Subgroups — #36583216

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26019973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151600	—	2	4	no	—
15	#19151597	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151475	—	2	2	no	—
23	#19151463	—	2	1	no	—
24	#19151463	—	2	1	no	—
25	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
27	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
29	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#340×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#15667937	—	2	4	no	—
63	#15667935	—	2	4	no	—
64	#15667934	—	2	4	no	—
65	#15667932	—	2	4	no	—
66	#15667919	—	2	4	no	—
67	#15667919	—	2	4	no	—
68	#15667919	—	2	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
86	#13083574	—	2	8	no	—
87	#13083574	—	2	8	no	—
88	#13083574	—	4	4	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	#13083558	—	4	4	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	#13083551	—	4	4	no	—
125	#13083551	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
198	D₃₅₆	—	2	2	no	—
199	D₃₅₆	—	2	2	no	—
200	D₃₅₆	—	4	1	no	—
201	D₃₅₆	—	4	1	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
203	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
207	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	#397	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₈₉	#397	1	4	yes	—
227	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	#23631	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3093	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	#3142	1	2	yes	—
242	D₈₉	—	8	2	no	—
243	C₂×#417	—	89	1	no	—
244	C₂×#417	—	89	1	no	—
245	#2297	—	89	1	no	—
246	C₂×#382	—	89	1	no	—
247	#2074	—	89	4	no	—
248	#2073	—	89	4	no	—
249	#1736	—	89	1	no	—
250	#1736	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1728	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	—	89	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
260	#417	—	178	4	no	—
261	#417	—	178	4	no	—
262	C₂×#103	—	89	2	no	—
263	C₂×#103	—	89	2	no	—
264	C₂×#102	—	89	2	no	—
265	C₂×#102	—	89	2	no	—
266	#391	—	89	2	no	—
267	#390	—	89	2	no	—
268	#386	—	178	2	no	—
269	#382	—	89	4	no	—
270	#382	—	178	1	no	—
271	#382	—	178	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×#95	—	178	2	no	—
275	#340	—	89	4	no	—
276	#340	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
277	#336	—	89	4	no	—
278	C₂×#41	—	89	4	no	—
279	C₂×#41	—	178	2	no	—
280	C₂×#41	—	178	2	no	—
281	C₂×#41	—	178	2	no	—
282	C₂×#41	—	178	2	no	—
283	C₂×#41	—	178	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	#103	—	178	4	no	—
321	#103	—	178	4	no	—
322	#102	—	178	4	no	—
323	#102	—	178	4	no	—
324	#95	—	178	4	no	—
325	#95	—	178	4	no	—
326	#95	—	178	2	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	C₂⁴	—	178	1	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	356	4	no	—
331	#41	—	356	4	no	—
332	#41	—	178	8	no	—
333	#41	—	178	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
340	C₂×D₄	—	89	2	no	—
341	C₂×D₄	—	356	2	no	—
342	C₂×D₄	—	356	2	no	—
343	C₂×D₄	—	178	4	no	—
344	C₂×D₄	—	178	1	no	—
345	C₂×D₄	—	178	1	no	—
346	C₂×D₄	—	178	1	no	—
347	C₂×D₄	—	178	1	no	—
348	C₂×D₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	356	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	2	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	178	2	no	—
394	C₄²	—	178	2	no	—
395	C₄²	—	178	2	no	—
396	C₄²	—	178	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	356	2	no	—
400	C₂³	—	356	2	no	—
401	C₂³	—	356	1	no	—
402	C₂³	—	356	1	no	—
403	C₂³	—	178	2	no	—
404	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
405	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
406	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	356	1	no	—
409	Q₈	—	356	1	no	—
410	Q₈	—	178	2	no	—
411	Q₈	—	178	2	no	—
412	D₄	—	356	8	no	—
413	D₄	—	356	1	no	—
414	D₄	—	356	1	no	—
415	D₄	—	178	2	no	—
416	D₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	356	8	no	—
424	C₂×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	8	no	—
427	C₂×C₄	—	356	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	712	4	no	—
437	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#15667994	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667997	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15668006	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#15668007	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	356	2	no	—
458	C₂²	—	356	2	no	—
459	C₂²	—	712	2	no	—
460	C₂²	—	712	2	no	—
461	C₂²	#19151527	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152397	1	2	yes	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	356	2	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	356	2	no	—
472	C₄	—	712	2	no	—
473	C₄	#19151527	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#15668006	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#15668007	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	712	2	no	—
480	C₂	C₂×#19151527	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029745	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029749	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26030186	1	2	yes	—
484	C₂	#26030650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#1736	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151463	C₂	semidirect
5. #26021674	C₂	semidirect
6. #26021669	C₂	semidirect
7. #26019973	C₂	semidirect
8. #26019945	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1736	C₂	semidirect
250. #1736	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151600	2
C₂×#19151597	2
#26022740	2
C₂×#19151463	2
#26021674	2
#26021669	2
#26019973	2
#26019945	2
C₈₉×#1736	2
#23631	89