Finite Group Databasebeta

← #36582932

Subgroups — #36582932

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15667982C212yesmaximal, complemented
3C4×#15667980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C212yesmaximal, complemented
7#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021377C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667926C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D89C2211yescharacteristic
13#19152224C2211yescharacteristic
14#19152195—21no—
15#19152190—22no—
16#19152186—21no—
17#19152181—22no—
18#19152160C2211yescharacteristic
19#19152157C2212yes—
20#19152132—21no—
21#19152128—22no—
22#19152109—21no—
23#19152107—22no—
24C2×#15667982C2212yes—
25C2×#15667980C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356—22no—
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151478C2211yescharacteristic
32#19151476—22no—
33#19151475C2212yes—
34#19151474—21no—
35#19151473C2212yes—
36#19151472—22no—
37#19151470C2211yescharacteristic
38#19151469—21no—
39#19151453C2212yes—
40#19151453C2211yescharacteristic
41C4×#13083551—22no—
42C4×#13083551—21no—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
49#342×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C2×#13083574—21no—
53C22×D356—22no—
54C22×C22⋊D89—21no—
55C22×C22⋊D89C2312yes—
56C23×Dic89C2311yescharacteristic
57C22×C4×D89—21no—
58C22×C4×D89—22no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—22no—
61C22×C4×D89—44no—
62C22×C4×D89D412yescomplemented
63#15668007—22no—
64#15668006—22no—
65#15668005—22no—
66#15668004—21no—
67#15668002—22no—
68#15668000—21no—
69#15667998—22no—
70#15667997—22no—
71#15667996—22no—
72#15667995—22no—
73#15667995—22no—
74#15667994—22no—
75#15667993—22no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667990—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667985—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667982—22no—
89#15667982—24no—
90#15667982—24no—
91#15667981—22no—
92#15667980—22no—
93#15667980—22no—
94#15667980—22no—
95C4×Dic178—21no—
96C4×D356—21no—
97C4×D356—48no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—44no—
104#15667971—21no—
105#15667969—22no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D412yescomplemented
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D412yescomplemented
123#15667926—24no—
124#15667926—24no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
140C2×C42×C89—22no—
141C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
142#99×C89—24no—
143#95×C89—22no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—22no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—22no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89C2×D412yes—
151C23×D89#4112yescomplemented
152#13083574—82no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×D356—28no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C22×Dic89C2×D412yes—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—28no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—44no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—44no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—44no—
189C2×C4×D89—41no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—44no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—44no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89#4112yescomplemented
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—24no—
218#13083551—28no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—44no—
222#13083551—42no—
223#13083551—44no—
224#13083551—44no—
225#13083551—42no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—42no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C24×C89C2411yescharacteristic
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—22no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89#4114yescomplemented
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C42×C89—44no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89C22×D412yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C23×C89C2×#4111yescharacteristic
268C23×C89C2×#4111yescharacteristic
269C23×C89C2×#4112yes—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—24no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—24no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—24no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—48no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293C2×C4×C89—24no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—24no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—42no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—81no—
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12012yes—
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C22⋊D89—48no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—24no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340D356—416no—
341D356—81no—
342D356—81no—
343C4×D89—48no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—82no—
348Dic178—81no—
349Dic178—81no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C22×C89#52512yes—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89#53212yes—
366C22×C89#53211yescharacteristic
367C2×D89—28no—
368C2×D89—24no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—44no—
373C2×D89—44no—
374C2×D89—44no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—44no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—82no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—44no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—82no—
390C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397#23595—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89#238811yescharacteristic
404C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C89#302511yescharacteristic
406D89—44no—
407D89—82no—
408#3459—891no—
409C4×#120—892no—
410C4×#120—891no—
411#2062—891no—
412#2044—892no—
413#2044—891no—
414#2029—891no—
415#2021—892no—
416#2021—891no—
417C4×#99—892no—
418C4×#99D8911yescharacteristic, complemented
419C89#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—891no—
421#543—891no—
422#539—1782no—
423#539—1781no—
424#538—1782no—
425#538—1781no—
426#534—892no—
427#534—891no—
428#529—1782no—
429#529—1781no—
