Finite Group Databasebeta

← #36583130

Subgroups — #36583130

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
5#26022733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D89C211yesmaximal, characteristic
7#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667970C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151639—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29#19151620—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34#19151601—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151472—21no—
50#19151469—21no—
51C4⋊C4×Dic89—21no—
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89Q814yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557D414yes—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667970—22no—
85#15667970—22no—
86#15667970—22no—
87#15667970D414yes—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C4⋊C4×D89—22no—
96C4⋊C4×D89—22no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C22⋊C4×D89—44no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C42×D89—22no—
113C42×D89—22no—
114#15667945—22no—
115#15667944—22no—
116#15667943—22no—
117C4⋊#10623494—22no—
118#15667941—22no—
119#15667941—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#107×C89—22no—
140C4⋊C8×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C2×Q812yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162D4×D89—28no—
163D4×D89—28no—
164D4×D89—44no—
165D4×D89—44no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89C2×D412yes—
182C2×C4×D89C2×D412yes—
183C2×C4×D89C2×Q812yes—
184C2×C4×D89#4112yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187#13083557—28no—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207#13083551—24no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C2×Q812yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—48no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—48no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89#12112yes—
276C22×D89#12112yes—
277C22×D89C22⋊Q812yes—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D89—48no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89#12112yes—
319C2×Dic89#12112yes—
320C2×Dic89C22⋊Q812yes—
321C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326C4×D89—44no—
327C4×D89—44no—
328C4×D89—84no—
329C4×D89#12114yes—
330C4×D89C22⋊Q814yes—
331C4×D89C22⋊Q814yes—
332C4×D89#12614yes—
333C8×C89—22no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89C2×#12111yescharacteristic
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C22×C89#57511yescharacteristic
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—816no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89#39614yes—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89C2×#12111yescharacteristic
372C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C89C2×#12611yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380Dic89#39614yes—
381#23618—891nomaximal, Sylow
382C2×C89—82no—
383C2×C89C2×#39611yescharacteristic
384C2×C89#303811yescharacteristic
385C2×C89#304011yescharacteristic
386C2×C89#305511yescharacteristic
387C2×C89#305511yescharacteristic
388C2×C89#307711yescharacteristic
389C2×C89#307711yescharacteristic
390D89—24no—
391D89—82no—
392C2×#428—891no—
393C2×#423—891no—
394C2×#418—891no—
395C2×#418—891no—
396#2296—891no—
397C2×#390—891no—
398#2067—891no—
399#2067—891no—
400#2067—891no—
401#2067D8911yescharacteristic, complemented
402#2065—891no—
403#2065—891no—
404#2065—891no—
405#2065—891no—
406#1736—891no—
407C89#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
408C23×D4—891no—
409C22×M16—891no—
410C22×M16—891no—
411C2×#117—891no—
412C2×#117—891no—
413C22×C4⋊C4—891no—
414C22×C22⋊C4—1781no—
415C22×C22⋊C4—1781no—
416C22×C42—891no—
417#428—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#106—891no—
421C2×#106—891no—
422#423—1784no—
423C2×C4⋊C8—891no—
424C2×C4⋊C8—891no—
425C2×C4⋊C8—891no—
426C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
427#418—1784no—
428#418—1784no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437#390—891no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#390—1781no—
441#390—1781no—
442#390C2×D8911yescharacteristic
443#389—891no—
444#389—891no—
445#389—891no—
446#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#385—1781no—
448#385—1781no—
449C4×C4⋊C4—1781no—
450C4×C4⋊C4—1781no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C25—1781no—
456C22×D4—894no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4—1782no—
460C22×D4—1782no—
461C22×D4—1782no—
462C22×D4—1782no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—1781no—
469C2×M16—894no—
470C2×M16—1782no—
471C2×M16—1782no—
472C2×M16—1782no—
473C2×M16—1782no—
474C2×M16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#117—894no—
480#117—1782no—
481#117—1782no—
482#117—1782no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1782no—
488C2×C4⋊C4—1782no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—3564no—
499C2×C22⋊C4—3564no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1782no—
512C2×C42—1782no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42C22×D8911yescharacteristic
516#107—22no—
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523C4⋊C8—1782no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1782no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#95—21no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—21no—
537C24—891no—
538C24—3562no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—3562no—
542C24—3562no—
543C24—3562no—
544C24—1784no—
545C24—1781no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—892no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—1788no—
557C2×D4—1788no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4Q8×D8912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—892no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—892no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—892no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1782no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592M16—3564no—
593M16—1788no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8D4×D8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—892no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4D4×D8912yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—1784no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3562no—
636C42—1782no—
637C42—1782no—
638C42—1784no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—892no—
649C23—892no—
650C23—892no—
651C23—3568no—
652C23—3568no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—7124no—
666C23—7124no—
667C23—7124no—
668C23—7124no—
669C23C2×D4×D8911yescharacteristic
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—3568no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—1782no—
678D4—1782no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—894no—
697C2×C4—894no—
698C2×C4—894no—
699C2×C4—894no—
700C2×C4—892no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3564no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—7124no—
718C2×C4#1566803612yes—
719C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
722C2×C4#41×D8911yescharacteristic
723C2×C4#41×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—3561no—
728C8—1782no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—894no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—1782no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22—1782no—
746C22—71216no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22#121×D8911yescharacteristic
752C22#121×D8911yescharacteristic
753C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
755C22C2×#1566803611yescharacteristic
756C22#1915239511yescharacteristic
757C22#1915239711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—894no—
764C4—3561no—
765C4—3562no—
766C4—1782no—
767C4—7121no—
768C4—7121no—
769C4#121×D8911yescharacteristic
770C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
771C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
772C4#126×D8911yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—1784no—
775C2—7122no—
776C2#396×D8911yescharacteristic
777C2#2602972711yescharacteristic
778C2#2602974311yescharacteristic
779C2#2602986611yescharacteristic
780C2#2602986811yescharacteristic
781C2#2603004411yescharacteristic
782C2#2603004711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#23618
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151639C2semidirect
2. C2×#19151620C2semidirect
5. #26022733C2semidirect
7. #26021637C2semidirect
8. #26021636C2semidirect
9. #26021635C2semidirect
10. #26021627C2semidirect
11. #26021626C2semidirect
12. #26021625C2semidirect
13. #26021624C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. C2×#107×C89C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
401. #2067D89semidirect
407. C89#23618semidirect
419. C2×#107C2×D89semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
446. #389C2×D89semidirect
454. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516392
C2×#191516202
C2×#191516012
#260227332
#390×D892
#260216372
#260216362
#260216352
#260216272
#260216262
#260216252
#260216242
#260199702
C89×#20672
#2361889