Finite Group Databasebeta

← #2067×D89 #36583014

Subgroups — #2067×D89 #36583014

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#107×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
5#390×D89C211yesmaximal, characteristic
6#389×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D89—21no—
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25C2×C42×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29#107×D89—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C4⋊C8×D89—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#102×D89—24no—
41#102×D89—24no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151495—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151493—21no—
52#95×D89—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89Q814yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89D414yes—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C4⋊C4×D89—22no—
96C4⋊C4×D89—22no—
97C4⋊C4×D89—22no—
98C4⋊C4×D89—22no—
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—44no—
101C4⋊C4×D89D414yes—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C22⋊C4×D89—44no—
109C22⋊C4×D89—44no—
110C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C42×D89—22no—
114C42×D89—22no—
115#15667946—22no—
116#15667945—22no—
117#15667945—22no—
118C4⋊#10623494—22no—
119#15667941—22no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—22no—
141C4⋊C8×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C2×Q812yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163D4×D89—28no—
164D4×D89—28no—
165D4×D89—44no—
166D4×D89—44no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89D814yes—
188C2×C4×D89C2×D412yes—
189C2×C4×D89C2×D412yes—
190C2×C4×D89C2×Q812yes—
191C2×C4×D89#4112yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193C2×C4×D89#4112yes—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C8×D89—28no—
201C8×D89—44no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—22no—
224C24×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C2×Q812yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—48no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89#12112yes—
277C22×D89#12112yes—
278C22×D89C22⋊Q812yes—
279C22×D89C2×D812yes—
280C22×D89#13512yes—
281C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C22×D89#13712yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89C2×D812yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89#12112yes—
324C2×Dic89#12112yes—
325C2×Dic89C22⋊Q812yes—
326C2×Dic89C2×D812yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331C4×D89—28no—
332C4×D89—48no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—84no—
335C4×D89—84no—
336C4×D89#12114yes—
337C4×D89C22⋊Q814yes—
338C4×D89C22⋊Q814yes—
339C4×D89#12614yes—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—22no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89C2×#12111yescharacteristic
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C89C22×D811yescharacteristic
355C22×C89C2×#13511yescharacteristic
356C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C89C2×#13711yescharacteristic
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—816no—
366C2×D89#39614yes—
367C2×D89#45914yes—
368C2×D89#46414yes—
369C2×D89#46614yes—
370C2×D89#46814yes—
371C2×D89#47414yes—
372C2×D89#47814yes—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
381C4×C89C2×#12611yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89#39614yes—
388C2×#2067—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—82no—
390C2×C89C2×#39611yescharacteristic
391C2×C89C2×#45911yescharacteristic
392C2×C89C2×#46411yescharacteristic
393C2×C89C2×#46611yescharacteristic
394C2×C89C2×#46811yescharacteristic
395C2×C89C2×#47411yescharacteristic
396C2×C89C2×#47811yescharacteristic
397D89—82no—
398D89#206718yesdirect product factor
399C22×#107—891no—
400C22×C4⋊C8—891no—
401C22×#102—891no—
402C22×#102—891no—
403C2×#390—891no—
404C2×#389—891no—
405#2067—891no—
406#2067—891no—
407#2067—891no—
408#2067—891no—
409#2067—891no—
410#2067—891no—
411#2067—891no—
412#2067D8911yescharacteristic, direct product factor
413C2×#340—891no—
414C89C2×#206711yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—891no—
416C23×C8—891no—
417C23×C8—891no—
418C22×C4⋊C4—891no—
419C22×C4⋊C4—891no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421C22×C4⋊C4—1781no—
422C22×C22⋊C4—1781no—
423C22×C22⋊C4—1781no—
424C22×C42—891no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×#107—891no—
428C2×#107—1784no—
429C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×C4⋊C8—891no—
433C2×C4⋊C8—1784no—
434C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—1784no—
442C2×#102—1784no—
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#389—891no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#389—1781no—
455#389—1781no—
456#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
457C2×#95—1781no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C25—1781no—
463C22×D4—894no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—1782no—
466C22×D4—1782no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C23×C4—891no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—894no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—1782no—
482C22×C8—1782no—
483C22×C8—1782no—
484C22×C8—1782no—
485C22×C8—1782no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—894no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—3564no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1782no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—3564no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—1782no—
522C2×C42—1782no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—22no—
525#107—1782no—
526#107—1782no—
527#107—1782no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1782no—
530C4⋊C8—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—891no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1784no—
553C24—1781no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1788no—
565C2×D4—1788no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4Q8×D8912yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—892no—
579C22×C4—892no—
580C22×C4—892no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—894no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1784no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1782no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4D4×D8911yescharacteristic
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—3564no—
613C2×C8—1788no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8D4×D8912yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—892no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—3562no—
630C4⋊C4—3562no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—1784no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4D4×D8912yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1782no—
650C42—1782no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—892no—
661C23—892no—
662C23—892no—
663C23—892no—
664C23—892no—
665C23—892no—
666C23—892no—
667C23—3568no—
668C23—3568no—
669C23—3568no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23C2×D4×D8911yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—3568no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—894no—
709C2×C4—894no—
710C2×C4—894no—
711C2×C4—894no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3568no—
714C2×C4—3564no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—1788no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4—7124no—
732C2×C4D8×D8912yes—
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
736C2×C4#41×D8911yescharacteristic
737C2×C4#41×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—3561no—
742C8—1782no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—894no—
751C22—894no—
752C22—894no—
753C22—894no—
754C22—894no—
755C22—894no—
756C22—894no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—71216no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22#121×D8911yescharacteristic
766C22#121×D8911yescharacteristic
767C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
768C22C2×D8×D8911yescharacteristic
769C22#135×D8911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
771C22#137×D8911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—894no—
778C4—3561no—
779C4—3562no—
780C4—1782no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4#121×D8911yescharacteristic
784C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
785C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
786C4#126×D8911yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—898no—
789C2—7122no—
790C2#396×D8911yescharacteristic
791C2#459×D8911yescharacteristic
792C2#464×D8911yescharacteristic
793C2#466×D8911yescharacteristic
794C2#468×D8911yescharacteristic
795C2#474×D8911yescharacteristic
796C2#478×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2067D89
hypocenterC89C2×#2067
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#107×D89C2semidirect
2. C2×C4⋊C8×D89C2semidirect
6. #389×D89C2semidirect
7. #26021641C2semidirect
8. #26021640C2semidirect
9. #26021639C2semidirect
10. #26021638C2semidirect
11. #26021637C2semidirect
12. #26021636C2semidirect
13. #26021635C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
26. C2×#15667946C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. C2×#107×C89C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
398. D89#2067direct (N × H)
412. #2067D89direct (N × H)
414. C89C2×#2067semidirect
429. C2×#107C2×D89semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
456. #389C2×D89semidirect
461. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#107×D892
C2×C4⋊C8×D892
C2×#102×D892
#390×D892
#389×D892
#260216412
#260216402
#260216392
#260216382
#260216372
#260216362
#260216352
#340×D892
C89×#20672
C2×#206789