Finite Group Databasebeta

← #36582862

Subgroups — #36582862

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033665C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152217—21no—
19#19152215—21no—
20#19152202—21no—
21#19152201—21no—
22#19152183—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152165C2211yescharacteristic
25#19152146—21no—
26#19152143—21no—
27#19152129—21no—
28#19152127—21no—
29#19152104—22no—
30#41×Dic89C2211yescharacteristic
31#19152066C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151705—21no—
35#19151702—21no—
36#19151701—21no—
37#19151699—21no—
38Q16×Dic89—21no—
39#19151690—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41#19151683—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151491—22no—
56#19151464C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic89—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89D412yes—
74#15668043—22no—
75#15668043—22no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668011—21no—
82#15668008—21no—
83#15668005—22no—
84#15668005—22no—
85#15668004—21no—
86#15668003—21no—
87#15667999—22no—
88#15667999—21no—
89#15667998—22no—
90#15667996—22no—
91#15667994—22no—
92#15667993—22no—
93#15667993—22no—
94#15667991—21no—
95#15667989—22no—
96#15667989—22no—
97#15667988—21no—
98#15667986—21no—
99#15667984—22no—
100#15667984—22no—
101#15667984—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—21no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667981—22no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113#15667977D411yescharacteristic
114#15667977D411yescharacteristic
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126#15667972—22no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667969—21no—
132#15667968—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C2×C22⋊Dic89D412yes—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C42×D89—21no—
145#15667946—21no—
146#15667945—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667940—22no—
150#15667939—22no—
151#15667938—22no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667929—22no—
159#15667922—21no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—22no—
177#124×C89—22no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#120×C89—22no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#100×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—44no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213#13083564—24no—
214#13083561—24no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558#4112yescomplemented
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C4⋊Dic89—41no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—44no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—42no—
257C4×Dic89—42no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89—41no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89C2×D412yes—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89#4112yescomplemented
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—24no—
291SD16×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89#4112yescomplemented
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—28no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89#4112yescomplemented
307C23×C89—22no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—82no—
330D4×C89—82no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—82no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373D356—21no—
374D356—21no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—81no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—82no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—44no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#52511yescharacteristic
398C22×C89#53211yescharacteristic
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53211yescharacteristic
410C4×C89#53211yescharacteristic
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420Dic89#45512yes—
421#23589—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—21no—
423C2×C89—21no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89#238811yescharacteristic
427C2×C89C2×#45511yescharacteristic
428C2×C89#301811yescharacteristic
429D89—81no—
430#3460—891no—
431C4×#137—891no—
432C4×#137—891no—
433C4×#124—891no—
434#2061—891no—
435#2040—891no—
436#2037—891no—
437#2037—891no—
438#2028—891no—
439#2007—891no—
440#2004—891no—
441#2004D8911yescharacteristic, complemented
442C4×#104—891no—
443C4×#104—891no—
444C4×#100—891no—
445C89#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—891no—
447C2×#137C2×D8911yescharacteristic
448#544—891no—
449#542—1781no—
450#542—1781no—
451#540—1781no—
452#540—1781no—
453#538—1782no—
454#537—891no—
455#535—891no—
456#535C2×D8911yescharacteristic
457#532—1781no—
458#532—1781no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461C2×#124C2×D8911yescharacteristic
462#525—1782no—
463C4×#41—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467#441—1781no—
468#441—1781no—
469#440—1781no—
470#440—1781no—
471C4×Q16—1781no—
472C4×Q16—1781no—
473C4×SD16—1781no—
474C4×SD16—1781no—
475#428—891no—
476#428—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104C2×D8911yescharacteristic
481#419—891no—
482#419C2×D8911yescharacteristic
483#417—891no—
484#417—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100C2×D8911yescharacteristic
487C4×M16—891no—
488C4×M16—891no—
489#391—891no—
490#390—891no—
491#388—1782no—
492#382—891no—
493C4×C22⋊C4—1782no—
494C43—891no—
495#343—891no—
496#343—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339—891no—
500#339C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—891no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41C22×D8911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—892no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1782no—
510#137—1782no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#127—21no—
522#127—1781no—
523#126—1782no—
524#126—1782no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—1782no—
531#124—1781no—
532#124—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1781no—
551#120—22no—
552#120—1782no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575#117—891no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1782no—
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—892no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42C22×D8911yescharacteristic
594#107—1781no—
595#107—1781no—
596#106—1781no—
597#106—1781no—
598#104—22no—
599#104—1782no—
600#104—1782no—
601#104—1782no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#100—22no—
611#100—1782no—
612#97—1781no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615C4×C8—1781no—
616#95—1782no—
617#95—1782no—
618C24D4×D8912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—7124no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
636C2×Q8#1308357312yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—3564no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1784no—
671SD16—24no—
672SD16—1784no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—892no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16#1308357312yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3564no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—3561no—
726C42—3561no—
727C42—3562no—
728C42—3562no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C42#1308357312yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1781no—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753Q8—7122no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4#41×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22#120×D8911yescharacteristic
830C22#1915210411yescharacteristic
831C22#1915214311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—892no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—7121no—
847C4#1915210411yescharacteristic
848C4#1915210811yescharacteristic
849C4#1915214311yescharacteristic
850C4#1915214611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—7121no—
856C2#2602346411yescharacteristic
857C2#455×D8911yescharacteristic
858C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033665C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23589
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic89C2semidirect
3. #26029067C2semidirect
4. #124×Dic89C2semidirect
5. #26021601C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021411C2semidirect
10. #26021297C2semidirect
11. #26021281C2semidirect
12. #104×Dic89C2semidirect
13. #26020056C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
218. #13083558#41semidirect
275. C2×Q8×C89#41semidirect
295. M16×C89#41semidirect
306. C42×C89#41semidirect
441. #2004D89semidirect
445. C89#23589semidirect
636. C2×Q8#13083573semidirect
680. M16#13083573semidirect
736. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336652
#137×Dic892
#260290672
#124×Dic892
#260216012
#260214802
#260214632
#260214592
#260214112
#260212972
#260212812
#104×Dic892
#260200562
#100×Dic892
C89×#20042
#2358989