Finite Group Databasebeta

← #36582928

Subgroups — #36582928

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic89C212yesmaximal, complemented
3#26022751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C212yesmaximal, complemented
6#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic89C212yesmaximal, complemented
10#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic89C2211yescharacteristic
13#19152224C2211yescharacteristic
14#19152193—21no—
15#19152192—22no—
16#19152185—21no—
17#19152183—22no—
18#19152157C2212yes—
19#19152129—21no—
20#19152125—22no—
21#19152108—21no—
22#19152104—22no—
23C2×#15667981C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89—22no—
25C2×D4×Dic89C2212yes—
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667972C2211yescharacteristic
28C2×#15667927C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30#19151478—22no—
31#19151478C2212yes—
32#19151475—21no—
33#19151475C2211yescharacteristic
34#19151473—22no—
35#19151473C2212yes—
36#19151470—21no—
37#19151470C2211yescharacteristic
38#19151454C2212yes—
39C22⋊C4×Dic89—21no—
40C22⋊C4×Dic89—22no—
41C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic89C2212yes—
43#19151365C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#534×C89C2211yescharacteristic
47C2×#120×C89C2212yes—
48C2×#99×C89C2212yes—
49#379×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2211yescharacteristic
51C2×#13083573—21no—
52C22×C22⋊D89—21no—
53C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89—21no—
55C23×Dic89—22no—
56C23×Dic89—21no—
57C23×Dic89—22no—
58C23×Dic89—44no—
59C23×Dic89D412yescomplemented
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
63#15668007—22no—
64#15668005—22no—
65#15668005—22no—
66#15668003—21no—
67#15668002—22no—
68#15667999—21no—
69#15667998—22no—
70#15667996—22no—
71#15667995—22no—
72#15667994—22no—
73#15667993—22no—
74#15667993—22no—
75#15667992—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667989—22no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667984—22no—
82#15667984—22no—
83#15667984—22no—
84#15667983—21no—
85#15667981—22no—
86#15667981—22no—
87#15667981—22no—
88#15667980—22no—
89#15667977—21no—
90D4×Dic89—21no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—48no—
96#15667972—22no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667972—44no—
100#15667970—21no—
101#15667968—22no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic89D412yescomplemented
120#15667927—24no—
121#15667926—24no—
122#15667919—21no—
123#15667919—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—22no—
128C25×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89—22no—
130C22×D4×C89C2312yes—
131#123×C89—22no—
132#121×C89—21no—
133#121×C89—21no—
134#120×C89—22no—
135#120×C89—24no—
136#120×C89—24no—
137C2×C22⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
143#99×C89—24no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083573—82no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×C22⋊D89—24no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—28no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—22no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—44no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—44no—
171C22×Dic89—44no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—44no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89—41no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D412yes—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D412yes—
181C22×Dic89C2×D412yes—
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—42no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—22no—
191C4⋊Dic89—44no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—21no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—44no—
209C22⋊Dic89—44no—
210C22⋊Dic89—44no—
211C22⋊Dic89#4112yescomplemented
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89—44no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—22no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—22no—
226C24×C89—42no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89C2×D412yes—
229C24×C89#4112yescomplemented
230C24×C89C2411yescharacteristic
231C2×D4×C89—28no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—44no—
241C2×D4×C89—44no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—28no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89#4114yescomplemented
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—24no—
261C23×C89—24no—
262C23×C89—24no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—44no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—44no—
273C23×C89—48no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—42no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89C22×D412yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C2×#4111yescharacteristic
284C23×C89C2×#4111yescharacteristic
285C23×C89C2×#4112yes—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291D4×C89—416no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—81no—
297D4×C89—81no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—24no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C22⋊D89—48no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—82no—
315C22⋊D89—82no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—24no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—24no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—44no—
329C2×Dic89—48no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—82no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C4×D89—42no—
347C4×D89—81no—
348Dic178—81no—
349Dic178—81no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—28no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—44no—
361C22×C89—44no—
362C22×C89—44no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—44no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#52512yes—
375C22×C89#52511yescharacteristic
376C22×C89#53212yes—
