Subgroups — #36583215

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#417×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151599	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151478	—	2	2	no	—
20	#19151463	—	2	1	no	—
21	#19151463	—	2	1	no	—
22	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
26	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#417×C₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
41	#15667971	—	2	2	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#15667936	—	2	4	no	—
58	#15667933	—	2	4	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	#15667919	—	2	4	no	—
61	#15667919	—	2	2	no	—
62	#15667919	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	#13083558	—	4	4	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
114	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
115	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
116	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
207	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	#397	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₈₉	#397	1	4	yes	—
227	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	#23631	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3093	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₉	#3142	1	2	yes	—
243	C₂×#417	—	89	1	no	—
244	C₂×#417	D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#2297	—	89	1	no	—
246	C₂×#382	—	89	1	no	—
247	#2074	—	89	4	no	—
248	#2073	—	89	4	no	—
249	#1736	—	89	1	no	—
250	#1736	—	89	1	no	—
251	#1728	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	89	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
260	#417	—	2	4	no	—
261	#417	—	178	4	no	—
262	C₂×#103	—	89	2	no	—
263	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×#102	—	89	2	no	—
265	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	#391	—	89	2	no	—
267	#390	—	89	2	no	—
268	#386	—	178	2	no	—
269	#382	—	89	4	no	—
270	#382	—	178	1	no	—
271	#382	—	178	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×#95	—	178	2	no	—
275	#340	—	89	4	no	—
276	#340	—	89	4	no	—
277	#336	—	89	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	#117	—	178	2	no	—
301	#117	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#103	—	178	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	178	4	no	—
324	#95	—	178	4	no	—
325	#95	—	178	4	no	—
326	#95	—	178	2	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	356	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	2	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
392	C₄²	—	356	2	no	—
393	C₄²	—	178	2	no	—
394	C₄²	—	178	2	no	—
395	C₄²	—	178	2	no	—
396	C₄²	—	178	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
405	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
406	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	356	8	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	712	4	no	—
437	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15668005	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#15668005	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	#19151526	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152397	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	356	2	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	712	2	no	—
472	C₄	—	712	2	no	—
473	C₄	#19151526	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₂×#19151526	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029744	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029748	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26030182	1	2	yes	—
484	C₂	#26030650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#417×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151463	C₂	semidirect
4. #26021673	C₂	semidirect
5. #26021668	C₂	semidirect
6. #26019972	C₂	semidirect
7. #26019971	C₂	semidirect
8. #26019945	C₂	semidirect
252. C₈₉	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151599	2
#26022743	2
C₂×#19151463	2
#26021673	2
#26021668	2
#26019972	2
#26019971	2
#26019945	2
C₂×#417×C₈₉	2
#23631	89