Finite Group Databasebeta

← #36582920

Subgroups — #36582920

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033679C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15668043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021479C211yesmaximal, characteristic
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic
10#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152226C2211yescharacteristic
18#19152219—21no—
19#19152213—21no—
20#19152210—21no—
21#19152206—21no—
22#19152190—22no—
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic
25#19152169C2211yescharacteristic
26#19152155—21no—
27#19152152—21no—
28C2×#15668010C2211yescharacteristic
29#19152132—21no—
30#19152130—21no—
31#19152128—22no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34#19151703—21no—
35#19151696—21no—
36C4×#13083564—21no—
37C4×#13083561—21no—
38#19151638C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151597C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C4×#13083558C2211yescharacteristic
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic
50#19151482—22no—
51#19151479—22no—
52#19151463C2211yescharacteristic
53#19151444C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63#441×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×Q16×C89—21no—
66C4×SD16×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—22no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668012—21no—
81#15668011—21no—
82#15668010—22no—
83#15668010—21no—
84#15668010—22no—
85#15668007—22no—
86#15668006—22no—
87#15668005—22no—
88#15668005—22no—
89#15668004—22no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—22no—
93#15668002—22no—
94#15668000—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—22no—
97#15667996—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667993—22no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—22no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—22no—
112#15667983—21no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178D411yescharacteristic
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120C4×D356D411yescharacteristic
121C4×D356D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667971—22no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667969—22no—
128#15667969—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—22no—
131C2×#13083553D412yes—
132C2×C4×Dic89D412yes—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135C42×D89—21no—
136#15667945—21no—
137#15667943—21no—
138#15667939—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—22no—
142#15667936—21no—
143#15667936—21no—
144#15667935—21no—
145#15667932—21no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667923—21no—
149C4×#10623494—21no—
150#15667919—22no—
151#15667919—22no—
152#15667919—22no—
153#15667919—21no—
154#15667919—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C89—21no—
164C4×Q8×C89—21no—
165C4×Q8×C89—21no—
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89D411yescharacteristic
168C4×Q8×C89D411yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210#13083564—24no—
211#13083561—24no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558#4112yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—28no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89#4112yes—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C89#4112yes—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274Q16×C89—24no—
275SD16×C89—24no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89#4112yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—41no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—41no—
297C42×C89—41no—
298C42×C89C2×D411yescharacteristic
299C42×C89C2×D411yescharacteristic
300C42×C89C2×D411yescharacteristic
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C23×C89—21no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—81no—
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—82no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—81no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—82no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89#53211yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#52511yescharacteristic
394C4×C89#52511yescharacteristic
395C4×C89#53211yescharacteristic
396C4×C89#53211yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404#23594—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#238811yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—81no—
412#3461—891no—
413C4×#137—891no—
414C4×#137D8911yescharacteristic, complemented
415#2327—891no—
416#2061—891no—
417#2040—891no—
418#2038—891no—
419#2038—891no—
420#2028—891no—
421#2007—891no—
422#2005—891no—
423#2005—891no—
424#1759—891no—
425#1759—891no—
426C4×#101—891no—
427C89#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—891no—
429C2×#137C2×D8911yescharacteristic
430#544—891no—
431#542—1781no—
432#542—1781no—
433#541—1781no—
434#541—1781no—
435#539—1782no—
436#537—891no—
437#536—891no—
438#536—891no—
439#533—1781no—
440#533—1781no—
441C2×C4⋊Q8—891no—
442#529—1781no—
443#529—1782no—
444#529—1781no—
445C4×#41—891no—
446C4×#41C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
449#441—21no—
450#441—1781no—
451#440—21no—
452#440—1781no—
453C4×Q16—21no—
454C4×Q16—1781no—
455C4×SD16—21no—
456C4×SD16—1781no—
457#428—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459C2×#104—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463#419—891no—
464#419C2×D8911yescharacteristic
465#417—891no—
466#417C2×D8911yescharacteristic
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C4×M16—891no—
470C4×M16C2×D8911yescharacteristic
471#391—891no—
472#391—891no—
473#387—1782no—
474#387—1782no—
475#382—891no—
476#376—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1781no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1782no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1782no—
504C4⋊Q8—1781no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#125—1782no—
512#125—1782no—
513#125—1781no—
514#124—1781no—
515#124—1782no—
516#124—1781no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—1782no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—891no—
557#117—1782no—
558#117—1782no—
559#117—1781no—
560#117C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—892no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1781no—
575#106—21no—
576#106—1781no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#104—1782no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#103—1781no—
587#102—21no—
588#102—1781no—
589#101—1782no—
590#101—1782no—
591#97—21no—
592#97—1781no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1781no—
595#95—1782no—
596#95—1782no—
597#95—1782no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—891no—
614C2×Q8—1782no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×Q8#1308357412yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1784no—
645SD16—24no—
646SD16—1784no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—892no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16#1308357412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—1788no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—892no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42—1782no—
705C42—1782no—
706C42—1781no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42D4×D8911yescharacteristic
711C42D4×D8911yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—3561no—
727Q8—1781no—
728Q8—1781no—
729Q8—7122no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—1781no—
737D4—1781no—
738D4—7122no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4#1566798011yescharacteristic
772C2×C4#1566798011yescharacteristic
773C2×C4#1566798011yescharacteristic
774C2×C4#1566798011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22C2×#1566798011yescharacteristic
794C22#1915210711yescharacteristic
795C22#1915214511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—7121no—
812C4#1915210711yescharacteristic
813C4#1915210911yescharacteristic
814C4#1915214411yescharacteristic
815C4#1915214511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—7121no—
820C2#2602346711yescharacteristic
821C2#2602961411yescharacteristic
822C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#137×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152176C22
hypercenterC4×#137D89
hypocenterC89#23594
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15668043C2semidirect
3. #26022968C2semidirect
4. #26021600C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021411C2semidirect
10. #26021289C2semidirect
11. #26021285C2semidirect
12. #26020065C2semidirect
13. #26020062C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C4×#137×C89C2semidirect
414. C4×#137D89semidirect
427. C89#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336792
C4×#156680432
#260229682
#260216002
#260214792
#260214712
#260214672
#260214112
#260212972
#260212892
#260212852
#260200652
#260200622
C4×#156679302
C4×#137×C892
#2359489