922
#260212752
#260212712
C4×#156679382
C4×#156679392
C4×#156679302
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2358889