Finite Group Databasebeta

← #36583067

Subgroups — #36583067

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26022874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022831C211yesmaximal, characteristic
7#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667970C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
23#19151633—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27#19151623—24no—
28C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31#19151601—24no—
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38#102×D89—24no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151498—21no—
44#19151497C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151494C2211yescharacteristic, complemented
47#19151472—21no—
48#19151469—21no—
49#19151467—21no—
50#19151462—21no—
51#19151453—21no—
52#19151453—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89Q814yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89D414yes—
82#15667970—22no—
83#15667970—22no—
84#15667970—22no—
85#15667970D414yes—
86#15667969—22no—
87#15667969—22no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553D411yescharacteristic
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D89—22no—
98C4⋊C4×D89—22no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—22no—
113#15667945—22no—
114#15667944—22no—
115C4⋊#10623494—22no—
116#15667941—22no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#106×C89—22no—
138C4⋊C8×C89—22no—
139#102×C89—22no—
140#102×C89—22no—
141#95×C89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89—81no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356C2×Q812yes—
157C2×C22⋊D89—24no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160D4×D89—28no—
161D4×D89—28no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—81no—
172C2×C4×D89—81no—
173C2×C4×D89C2×D412yes—
174C2×C4×D89C2×D412yes—
175C2×C4×D89C2×Q812yes—
176C2×C4×D89#4112yes—
177C2×C4×D89#4112yes—
178C2×C4×D89#4112yes—
179#13083557—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C8×D89—28no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—81no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—42no—
197#13083553—81no—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—22no—
202#13083551—22no—
203#13083551—24no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—42no—
213C24×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89C2×Q812yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—81no—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89#12112yes—
270C22×D89#12112yes—
271C22×D89C22⋊Q812yes—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#12112yes—
314C2×Dic89#12112yes—
315C2×Dic89C22⋊Q812yes—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320C4×D89—84no—
321C4×D89#12114yes—
322C4×D89C22⋊Q814yes—
323C4×D89C22⋊Q814yes—
324C4×D89#12614yes—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89C2×#12111yescharacteristic
337C22×C89C2×#12111yescharacteristic
338C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C89#57611yescharacteristic
340C22×C89#57611yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—816no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89#39614yes—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C2×#12111yescharacteristic
364C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C89C2×#12611yescharacteristic
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372Dic89#39614yes—
373#23612—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—82no—
375C2×C89C2×#39611yescharacteristic
376C2×C89#304511yescharacteristic
377C2×C89#304511yescharacteristic
378C2×C89#305711yescharacteristic
379C2×C89#305811yescharacteristic
380C2×C89#308111yescharacteristic
381C2×C89#308111yescharacteristic
382D89—24no—
383D89—82no—
384C2×#427—891no—
385C2×#424—891no—
386C2×#418—891no—
387C22×#102—891no—
388#2317—891no—
389#2309—891no—
390#2067—891no—
391#2067—891no—
392#2067—891no—
393#2067—891no—
394#2065—891no—
395#2065—891no—
396#2065—891no—
397#2065D8911yescharacteristic, complemented
398#1736—891no—
399C89#2361211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—891no—
401C22×M16—891no—
402C23×C8—891no—
403C2×#117—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C22×C4⋊C4—891no—
407#427—1784no—
408C2×#107—891no—
409C2×#107—891no—
410C2×#106—891no—
411C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
412#424—1784no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
417#418—1784no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—1784no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427#390—891no—
428#390—891no—
429#390—891no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#390C2×D8911yescharacteristic
433#389—891no—
434#389—891no—
435#389—891no—
436#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#385—1781no—
438#385—1781no—
439#384—1781no—
440#382—1781no—
441#379—1781no—
442#379—1781no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C25—1781no—
448C22×D4—894no—
449C22×D4—891no—
450C22×D4—1782no—
451C22×D4—1782no—
452C22×D4—1782no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1782no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C2×M16—1782no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—894no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#117—894no—
470#117—1782no—
471#117—1782no—
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474#117—1782no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C42—891no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42—1781no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506#107—1782no—
507#107—1782no—
508#106—22no—
509#106—1782no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1782no—
512C4⋊C8—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521#102—1782no—
522#95—21no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—21no—
527C24—891no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—1784no—
531C24—1781no—
532C24—7121no—
533C24—7121no—
534C24—7121no—
535C24—7121no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—892no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1788no—
547C2×D4—1788no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4Q8×D8912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576M16—3564no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—892no—
583C2×C8—1788no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8D4×D8912yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—892no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—7121no—
606C4⋊C4—7121no—
607C4⋊C4—7121no—
608C4⋊C4D4×D8912yes—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—1782no—
613C22⋊C4—1782no—
614C22⋊C4—1784no—
615C22⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C22⋊C4—7121no—
620C22⋊C4—7121no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3562no—
624C42—1784no—
625C42—1781no—
626C42—1781no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—892no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23—3568no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1782no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—7124no—
650C23—7124no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23C2×D4×D8911yescharacteristic
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—3568no—
661D4—3561no—
662D4—3561no—
663D4—1782no—
664D4—1782no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—894no—
684C2×C4—894no—
685C2×C4—894no—
686C2×C4—894no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—7124no—
703C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4#41×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3561no—
712C8—1782no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—894no—
721C22—3562no—
722C22—3562no—
723C22—3562no—
724C22—1782no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—71216no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22#121×D8911yescharacteristic
736C22#121×D8911yescharacteristic
737C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
738C22#1915240211yescharacteristic
739C22#1915240211yescharacteristic
740C22#1915240411yescharacteristic
741C22#1915240511yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—894no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—7121no—
752C4—7121no—
753C4#121×D8911yescharacteristic
754C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
755C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
756C4#126×D8911yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—1784no—
759C2—7122no—
760C2#396×D8911yescharacteristic
761C2#2602978811yescharacteristic
762C2#2602979211yescharacteristic
763C2#2602988611yescharacteristic
764C2#2602989811yescharacteristic
765C2#2603007811yescharacteristic
766C2#2603008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2065C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2065D89
hypocenterC89#23612
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151633C2semidirect
2. C2×#19151623C2semidirect
5. #26022874C2semidirect
7. #26021641C2semidirect
8. #26021640C2semidirect
9. #26021637C2semidirect
10. #26021636C2semidirect
11. #26021625C2semidirect
12. #26021624C2semidirect
13. #26021621C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2065C2semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
44. #19151497C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
46. #19151494C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
397. #2065D89semidirect
399. C89#23612semidirect
411. C2×#106C2×D89semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
436. #389C2×D89semidirect
446. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516332
C2×#191516232
C2×#191516012
C2×#102×D892
#260228742
#260228312
#260216412
#260216402
#260216372
#260216362
#260216252
#260216242
#260216212
#260199702
C89×#20652
#2361289