Subgroups — #36582918

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#15668042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26021286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15668042	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151703	—	2	2	no	—
16	#19151698	—	2	2	no	—
17	C₄×#13083564	—	2	2	no	—
18	C₄×#13083562	—	2	2	no	—
19	#19151641	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151606	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151599	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667931	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151482	—	2	2	no	—
29	#19151479	—	2	2	no	—
30	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
36	#544×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#542×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#541×C₈₉	—	2	2	no	—
39	#539×C₈₉	—	2	2	no	—
40	#537×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#536×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#533×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#15668042	—	2	4	no	—
49	#15668042	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
54	#15668010	—	2	2	no	—
55	#15668010	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#15667945	—	2	2	no	—
65	#15667943	—	2	2	no	—
66	#15667939	—	2	4	no	—
67	#15667939	—	2	4	no	—
68	#15667936	—	2	2	no	—
69	#15667935	—	2	2	no	—
70	#15667935	—	2	2	no	—
71	#15667933	—	2	2	no	—
72	#15667931	—	2	4	no	—
73	#15667923	—	2	2	no	—
74	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	1	no	—
76	#15667919	—	2	1	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
86	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
88	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
110	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
111	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	#13083564	—	2	8	no	—
127	#13083562	—	2	8	no	—
128	#13083558	—	2	2	no	—
129	#13083558	—	2	2	no	—
130	#13083558	—	2	2	no	—
131	#13083558	#41	1	4	yes	—
132	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
133	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	#13083553	—	2	8	no	—
136	#13083553	—	4	1	no	—
137	#13083553	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
142	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
143	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
194	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
233	#10623494	—	2	4	no	—
234	#10623494	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
252	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
253	Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	Dic₈₉	—	8	1	no	—
256	Dic₈₉	—	8	1	no	—
257	#23594	—	89	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
261	C₂×C₈₉	#2388	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈₉	#3020	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
264	#3461	D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#137	—	89	2	no	—
266	#2327	—	89	1	no	—
267	#2061	—	89	1	no	—
268	#2040	—	89	1	no	—
269	#2038	—	89	2	no	—
270	#2028	—	89	1	no	—
271	#2007	—	89	1	no	—
272	#2005	—	89	2	no	—
273	#1759	—	89	2	no	—
274	C₄×#101	—	89	1	no	—
275	C₈₉	#23594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#137	—	89	2	no	—
277	#544	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#542	—	2	2	no	—
279	#541	—	2	2	no	—
280	#539	—	2	2	no	—
281	#537	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#536	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	#533	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
285	#529	—	2	2	no	—
286	#529	—	2	2	no	—
287	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	#441	—	178	2	no	—
291	#440	—	178	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	178	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
294	#428	—	89	2	no	—
295	C₂×#104	—	89	2	no	—
296	C₂×#104	—	89	2	no	—
297	#419	—	89	2	no	—
298	#417	—	89	2	no	—
299	C₂×#101	—	89	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
301	#391	—	89	1	no	—
302	#391	—	89	1	no	—
303	#387	—	178	2	no	—
304	#387	—	178	2	no	—
305	#382	—	89	1	no	—
306	#376	—	89	1	no	—
307	#343	—	89	1	no	—
308	#343	—	89	1	no	—
309	#339	—	89	2	no	—
310	#339	—	89	2	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	178	4	no	—
315	#137	—	178	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
324	#126	—	2	4	no	—
325	#126	—	2	4	no	—
326	#125	—	2	2	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#125	—	2	2	no	—
329	#124	—	2	2	no	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
345	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	178	2	no	—
367	#106	—	178	2	no	—
368	#104	—	178	4	no	—
369	#104	—	178	4	no	—
370	#103	—	178	2	no	—
371	#103	—	178	2	no	—
372	#103	—	178	2	no	—
373	#102	—	178	2	no	—
374	#101	—	178	4	no	—
375	#97	—	178	2	no	—
376	C₄×C₈	—	178	2	no	—
377	#95	—	178	1	no	—
378	#95	—	178	1	no	—
379	#95	—	178	2	no	—
380	#95	—	178	2	no	—
381	#95	—	178	2	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	178	8	no	—
412	SD₁₆	—	178	8	no	—
413	M₁₆	—	89	4	no	—
414	M₁₆	—	178	2	no	—
415	M₁₆	—	178	2	no	—
416	M₁₆	—	178	2	no	—
417	C₂×C₈	—	178	2	no	—
418	C₂×C₈	—	178	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	89	2	no	—
446	C₄²	—	356	2	no	—
447	C₄²	—	178	2	no	—
448	C₄²	—	178	1	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	356	2	no	—
459	Q₈	—	178	4	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	356	1	no	—
480	C₂×C₄	—	356	1	no	—
481	C₂×C₄	—	356	1	no	—
482	C₂×C₄	—	356	1	no	—
483	C₂×C₄	—	356	1	no	—
484	C₂×C₄	—	356	1	no	—
485	C₂×C₄	—	356	2	no	—
486	C₂×C₄	—	356	1	no	—
487	C₂×C₄	—	356	1	no	—
488	C₂×C₄	—	178	2	no	—
489	C₂×C₄	—	178	2	no	—
490	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	356	2	no	—
498	C₈	—	178	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#19152105	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	356	2	no	—
516	C₄	—	356	2	no	—
517	C₄	—	712	1	no	—
518	C₄	—	712	1	no	—
519	C₄	#19152105	1	2	yes	—
520	C₄	#19152144	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	#26023465	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#26029616	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#26029631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3461	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#537×C₈₉	C₂²
hypercenter	#3461	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#15668042	C₂	semidirect
2. #26022968	C₂	semidirect
3. #26021599	C₂	semidirect
5. #26021466	C₂	semidirect
6. #26021410	C₂	semidirect
8. #26021286	C₂	semidirect
9. #26020062	C₂	semidirect
10. C₄×#15667931	C₂	semidirect
275. C₈₉	#23594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#15668042	2
#26022968	2
#26021599	2
#26021478	2
#26021466	2
#26021410	2
#26021299	2
#26021286	2
#26020062	2
C₄×#15667931	2
C₈₉×#3461	2
#23594	89