Finite Group Databasebeta

← #36582930

Subgroups — #36582930

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26022757C212yesmaximal, complemented
3#26022753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021377C212yesmaximal, complemented
8#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic89C212yesmaximal, complemented
10#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D89C2211yescharacteristic
13#19152224C2211yescharacteristic
14#19152193—21no—
15#19152192—22no—
16#19152185—21no—
17#19152183—22no—
18#19152157C2212yes—
19#19152129—21no—
20#19152125—22no—
21#19152108—21no—
22#19152104—22no—
23C2×#15667982C2211yescharacteristic
24C2×#15667980C2212yes—
25C2×D4×Dic89C2212yes—
26C2×#15667974—21no—
27C2×#15667972—22no—
28C2×#15667972C2211yescharacteristic
29C2×#15667927C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151477C2211yescharacteristic
32#19151476—21no—
33#19151474—22no—
34#19151472—22no—
35#19151471C2212yes—
36#19151469—21no—
37#19151453C2211yescharacteristic
38#19151453C2212yes—
39C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic89C2212yes—
41#19151445—21no—
42#19151445—22no—
43#19151365C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#534×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yes—
48#386×C89C2212yes—
49#385×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C2×#13083573—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×C22⋊D89—22no—
55C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
56C23×Dic89D412yescomplemented
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C22×C4×D89—22no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—21no—
61C22×C4×D89—22no—
62C22×C4×D89—44no—
63C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
64#15668007—22no—
65#15668005—22no—
66#15668005—22no—
67#15668003—21no—
68#15668002—22no—
69#15667999—21no—
70#15667998—22no—
71#15667996—22no—
72#15667995—22no—
73#15667994—22no—
74#15667993—22no—
75#15667993—22no—
76#15667992—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667984—22no—
83#15667984—22no—
84#15667984—22no—
85#15667983—21no—
86#15667982—22no—
87#15667982—22no—
88#15667981—22no—
89#15667980—22no—
90#15667980—24no—
91#15667980—24no—
92#15667977—21no—
93D4×Dic89—21no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98#15667974—44no—
99#15667972—22no—
100#15667972—22no—
101#15667972—22no—
102#15667972—48no—
103#15667970—21no—
104#15667968—22no—
105C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
106C2×#13083553—22no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic89—22no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic89D412yescomplemented
124#15667927—24no—
125#15667926—24no—
126#15667919—21no—
127#15667919—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130C22×D4×C89C2312yes—
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132#123×C89—22no—
133#121×C89—21no—
134#121×C89—21no—
135#120×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141#99×C89—24no—
142#95×C89—21no—
143#95×C89—22no—
144C23×D89—22no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—22no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C23×D89#4112yescomplemented
152#13083573—82no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×C22⋊D89—28no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—44no—
166C2×C22⋊D89—44no—
167C22×Dic89—22no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—44no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D412yes—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C22×Dic89C2×D412yes—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—28no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—44no—
186C2×C4×D89—44no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—44no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—42no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—44no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89#4114yescomplemented
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—28no—
216#13083551—24no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—44no—
220#13083551—42no—
221#13083551—44no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—44no—
228C4×Dic89—42no—
229C24×C89C2×D412yes—
230C24×C89C2411yescharacteristic
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—44no—
257C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—42no—
264C23×C89—42no—
265C23×C89C22×D412yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C23×C89C2×#4111yescharacteristic
268C23×C89C2×#4112yes—
269C23×C89C2×#4111yescharacteristic
270C22×D89—24no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—24no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—24no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—44no—
281C22×D89—48no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—81no—
296D4×C89—81no—
297C2×C4×C89—24no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C22⋊D89—416no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—24no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—24no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—82no—
339C2×Dic89#12012yes—
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—48no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—48no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—81no—
348Dic178—81no—
349Dic178—81no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—44no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—82no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C22×C89#52512yes—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89#53212yes—
366C22×C89#53211yescharacteristic
367C2×D89—24no—
368C2×D89—28no—
369C2×D89—44no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—44no—
374C2×D89—44no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—82no—
389Dic89—21no—
390Dic89—22no—
391Dic89—44no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396Dic89B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—22no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#238811yescharacteristic
404C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C89#302511yescharacteristic
406D89—44no—
407D89—81no—
408#3459—891no—
409C4×#120—892no—
