Finite Group Databasebeta

← #36582931

Subgroups — #36582931

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15667981C212yesmaximal, complemented
3#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26021416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C212yesmaximal, complemented
9C4×#15667926C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152224C2211yescharacteristic
13#19152195—21no—
14#19152190—22no—
15#19152186—21no—
16#19152181—22no—
17#19152160C2211yescharacteristic
18#19152157C2212yes—
19#19152132—21no—
20#19152128—22no—
21#19152109—21no—
22#19152107—22no—
23C2×#15667981C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D89—22no—
25C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
26C2×#15667927C2212yes—
27C2×#15667926C2212yes—
28C2×#15667926C2212yes—
29#19151477—22no—
30#19151477C2212yes—
31#19151471—22no—
32#19151471C2212yes—
33#19151454C2212yes—
34C4×C22⋊Dic89—22no—
35C4×C22⋊Dic89C2212yes—
36#19151365C2211yescharacteristic
37#19151365C2211yescharacteristic
38#19151364C2212yes—
39#19151364C2212yes—
40C24×C4×C89C2211yescharacteristic
41C2×#120×C89C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C89—21no—
43C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
44#386×C89—21no—
45#386×C89C2211yescharacteristic
46#385×C89—21no—
47#385×C89C2211yescharacteristic
48#379×C89C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C89—21no—
50C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#13083574—21no—
52C22×C22⋊D89—22no—
53C22×C22⋊D89C2312yes—
54C22×C4×D89D412yescomplemented
55#15668007—22no—
56#15668006—22no—
57#15668005—22no—
58#15668004—21no—
59#15668002—22no—
60#15668000—21no—
61#15667998—22no—
62#15667997—22no—
63#15667996—22no—
64#15667995—22no—
65#15667995—22no—
66#15667994—22no—
67#15667993—22no—
68#15667991—21no—
69#15667991—21no—
70#15667991—21no—
71#15667990—22no—
72#15667989—22no—
73#15667989—22no—
74#15667986—21no—
75#15667986—21no—
76#15667986—21no—
77#15667985—22no—
78#15667984—22no—
79#15667984—22no—
80#15667982—22no—
81#15667981—24no—
82#15667981—22no—
83#15667981—24no—
84#15667980—22no—
85C4×Dic178—21no—
86C4×D356—21no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—48no—
93#15667971—21no—
94#15667969—22no—
95C2×#13083553—22no—
96C2×#13083553D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic89—22no—
98C2×C22⋊Dic89—22no—
99C2×C22⋊Dic89—22no—
100C2×C22⋊Dic89C2312yes—
101C2×C22⋊Dic89C2312yes—
102C2×C22⋊Dic89C2312yes—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551D412yescomplemented
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89D412yescomplemented
107#15667927—24no—
108#15667926—24no—
109#15667926—24no—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113C25×C89C2311yescharacteristic
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89—22no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89—22no—
120C23×C4×C89—44no—
121C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124#120×C89—22no—
125#120×C89—22no—
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—44no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89—21no—
140C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
141#95×C89—21no—
142#95×C89—21no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89C2×D412yes—
145#13083574—82no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×C22⋊D89—28no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—44no—
160C2×C22⋊D89—44no—
161C22×Dic89—22no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89C2×D412yes—
164C22×Dic89C2×D412yes—
165C22×Dic89C2×D412yes—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—44no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173#13083553—22no—
174#13083553—22no—
175#13083553—22no—
176#13083553—22no—
177#13083553—22no—
178#13083553—22no—
179#13083553—44no—
180C22⋊Dic89—22no—
181C22⋊Dic89—22no—
182C22⋊Dic89—28no—
183C22⋊Dic89—22no—
184C22⋊Dic89—22no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—22no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—44no—
189C22⋊Dic89—44no—
190C22⋊Dic89#4114yescomplemented
191#13083551—22no—
192#13083551—22no—
193#13083551—22no—
194#13083551—22no—
195#13083551—22no—
196#13083551—22no—
197#13083551—44no—
198C4×Dic89—22no—
199C4×Dic89—22no—
200C4×Dic89—44no—
201C24×C89—22no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89—22no—
204C24×C89—21no—
205C24×C89—42no—
206C24×C89—42no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C24×C89#4112yescomplemented
209C24×C89C2411yescharacteristic
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—22no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C22×C4×C89—28no—
218C22×C4×C89—24no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—22no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—44no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—44no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—44no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—24no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C42×C89—42no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—24no—
261C23×C89—24no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—24no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—44no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—42no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—48no—
275C23×C89—44no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89C22×D412yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C2×#4112yes—
284C23×C89C2×#4111yescharacteristic
285C23×C89C2×#4111yescharacteristic
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291D4×C89—48no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—24no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—24no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—48no—
307C2×C4×C89—44no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—44no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12012yes—
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C22⋊D89—416no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—24no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344D356—81no—
345D356—81no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—82no—
348Dic178—81no—
349Dic178—81no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—28no—
355C22×C89—24no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—44no—
