Finite Group Databasebeta

← #36582865

Subgroups — #36582865

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033668C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15668043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152220—21no—
19#19152219—21no—
20#19152203—21no—
21#19152199—21no—
22#19152181—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152148—21no—
27#19152145—21no—
28#19152135—21no—
29#19152132—21no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31#19152107—22no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151703—21no—
35#19151696—21no—
36C4×#13083564—21no—
37C4×#13083561—21no—
38#19151638C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151597C2211yescharacteristic
45C2×#15667928C2211yescharacteristic
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C4×#13083558C2211yescharacteristic
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151488—22no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—22no—
53C42×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63#441×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×Q16×C89—21no—
66C4×SD16×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89D412yes—
75#15668043—22no—
76#15668043—22no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—21no—
82#15668011—21no—
83#15668009—21no—
84#15668008—21no—
85#15668007—22no—
86#15668006—22no—
87#15668004—21no—
88#15668003—21no—
89#15668001—22no—
90#15668001—21no—
91#15668001—22no—
92#15668000—22no—
93#15668000—21no—
94#15667998—22no—
95#15667997—22no—
96#15667997—22no—
97#15667995—22no—
98#15667994—22no—
99#15667991—21no—
100#15667990—22no—
101#15667989—22no—
102#15667988—21no—
103#15667987—21no—
104#15667987—21no—
105#15667986—22no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667983—21no—
113#15667982—22no—
114#15667980—22no—
115C4×Dic178D411yescharacteristic
116C4×Dic178D411yescharacteristic
117C4×D356—22no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356D411yescharacteristic
123C4×D356D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667969—22no—
129#15667969—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551D412yes—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138C42×D89—21no—
139#15667945—21no—
140#15667943—21no—
141#15667939—22no—
142#15667939—22no—
143#15667938—22no—
144#15667938—22no—
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667935—21no—
148#15667932—21no—
149#15667928—22no—
150#15667928—22no—
151#15667923—21no—
152C4×#10623494—21no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C89—21no—
164C4×Q8×C89—21no—
165C4×Q8×C89—21no—
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89D411yescharacteristic
168C4×Q8×C89D411yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—84no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—44no—
218#13083564—24no—
219#13083561—24no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558#4112yescomplemented
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—28no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—44no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—42no—
256C4×Dic89—42no—
257C4×Dic89#4112yescomplemented
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89#4112yescomplemented
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279Q16×C89—24no—
280SD16×C89—24no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89#4112yescomplemented
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—41no—
292C4⋊C4×C89—41no—
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—41no—
302C42×C89—41no—
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C23×C89—21no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—82no—
372D356—82no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—82no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—82no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#52511yescharacteristic
393C22×C89#53211yescharacteristic
394C2×D89—44no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—82no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89#45512yes—
411C4×C89#52511yescharacteristic
412C4×C89#52511yescharacteristic
413C4×C89#53211yescharacteristic
414C4×C89#53211yescharacteristic
415Dic89—42no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421#23589—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—21no—
423C2×C89—21no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#238811yescharacteristic
426C2×C89C2×#45511yescharacteristic
427C2×C89#301811yescharacteristic
428D89—81no—
429D89—82no—
430#3460—891no—
431C4×#137—891no—
432C4×#137D8911yescharacteristic, complemented
433C4×#124—891no—
434#2061—891no—
435#2040—891no—
436#2037—891no—
437#2037—891no—
438#2028—891no—
439#2007—891no—
440#2004—891no—
441#2004—891no—
442C4×#104—891no—
443C4×#104—891no—
444C4×#100—891no—
445C89#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—891no—
447C2×#137C2×D8911yescharacteristic
448#544—891no—
449#542—1781no—
450#542—1781no—
451#540—1781no—
452#540—1781no—
453#538—1782no—
454#537—891no—
455#535—891no—
456#535—891no—
457#532—1781no—
458#532—1781no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461C2×#124—891no—
462#525—1782no—
463C4×#41—891no—
464C4×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
466C2×C4×D4—891no—
467#441—21no—
468#441—1781no—
469#440—21no—
470#440—1781no—
471C4×Q16—21no—
472C4×Q16—1781no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—1781no—
475#428—891no—
476#428C2×D8911yescharacteristic
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481#419—891no—
482#419C2×D8911yescharacteristic
483#417—891no—
484#417C2×D8911yescharacteristic
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C4×M16—891no—
488C4×M16C2×D8911yescharacteristic
489#391—891no—
490#390—891no—
491#388—1782no—
492#382—891no—
493C4×C22⋊C4—1782no—
494C43—891no—
495#343—891no—
496#343—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41C22×D8911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4—891no—
506C23×C4—892no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1782no—
510#137—1782no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#127—1781no—
522#127—1781no—
523#126—1782no—
524#126—1782no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1782no—
529#124—1782no—
530#124—1782no—
531#124—1781no—
532#124—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541#121—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#120—1782no—
552#120—1782no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—891no—
577#117—1782no—
578#117—1781no—
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42C22×D8911yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1781no—
596#106—21no—
597#106—1781no—
598#104—1782no—
599#104—1782no—
600#104—1782no—
601#104—1782no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#102—21no—
609#102—1781no—
610#100—1782no—
611#100—1782no—
612#97—21no—
613#97—1781no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—1781no—
616#95—1782no—
617#95—1782no—
618C24—892no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—7124no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×Q8#1308357412yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—3564no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1784no—
671SD16—24no—
672SD16—1784no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—892no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16#1308357412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3564no—
707C22⋊C4—1788no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—892no—
725C42—3562no—
726C42—3562no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42D4×D8911yescharacteristic
734C42D4×D8911yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1782no—
741C23—1781no—
742C23—1782no—
743C23—1782no—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753Q8—7122no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—7122no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4#1566798011yescharacteristic
803C2×C4#1566798011yescharacteristic
804C2×C4#1566798011yescharacteristic
805C2×C4#1566798011yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
808C2×C4#41×D8911yescharacteristic
809C2×C4#41×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3564no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—7122no—
829C22C2×#1566798011yescharacteristic
830C22#1915210711yescharacteristic
831C22#1915214511yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—3562no—
841C4—3562no—
842C4—3562no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4#1915177412yes—
847C4#1915210711yescharacteristic
848C4#1915210911yescharacteristic
849C4#1915214411yescharacteristic
850C4#1915214511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—7121no—
855C2—7122no—
856C2#2602346711yescharacteristic
857C2C2×#1915177411yescharacteristic
858C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#137×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033668C2
hypercenterC4×#137D89
hypocenterC89#23589
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15668043C2semidirect
3. C4×#15668001C2semidirect
4. #26021600C2semidirect
5. #26021479C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021411C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26021282C2semidirect
11. #26021278C2semidirect
12. C4×#15667938C2semidirect
13. C4×#15667939C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C4×#137×C89C2semidirect
223. #13083558#41semidirect
257. C4×Dic89#41semidirect
268. C2×Q8×C89#41semidirect
284. M16×C89#41semidirect
432. C4×#137D89semidirect
445. C89#23589semidirect
636. C2×Q8#13083574semidirect
680. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336682
C4×#156680432
C4×#156680012
#260216002
#260214792
#260214642
#260214602
#260214112
#260212972
#260212822
#260212782
C4×#156679382
C4×#156679392
C4×#156679282
C4×#137×C892
#2358989