410C4×#120—891no—
411#2062—891no—
412#2044—892no—
413#2044D8911yescharacteristic, complemented
414#2029—891no—
415#2021—892no—
416#2021—891no—
417C4×#99—892no—
418C4×#99—891no—
419C89#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—891no—
421#543—891no—
422#539—1781no—
423#539—1782no—
424#538—1782no—
425#538—1781no—
426#534—892no—
427#534C2×D8911yescharacteristic
428#529—1781no—
429#529—1782no—
430#525—1782no—
431#525—1781no—
432C2×#120—892no—
433C2×#120—891no—
434C2×C4×D4—892no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1782no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×#99—892no—
439C2×#99—892no—
440C2×#99C2×D8912yes—
441#386—891no—
442#386—1781no—
443#386—1782no—
444#386C2×D8912yes—
445#385—892no—
446#385—1782no—
447#385—1781no—
448#385C2×D8911yescharacteristic
449#379—892no—
450#379—891no—
451C4×C22⋊C4—892no—
452C4×C22⋊C4—891no—
453C4×C22⋊C4—1782no—
454C4×C22⋊C4—1781no—
455#342—892no—
456#342—892no—
457#342—891no—
458#342C2×D8911yescharacteristic
459C25—891no—
460C2×#41—1781no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1782no—
464C22×D4C22×D8912yes—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—892no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—3564no—
469C23×C4—1782no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1782no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474#126—1782no—
475#126—1782no—
476#126—1782no—
477#125—1782no—
478#125—1781no—
479#124—1782no—
480#124—1781no—
481#123—22no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1781no—
498#121—1782no—
499#120—22no—
500#120—1782no—
501#120—1784no—
502#120—1784no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505#120—1782no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×D4—3568no—
508C4×D4—3564no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1781no—
517#117—1782no—
518#117—1781no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—892no—
522C2×C4⋊C4—1782no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—892no—
526C2×C22⋊C4—892no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—1782no—
530C2×C22⋊C4—1782no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1782no—
536C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C42—892no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42—1782no—
543#99—24no—
544#99—1784no—
545#99—1784no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549#95—1782no—
550#95—1782no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24—892no—
554C24—3562no—
555C24—3562no—
556C24—1782no—
557C24—1781no—
558C24—1782no—
559C24—1781no—
560C24D4×D8912yes—
561C24C23×D8911yescharacteristic
562#41—7122no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1788no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—892no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3564no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3564no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3564no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1788no—
612C22×C4—1784no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4D4×D8912yes—
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3564no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—894no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3564no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3564no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1788no—
648C22⋊C4—1784no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4#1308357312yescomplemented
660C42—3562no—
661C42—3564no—
662C42—1781no—
663C42—1782no—
664C42—1781no—
665C42—1782no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—3561no—
674C23—3562no—
675C23—3561no—
676C23—3562no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3568no—
680C23—3564no—
681C23—3564no—
682C23—3562no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1782no—
686C23—1784no—
687C23—1782no—
688C23—1784no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1784no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8912yes—
695C23C2×D4×D8911yescharacteristic
696C23#41×D8912yes—
697C23#41×D8911yescharacteristic
698C23C2×#1308357311yescharacteristic
699Q8—7121no—
700Q8—7121no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3568no—
708D4—35616no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—7122no—
712D4—7122no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3568no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1784no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1784no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4—7122no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—3562no—
771C22—3564no—
772C22—3564no—
773C22—3564no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—1784no—
784C22—1788no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C22#1915210612yes—
788C22#1915210811yescharacteristic
789C22#1915214312yes—
790C22#1915214711yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—892no—
798C4—3564no—
799C4—3561no—
800C4—3562no—
801C4—3562no—
802C4—1781no—
803C4—1782no—
804C4—7121no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—82no—
810C2—3564no—
811C2—7121no—
812C2#2602346611yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
814C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#23595
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033658C2semidirect
2. #26022757C2semidirect
3. #26022753C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021417C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021376C2semidirect
9. #99×Dic89C2semidirect
10. #26020039C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
56. C23×Dic89D4semidirect
63. C22×C4×D89D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
107. C2×#13083553D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
119. C2×#13083551D4semidirect
122. C2×C4×Dic89D4semidirect
123. C2×C4×Dic89D4semidirect
151. C23×D89#41semidirect
212. C22⋊Dic89#41semidirect
257. C22⋊C4×C89#41semidirect
413. #2044D89semidirect
419. C89#23595semidirect
659. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336582
#260227572
#260227532
#260216052
#260215012
#260214172
#260213772
#260213762
#99×Dic892
#260200392
C89×#20442
#2359589