377C22×C89#53211yescharacteristic
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—44no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388Dic89—21no—
389Dic89—22no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—82no—
396Dic89B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—44no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#238811yescharacteristic
405C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C89#302511yescharacteristic
407D89—81no—
408#3459—891no—
409C4×#120—891no—
410C4×#120—892no—
411#2062—891no—
412#2044—892no—
413#2044—891no—
414#2029—891no—
415#2021—892no—
416#2021D8911yescharacteristic, complemented
417C4×#99—892no—
418C4×#99—891no—
419C89#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—891no—
421#543—891no—
422#539—1781no—
423#539—1782no—
424#538—1782no—
425#538—1781no—
426#534—892no—
427#534C2×D8911yescharacteristic
428#529—1781no—
429#529—1782no—
430#525—1782no—
431#525—1781no—
432C2×#120—891no—
433C2×#120C2×D8912yes—
434C2×C4×D4—892no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1782no—
438C2×#99—892no—
439C2×#99—892no—
440C2×#99C2×D8912yes—
441#386—892no—
442#386—891no—
443#386—1781no—
444#386—1782no—
445#385—891no—
446#385—892no—
447#385—1781no—
448#385—1782no—
449#379—892no—
450#379C2×D8911yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—891no—
452C4×C22⋊C4—892no—
453C4×C22⋊C4—1782no—
454C4×C22⋊C4—1781no—
455#342—892no—
456#342—892no—
457#342—891no—
458#342C2×D8911yescharacteristic
459C25C22×D8911yescharacteristic
460C2×#41—1781no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8912yes—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—892no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—3564no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1782no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4—1782no—
474#126—1782no—
475#126—1782no—
476#126—1782no—
477#125—1782no—
478#125—1781no—
479#124—1782no—
480#124—1781no—
481#123—22no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1781no—
498#121—1782no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1782no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505#120—1782no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×D4—3564no—
508C4×D4—3568no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1781no—
517#117—1782no—
518#117—1781no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—892no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—892no—
528C2×C22⋊C4—892no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—892no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
539C2×C42—892no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—1782no—
542C2×C42—1781no—
543#99—24no—
544#99—1784no—
545#99—1784no—
546#95—1782no—
547#95—1781no—
548#95—1782no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1782no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—891no—
559C24D4×D8912yes—
560C24#1308357312yescomplemented
561C24C23×D8911yescharacteristic
562#41—7122no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—892no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—892no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3561no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3561no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3564no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3564no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3564no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1784no—
613C22×C4—1788no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4D4×D8912yes—
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3564no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—892no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3564no—
644C22⋊C4—3564no—
645C22⋊C4—3564no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4#1308357314yescomplemented
660C42—3564no—
661C42—3562no—
662C42—1781no—
663C42—1782no—
664C42—1781no—
665C42—1782no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8912yes—
695C23C2×D4×D8911yescharacteristic
696C23#41×D8911yescharacteristic
697C23C2×#1308357312yes—
698C23C2×#1308357311yescharacteristic
699Q8—7121no—
700Q8—7121no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—3568no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—7122no—
712D4—7122no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3568no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1784no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1784no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4—7122no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C22#1915210412yes—
788C22#1915210811yescharacteristic
789C22#1915214312yes—
790C22#1915214611yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—892no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—3562no—
800C4—3562no—
801C4—3562no—
802C4—1781no—
803C4—1782no—
804C4—7122no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—7121no—
812C2#2602346411yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
814C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#23595
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033658C2semidirect
2. #120×Dic89C2semidirect
3. #26022751C2semidirect
4. #26021606C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021500C2semidirect
7. #26021416C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #99×Dic89C2semidirect
10. #26020039C2semidirect
11. C89×#2021C2semidirect
59. C23×Dic89D4semidirect
62. C22×C4×D89D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
115. C2×#13083551D4semidirect
118. C2×C4×Dic89D4semidirect
119. C2×C4×Dic89D4semidirect
211. C22⋊Dic89#41semidirect
229. C24×C89#41semidirect
257. C22⋊C4×C89#41semidirect
416. #2021D89semidirect
419. C89#23595semidirect
560. C24#13083573semidirect
659. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336582
#120×Dic892
#260227512
#260216062
#260215022
#260215002
#260214162
#260213752
#99×Dic892
#260200392
C89×#20212
#2359589