Subgroups — #36583230

Order 22784.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26019972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151608	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667937	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667937	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151504	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151503	—	2	2	no	—
21	#19151497	—	2	2	no	—
22	#19151473	—	2	2	no	—
23	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151459	—	2	2	no	—
26	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#336×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	#15667971	—	2	2	no	—
44	#15667971	—	2	2	no	—
45	#15667971	—	2	2	no	—
46	#15667971	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	#15667937	—	2	8	no	—
60	#15667937	—	2	4	no	—
61	#15667937	—	2	4	no	—
62	#15667919	—	2	8	no	—
63	#15667919	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
175	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	#397	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₉	#397	1	4	yes	—
192	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
196	Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	Dic₈₉	—	8	2	no	—
198	Dic₈₉	—	8	1	no	—
199	Dic₈₉	—	8	2	no	—
200	Dic₈₉	—	8	1	no	—
201	#23633	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#3043	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#3044	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#3097	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#3137	1	2	yes	—
208	C₂×#419	—	89	1	no	—
209	C₂²×#103	—	89	1	no	—
210	#2317	—	89	1	no	—
211	#2310	—	89	1	no	—
212	#2074	—	89	4	no	—
213	#2072	—	89	4	no	—
214	#1736	—	89	1	no	—
215	#1735	—	89	1	no	—
216	#1729	D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₈₉	#23633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	89	1	no	—
222	C₂×#117	—	89	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
225	#419	—	178	4	no	—
226	C₂×#103	—	89	2	no	—
227	C₂×#103	—	89	4	no	—
228	C₂×#103	—	89	2	no	—
229	C₂×#103	—	178	4	no	—
230	#391	—	89	4	no	—
231	#391	—	178	2	no	—
232	#389	—	178	2	no	—
233	#385	—	178	2	no	—
234	#384	—	89	2	no	—
235	#382	—	89	2	no	—
236	#381	—	178	2	no	—
237	#340	—	89	2	no	—
238	#340	—	89	4	no	—
239	#340	—	89	2	no	—
240	#336	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	178	2	no	—
263	#117	—	178	2	no	—
264	#117	—	178	2	no	—
265	#117	—	178	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	#103	—	178	8	no	—
282	#103	—	178	4	no	—
283	#103	—	178	4	no	—
284	#95	—	178	8	no	—
285	#95	—	178	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	356	2	no	—
344	C₄²	—	356	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
348	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
349	C₂³	#15668000	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	356	8	no	—
352	Q₈	—	356	2	no	—
353	Q₈	—	356	2	no	—
354	Q₈	—	178	4	no	—
355	Q₈	—	178	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	356	8	no	—
360	C₂×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄	—	356	2	no	—
362	C₂×C₄	—	356	2	no	—
363	C₂×C₄	—	356	4	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	356	1	no	—
368	C₂×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	356	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄	—	712	4	no	—
373	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15667994	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#15667994	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15668000	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#15668007	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#15668007	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	#19151525	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#15668000	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19152410	1	2	yes	—
397	C₂²	#19152415	1	2	yes	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	356	4	no	—
400	C₄	—	712	2	no	—
401	C₄	—	712	2	no	—
402	C₄	—	712	1	no	—
403	C₄	—	712	1	no	—
404	C₄	#19151525	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#15668007	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#15668007	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂×#19151525	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#26029774	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26029783	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#26030222	1	2	yes	—
414	C₂	#26030619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1729	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#1729	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23633
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021672	C₂	semidirect
6. #26021662	C₂	semidirect
217. C₈₉	#23633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151608	2
C₂²×#15667937	2
#26022875	2
#26022836	2
#26021672	2
#26021662	2
#26019972	2
#26019969	2
C₈₉×#1729	2
#23633	89