Finite Group Databasebeta

← #36582922

Subgroups — #36582922

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033679C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021300C211yesmaximal, characteristic
11#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18#19152226C2211yescharacteristic
19#19152219—21no—
20#19152213—21no—
21#19152210—21no—
22#19152206—21no—
23#19152190—22no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152169C2211yescharacteristic
27#19152155—21no—
28#19152152—21no—
29C2×#15668012C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152130—21no—
32#19152128—22no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36#19151706—21no—
37#19151703—21no—
38#19151700—21no—
39#19151698—21no—
40C4×Dic356—21no—
41C4×#13083564—21no—
42C4×#13083563—21no—
43C4×#13083562—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151606C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C4×#13083558C2211yescharacteristic
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151483—22no—
58#19151483—22no—
59#19151464C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C4×M16×C89C2211yescharacteristic
68#376×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—22no—
76#15668042—22no—
77#15668042—22no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84#15668012—21no—
85#15668012—22no—
86#15668012—21no—
87#15668012—22no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668007—22no—
91#15668006—22no—
92#15668005—22no—
93#15668005—22no—
94#15668004—22no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—22no—
98#15668002—22no—
99#15668000—21no—
100#15667999—21no—
101#15667998—22no—
102#15667996—22no—
103#15667995—22no—
104#15667994—22no—
105#15667993—22no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991—22no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—22no—
113#15667989—22no—
114#15667988—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667983—21no—
118C4×Dic178—22no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178D411yescharacteristic
128C4×Dic178D411yescharacteristic
129C4×D356D411yescharacteristic
130C4×D356D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667971—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667969—22no—
137#15667969—21no—
138C2×C4⋊Dic89—22no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083553D412yes—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89D412yes—
145C42×D89—21no—
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667944—21no—
149#15667943—21no—
150#15667940—22no—
151#15667940—22no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667933—21no—
160#15667930—22no—
161#15667930—22no—
162#15667923—21no—
163C4×#10623494—21no—
164#15667919—22no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic
171C4×Q8×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89D411yescharacteristic
175C4×D4×C89D411yescharacteristic
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—22no—
183#104×C89—22no—
184#97×C89—21no—
185C4×C8×C89—21no—
186#95×C89—21no—
187#95×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178#4112yes—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216Dic356—24no—
217#13083564—24no—
218#13083563—24no—
219#13083562—24no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558#4112yes—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—28no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262C4×Dic89—41no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89#4112yes—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89C2×D411yescharacteristic
298C42×C89C2×D411yescharacteristic
299C42×C89C2×D411yescharacteristic
300C42×C89C2×D411yescharacteristic
301C42×C89#4112yes—
302C23×C89—21no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352D356—21no—
353D356—21no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—81no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—82no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89#53211yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#52511yescharacteristic
394C4×C89#52511yescharacteristic
395C4×C89#53211yescharacteristic
396C4×C89#53211yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404#23594—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#238811yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—81no—
412#3461—891no—
413C4×#137—891no—
414C4×#137—891no—
415#2327—891no—
416#2061—891no—
417#2040—891no—
418#2038—891no—
419#2038—891no—
420#2028—891no—
421#2007—891no—
422#2005—891no—
423#2005—891no—
424#1759—891no—
425#1759D8911yescharacteristic, complemented
426C4×#101—891no—
427C89#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—891no—
429C2×#137—891no—
430#544—891no—
431#542—1781no—
432#542—1781no—
433#541—1781no—
434#541—1781no—
435#539—1782no—
436#537—891no—
437#536—891no—
438#536—891no—
439#533—1781no—
440#533—1781no—
441C2×C4⋊Q8—891no—
442#529—1781no—
443#529—1782no—
444#529—1781no—
445C4×#41—891no—
446C4×#41C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449#441—1781no—
450#441—1781no—
451#440—1781no—
452#440—1781no—
453C4×Q16—1781no—
454C4×Q16—1781no—
455C4×SD16—1781no—
456C4×SD16—1781no—
457#428—891no—
458#428—891no—
459C2×#104—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104C2×D8911yescharacteristic
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463#419—891no—
464#419—891no—
465#417—891no—
466#417—891no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C4×M16—891no—
470C4×M16C2×D8911yescharacteristic
471#391—891no—
472#391—891no—
473#387—1782no—
474#387—1782no—
475#382—891no—
476#376C2×D8911yescharacteristic
477#343—891no—
478#343—891no—
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339C2×D8911yescharacteristic
482#339C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—891no—
487#137—1782no—
488#137—1782no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491C2×Q16—1781no—
492C2×Q16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1782no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1782no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#125—1782no—
512#125—1782no—
513#125—1781no—
514#124—1781no—
515#124—1782no—
516#124—1781no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—891no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—1782no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8D35611yescharacteristic
545C4×Q8D35611yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4D35611yescharacteristic
554C4×D4D35611yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—891no—
557#117—1782no—
558#117—1782no—
559#117—1781no—
560#117C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—892no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—892no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42C22×D8911yescharacteristic
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573#107—1781no—
574#107—1781no—
575#106—1781no—
576#106—1781no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1782no—
580#104—1782no—
581#103—1781no—
582#103—1781no—
583#103—1781no—
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#103—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#101—1782no—
590#101—1782no—
591#97—21no—
592#97—1781no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1781no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1782no—
598#95—1782no—
599#95—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4C2×D35611yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—1784no—
644Q16—1784no—
645SD16—1784no—
646SD16—1784no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—892no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16#1308357412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—1788no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C42—3561no—
704C42—1782no—
705C42—1782no—
706C42—1781no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42D4×D8911yescharacteristic
710C42D4×D8911yescharacteristic
711C42C2×D35611yescharacteristic
712C42C2×D35611yescharacteristic
713C42#1308357412yes—
714C23—21no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—1781no—
726Q8—1782no—
727Q8—1781no—
728Q8—1782no—
729Q8—7122no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—1781no—
737D4—1781no—
738D4—7122no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4#1566798211yescharacteristic
772C2×C4#1566798211yescharacteristic
773C2×C4#1566798211yescharacteristic
774C2×C4#1566798211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22C2×#1566798211yescharacteristic
794C22#1915210711yescharacteristic
795C22#1915214511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3561no—
806C4—3562no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—7121no—
812C4#1915210711yescharacteristic
813C4#1915211011yescharacteristic
814C4#1915214511yescharacteristic
815C4#1915214811yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—7121no—
820C2#2602346811yescharacteristic
821C2#2602961811yescharacteristic
822C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152176C22
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#23594
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15668045C2semidirect
3. C4×#15668042C2semidirect
4. #26022971C2semidirect
5. #26021601C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021412C2semidirect
11. #26021291C2semidirect
12. #26021287C2semidirect
13. #26020063C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C89×#1759C2semidirect
425. #1759D89semidirect
427. C89#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336792
C4×#156680452
C4×#156680422
#260229712
#260216012
#260214802
#260214722
#260214682
#260214122
#260213002
#260212912
#260212872
#260200632
C4×#156679302
C89×#17592
#2359489