Subgroups — #2074×D₈₉ #36583174

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
20	#103×D₈₉	—	2	8	no	—
21	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151502	—	2	2	no	—
25	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151462	—	2	2	no	—
28	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
29	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
30	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
65	#15667937	—	2	4	no	—
66	#15667936	—	2	4	no	—
67	#15667935	—	2	4	no	—
68	#15667919	—	2	4	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
79	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
90	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	#13083553	—	4	4	no	—
119	#13083553	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈₉	#135	1	4	yes	—
143	C₂²×D₈₉	#137	1	4	yes	—
144	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
175	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
176	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
178	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
179	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
180	C₄×D₈₉	#126	1	8	yes	—
181	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
184	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
185	#10623494	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
191	C₂×D₈₉	#397	1	4	yes	—
192	C₂×D₈₉	#464	1	8	yes	—
193	C₂×D₈₉	#485	1	8	yes	—
194	C₂×D₈₉	#488	1	4	yes	—
195	C₂×D₈₉	#491	1	4	yes	—
196	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
202	Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	Dic₈₉	—	8	1	no	—
205	Dic₈₉	—	8	2	no	—
206	Dic₈₉	#397	1	4	yes	—
207	C₂×#2074	—	89	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	C₂×#464	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₉	C₂×#485	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₉	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
213	D₈₉	#2074	1	8	yes	direct product factor
214	C₂²×#103	—	89	2	no	—
215	C₂×#391	—	89	1	no	—
216	C₂×#382	—	89	1	no	—
217	#2074	—	89	2	no	—
218	#2074	—	89	1	no	—
219	#2074	—	89	1	no	—
220	#2074	—	89	2	no	—
221	#2074	—	89	1	no	—
222	#2074	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂×#340	—	89	2	no	—
224	C₂×#336	—	89	1	no	—
225	C₈₉	C₂×#2074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
231	C₂×#103	—	89	2	no	—
232	C₂×#103	—	89	2	no	—
233	C₂×#103	—	89	2	no	—
234	C₂×#103	—	178	8	no	—
235	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	#391	—	89	1	no	—
237	#391	—	89	1	no	—
238	#391	—	89	1	no	—
239	#391	—	178	2	no	—
240	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#382	—	89	2	no	—
242	#382	—	89	1	no	—
243	#382	—	178	2	no	—
244	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#95	—	178	2	no	—
246	C₂×#95	—	178	2	no	—
247	#340	—	89	2	no	—
248	#340	—	89	2	no	—
249	#340	—	89	2	no	—
250	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#336	—	89	2	no	—
252	#336	—	89	1	no	—
253	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#103	—	2	4	no	—
285	#103	—	178	4	no	—
286	#103	—	178	4	no	—
287	#103	—	178	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	178	4	no	—
291	#95	—	178	2	no	—
292	#95	—	178	2	no	—
293	#95	—	178	2	no	—
294	#95	—	178	2	no	—
295	C₂⁴	—	89	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
308	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	356	8	no	—
338	C₂×C₈	—	178	2	no	—
339	C₂×C₈	—	178	2	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	178	4	no	—
351	C₄²	—	178	2	no	—
352	C₂³	—	89	4	no	—
353	C₂³	—	89	2	no	—
354	C₂³	—	89	2	no	—
355	C₂³	—	89	2	no	—
356	C₂³	—	89	4	no	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	356	8	no	—
361	Q₈	—	356	2	no	—
362	Q₈	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂×C₄	—	89	2	no	—
376	C₂×C₄	—	89	2	no	—
377	C₂×C₄	—	89	8	no	—
378	C₂×C₄	—	89	8	no	—
379	C₂×C₄	—	356	8	no	—
380	C₂×C₄	—	356	8	no	—
381	C₂×C₄	—	356	1	no	—
382	C₂×C₄	—	356	1	no	—
383	C₂×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	356	2	no	—
385	C₂×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	2	no	—
387	C₂×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	—	712	8	no	—
393	C₂×C₄	—	712	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	356	2	no	—
400	C₂²	—	89	4	no	—
401	C₂²	—	89	8	no	—
402	C₂²	—	89	8	no	—
403	C₂²	—	89	4	no	—
404	C₂²	—	89	4	no	—
405	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	89	4	no	—
415	C₄	—	356	2	no	—
416	C₄	—	356	2	no	—
417	C₄	—	712	2	no	—
418	C₄	—	712	1	no	—
419	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₄	#126×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂	—	89	8	no	—
422	C₂	#397×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#464×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂	#485×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂	#488×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#491×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2074	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2074	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2074
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021674	C₂	semidirect
5. #26021673	C₂	semidirect
6. #26021672	C₂	semidirect
7. #26021671	C₂	semidirect
8. #26021670	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2074	C₂	semidirect
213. D₈₉	#2074	direct (N × H)
222. #2074	D₈₉	direct (N × H)
225. C₈₉	C₂×#2074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#103×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
#26021674	2
#26021673	2
#26021672	2
#26021671	2
#26021670	2
#340×D₈₉	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2074	2
C₂×#2074	89

Subgroups — #2074×D89 #36583174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2074×D₈₉ #36583174