430#525—1782no—
431#525—1781no—
432C2×#120—891no—
433C2×#120—892no—
434C2×C4×D4—892no—
435C2×C4×D4—1782no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#99—892no—
439C2×#99—892no—
440C2×#99C2×D8912yes—
441#386—891no—
442#386—892no—
443#386—1782no—
444#386—1781no—
445#385—891no—
446#385—892no—
447#385—1782no—
448#385—1781no—
449#379—892no—
450#379—891no—
451C4×C22⋊C4—891no—
452C4×C22⋊C4—1782no—
453C4×C22⋊C4—1781no—
454C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
455#342—892no—
456#342—892no—
457#342C2×D8911yescharacteristic
458#342C2×D8911yescharacteristic
459C25—891no—
460C2×#41—1781no—
461C22×D4—892no—
462C22×D4—1782no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—892no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—3564no—
468C23×C4—1782no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4—1782no—
471C23×C4—1781no—
472C23×C4D35611yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474#126—1782no—
475#126—1782no—
476#126—1782no—
477#125—1781no—
478#125—1782no—
479#124—1781no—
480#124—1782no—
481#123—1782no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493#121—1782no—
494#121—1781no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1781no—
498#121—1781no—
499#120—1784no—
500#120—1782no—
501#120—1782no—
502#120—1782no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505#120—1784no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—3568no—
510C4×D4—3564no—
511C4×D4—1781no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1782no—
517#117—1782no—
518#117—1781no—
519C2×C4⋊C4—892no—
520C2×C4⋊C4—1782no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—892no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—1782no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1782no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—892no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42D35611yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1784no—
545#99—1784no—
546#95—22no—
547#95—1782no—
548#95—1782no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—892no—
553C24—892no—
554C24—3562no—
555C24—3562no—
556C24—1781no—
557C24—1782no—
558C24—1782no—
559C24—1781no—
560C24C2×D35611yescharacteristic
561C24C23×D8911yescharacteristic
562#41—7122no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1788no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1784no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—892no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—892no—
594C22×C4—3564no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3564no—
597C22×C4—3564no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3564no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—1788no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4D4×D8912yes—
614C22×C4D4×D8912yes—
615C22×C4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4C2×D35611yescharacteristic
617C22×C4C2×D35611yescharacteristic
618C22×C4C2×D35611yescharacteristic
619C22×C4C2×D35611yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3564no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—892no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3564no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3564no—
643C22⋊C4—3564no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1788no—
646C22⋊C4—1784no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4#1308357414yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—3562no—
664C42—1782no—
665C42—1782no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3562no—
674C23—3561no—
675C23—3562no—
676C23—3561no—
677C23—3562no—
678C23—3562no—
679C23—3564no—
680C23—3568no—
681C23—3564no—
682C23—3562no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1784no—
686C23—1782no—
687C23—1784no—
688C23—1782no—
689C23—1782no—
690C23—1782no—
691C23—1784no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23C2×D4×D8912yes—
695C23C22×D35611yescharacteristic
696C23#41×D8911yescharacteristic
697C23#41×D8911yescharacteristic
698C23C2×#1308357412yes—
699Q8—7121no—
700Q8—7121no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—35616no—
704D4—3568no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—7121no—
710D4—7121no—
711D4—7122no—
712D4—7122no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1784no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4#1566798211yescharacteristic
756C2×C4#1566798212yes—
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—3564no—
771C22—3564no—
772C22—3564no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3564no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—1788no—
784C22—1784no—
785C22—7122no—
786C22C2×#1566798211yescharacteristic
787C22#1915210712yes—
788C22#1915211011yescharacteristic
789C22#1915214512yes—
790C22#1915214811yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3562no—
799C4—3562no—
800C4—3562no—
801C4—3562no—
802C4—3562no—
803C4—7121no—
804C4#1915178612yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—3564no—
811C2—7122no—
812C2#2602346811yescharacteristic
813C2C2×#1915178611yescharacteristic
814C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#99×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC4×#99D89
hypocenterC89#23595
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033661C2semidirect
2. C4×#15667982C2semidirect
3. C4×#15667980C2semidirect
4. #26021606C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021417C2semidirect
8. #26021379C2semidirect
9. #26021377C2semidirect
10. C4×#15667926C2semidirect
11. C4×#99×C89C2semidirect
62. C22×C4×D89D4semidirect
108. C2×#13083553D4semidirect
120. C2×#13083551D4semidirect
122. C2×C4×Dic89D4semidirect
131. C23×C4×C89D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
141. C2×C42×C89D4semidirect
151. C23×D89#41semidirect
212. C22⋊Dic89#41semidirect
254. C22⋊C4×C89#41semidirect
418. C4×#99D89semidirect
419. C89#23595semidirect
472. C23×C4D356semidirect
522. C2×C4⋊C4D356semidirect
535. C2×C22⋊C4D356semidirect
542. C2×C42D356semidirect
659. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336612
C4×#156679822
C4×#156679802
#260216062
#260215042
#260215022
#260214172
#260213792
#260213772
C4×#156679262
C4×#99×C892
#2359589