Finite Group Databasebeta

← #36582856

Subgroups — #36582856

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021295C211yesmaximal, characteristic
11#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152226C2211yescharacteristic
19#19152219—21no—
20#19152213—21no—
21#19152210—21no—
22#19152206—21no—
23#19152190—22no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152169C2211yescharacteristic
27#19152155—21no—
28#19152152—21no—
29#19152132—21no—
30#19152130—21no—
31#19152128—22no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36#19151711—21no—
37#19151708—21no—
38#19151700—21no—
39#19151696—21no—
40C4×#13083563—21no—
41C4×#13083561—21no—
42C4×D712—21no—
43C4×#13083559—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C4×#13083558C2211yescharacteristic
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151489—22no—
58#19151464C2211yescharacteristic
59C4×#13083551—22no—
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C4×M16×C89C2211yescharacteristic
68C43×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—22no—
77#15668037—22no—
78#15668037—22no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85#15668012—21no—
86#15668012—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—22no—
90#15668006—22no—
91#15668005—22no—
92#15668005—22no—
93#15668004—22no—
94#15668004—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—22no—
97#15668002—22no—
98#15668000—21no—
99#15668000—22no—
100#15668000—22no—
101#15667999—21no—
102#15667998—22no—
103#15667996—22no—
104#15667995—22no—
105#15667994—22no—
106#15667993—22no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—22no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667990—22no—
114#15667989—22no—
115#15667988—21no—
116#15667986—21no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119C4×Dic178—22no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178D411yescharacteristic
125C4×Dic178D411yescharacteristic
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356D411yescharacteristic
131C4×D356D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667971—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—22no—
138#15667969—21no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553D412yes—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×C4×Dic89D412yes—
146C42×D89—21no—
147#15667946—21no—
148#15667945—21no—
149#15667944—21no—
150#15667943—21no—
151#15667940—22no—
152#15667940—22no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667930—22no—
162#15667930—22no—
163#15667923—21no—
164C4×#10623494—21no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic
171C4×Q8×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89D411yescharacteristic
175C4×D4×C89D411yescharacteristic
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89—21no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—44no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083563—24no—
220#13083561—24no—
221D712—24no—
222#13083559—24no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558#4112yes—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—28no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—44no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89#4112yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—42no—
300C42×C89—42no—
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89#4112yes—
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—82no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358D356—22no—
359D356—21no—
360D356—22no—
361D356—21no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—82no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—82no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53211yescharacteristic
389C2×D89—44no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89#45412yes—
406C4×C89#52511yescharacteristic
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53211yescharacteristic
409C4×C89#53211yescharacteristic
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416#23588—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#238811yescharacteristic
421C2×C89C2×#45411yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—82no—
425#3461—891no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C4×#124—891no—
429#2061—891no—
430#2040—891no—
431#2038—891no—
432#2038—891no—
433#2027—891no—
434#2006—891no—
435#2003—891no—
436#2003—891no—
437C4×#104—891no—
438C4×#104D8911yescharacteristic, complemented
439C4×#101—891no—
440C89#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
443#544—891no—
444#542—1781no—
445#542—1781no—
446#541—1781no—
447#541—1781no—
448#539—1782no—
449#537—891no—
450#536—891no—
451#536—891no—
452#533—1781no—
453#533—1781no—
454#529—1781no—
455#529—1782no—
456#529—1781no—
457C2×#124—891no—
458C4×#41—891no—
459C4×#41C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×D4—891no—
462#442—1781no—
463#442—1781no—
464#440—1781no—
465#440—1781no—
466C4×SD16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468C4×D8—1781no—
469C4×D8—1781no—
470#428—891no—
471#428—891no—
472C2×#104—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104C2×D8911yescharacteristic
475C2×#104C2×D8911yescharacteristic
476#418—891no—
477#418—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480C2×#101—891no—
481C2×#101—891no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16C2×D8911yescharacteristic
484#391—891no—
485#390—891no—
486#388—1782no—
487#382—891no—
488C4×C22⋊C4—1782no—
489C43C2×D8911yescharacteristic
490#343—891no—
491#343—891no—
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339C2×D8911yescharacteristic
495#339C2×D8911yescharacteristic
496C2×#41—891no—
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—891no—
500C23×C4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502AGL(1,ℤ/8)—1782no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#126—1782no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#126—1782no—
521#125—1781no—
522#125—1782no—
523#125—1782no—
524#125—1782no—
525#125—1781no—
526#124—1782no—
527#124—1781no—
528#124—1782no—
529#124—1781no—
530#124—1782no—
531#123—1782no—
532#123—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—891no—
549C4×Q8—1782no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8D35611yescharacteristic
555C4×Q8D35611yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4D35611yescharacteristic
568C4×D4D35611yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—891no—
571#117—1782no—
572#117—1782no—
573#117—1781no—
574#117C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—892no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587C2×C42C22×D8911yescharacteristic
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#106—1781no—
592#106—1781no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#101—1782no—
606#101—1782no—
607#97—21no—
608#97—1781no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1781no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613C24—1781no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—3564no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—3561no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659SD16—1784no—
660SD16—1784no—
661D8—1784no—
662D8—1784no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16#1308357412yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3564no—
701C22⋊C4—3561no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—1788no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1782no—
722C42—1781no—
723C42—1782no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42D4×D8911yescharacteristic
727C42D4×D8911yescharacteristic
728C42C2×D35611yescharacteristic
729C42C2×D35611yescharacteristic
730C42#1308357412yes—
731C23—21no—
732C23—3562no—
733C23—3562no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—3561no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1781no—
757D4—1781no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—7122no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4#1566798211yescharacteristic
793C2×C4#1566798211yescharacteristic
794C2×C4#1566798211yescharacteristic
795C2×C4#1566798211yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C22×D35611yescharacteristic
798C2×C4#41×D8911yescharacteristic
799C2×C4#41×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—3561no—
805C8—1782no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3564no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798211yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915214511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—3561no—
831C4—3562no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—7121no—
836C4#1915177212yes—
837C4#1915210711yescharacteristic
838C4#1915211011yescharacteristic
839C4#1915214511yescharacteristic
840C4#1915214811yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—7121no—
845C2—7122no—
846C2#2602346811yescharacteristic
847C2C2×#1915177211yescharacteristic
848C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#104×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021295C2
hypercenterC4×#104D89
hypocenterC89#23588
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033679C2semidirect
2. C4×#15668040C2semidirect
3. C4×#15668037C2semidirect
4. C4×#15668000C2semidirect
5. #26021601C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021407C2semidirect
11. #26021277C2semidirect
12. #26021273C2semidirect
13. C4×#15667940C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C4×#104×C89C2semidirect
438. C4×#104D89semidirect
440. C89#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336792
C4×#156680402
C4×#156680372
C4×#156680002
#260216012
#260214802
#260214722
#260214682
#260214072
#260212952
#260212772
#260212732
C4×#156679402
C4×#156679302
C4×#104×C892
#2358889