360C22×C89—44no—
361C22×C89—44no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#52512yes—
375C22×C89#52511yescharacteristic
376C22×C89#53211yescharacteristic
377C22×C89#53212yes—
378C2×D89—44no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—82no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
392Dic89—44no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—82no—
397#23595—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—22no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—44no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89#238811yescharacteristic
405C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C89#302511yescharacteristic
407D89—82no—
408#3459—891no—
409C4×#120—892no—
410C4×#120D8911yescharacteristic, complemented
411#2062—891no—
412#2044—892no—
413#2044—891no—
414#2029—891no—
415#2021—891no—
416#2021—892no—
417C4×#99—892no—
418C4×#99—891no—
419C89#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4C2×D8911yescharacteristic
421#543—891no—
422#539—1782no—
423#539—1781no—
424#538—1782no—
425#538—1781no—
426#534—892no—
427#534—891no—
428#529—1782no—
429#529—1781no—
430#525—1782no—
431#525—1781no—
432C2×#120—892no—
433C2×#120C2×D8911yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—892no—
436C2×C4×D4—1782no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#99—892no—
439C2×#99—892no—
440C2×#99—892no—
441#386—21no—
442#386—892no—
443#386—1782no—
444#386C2×D8911yescharacteristic
445#385—21no—
446#385—892no—
447#385—1782no—
448#385C2×D8911yescharacteristic
449#379—892no—
450#379C2×D8911yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—892no—
453C4×C22⋊C4—1782no—
454C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
455#342—892no—
456#342—892no—
457#342—891no—
458#342—891no—
459C25C22×D8911yescharacteristic
460C2×#41—1781no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—892no—
463C22×D4—1782no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—892no—
471C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474#126—1782no—
475#126—1782no—
476#126—1782no—
477#125—1781no—
478#125—1782no—
479#124—1781no—
480#124—1782no—
481#123—1782no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493#121—1782no—
494#121—1781no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1781no—
498#121—1781no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1782no—
502#120—1784no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505#120—1784no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—3568no—
511C4×D4—1781no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1782no—
517#117—1782no—
518#117—1781no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—892no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—892no—
528C2×C22⋊C4—892no—
529C2×C22⋊C4—892no—
530C2×C22⋊C4—892no—
531C2×C22⋊C4—1782no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—892no—
541C2×C42—1782no—
542C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
543#99—1784no—
544#99—1784no—
545#99—1784no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1782no—
550#95—1782no—
551#95—1782no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—892no—
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C24#1308357412yescomplemented
561C24C23×D8911yescharacteristic
562#41—7122no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3564no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1788no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4D4×D8912yes—
614C22×C4D4×D8912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—3564no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—894no—
642C22⋊C4—3564no—
643C22⋊C4—3564no—
644C22⋊C4—3564no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1788no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4#1308357412yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—3564no—
664C42—1782no—
665C42—1782no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—3562no—
690C23—3562no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23C2×D4×D8912yes—
695C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
696C23#41×D8912yes—
697C23C2×#1308357411yescharacteristic
698C23C2×#1308357411yescharacteristic
699Q8—7121no—
700Q8—7121no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—35616no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—7121no—
710D4—7121no—
711D4—7122no—
712D4—7122no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1784no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4#1566798011yescharacteristic
756C2×C4#1566798012yes—
757C2×C4#1566798011yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3564no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—7122no—
786C22C2×#1566798011yescharacteristic
787C22#1915210712yes—
788C22#1915210911yescharacteristic
789C22#1915214411yescharacteristic
790C22#1915214512yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3564no—
800C4—3562no—
801C4—3562no—
802C4—3562no—
803C4—7122no—
804C4#1915178412yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—7122no—
812C2#2602346711yescharacteristic
813C2C2×#1915178411yescharacteristic
814C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#120×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC4×#120D89
hypocenterC89#23595
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033661C2semidirect
2. C4×#15667981C2semidirect
3. #26021605C2semidirect
4. #26021503C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021416C2semidirect
7. #26021378C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. C4×#15667926C2semidirect
10. C4×#15667927C2semidirect
11. C4×#120×C89C2semidirect
54. C22×C4×D89D4semidirect
96. C2×#13083553D4semidirect
104. C2×#13083551D4semidirect
106. C2×C4×Dic89D4semidirect
121. C23×C4×C89D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
140. C2×C42×C89D4semidirect
190. C22⋊Dic89#41semidirect
208. C24×C89#41semidirect
254. C22⋊C4×C89#41semidirect
410. C4×#120D89semidirect
419. C89#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D89semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
542. C2×C42C22⋊D89semidirect
560. C24#13083574semidirect
659. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336612
C4×#156679812
#260216052
#260215032
#260215012
#260214162
#260213782
#260213752
C4×#156679262
C4×#156679272
C4×#120×C892
#2359589