Subgroups — #36583231

Order 22784.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26019948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#103×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151607	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151505	—	2	2	no	—
18	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151494	—	2	2	no	—
20	#19151471	—	2	2	no	—
21	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151461	—	2	2	no	—
24	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#103×C₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
37	#15667971	—	2	2	no	—
38	#15667971	—	2	2	no	—
39	#15667971	—	2	2	no	—
40	#15667971	—	2	2	no	—
41	#15667971	—	2	2	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667936	—	2	4	no	—
55	#15667936	—	2	4	no	—
56	#15667919	—	2	8	no	—
57	#15667919	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#103×C₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	#13083558	—	4	4	no	—
83	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
84	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
85	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	#13083553	—	8	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	#10623494	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	#397	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₄×C₈₉	#397	1	4	yes	—
193	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	8	2	no	—
199	Dic₈₉	—	8	1	no	—
200	Dic₈₉	—	8	1	no	—
201	#23633	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#3043	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#3044	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#3097	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#3137	1	2	yes	—
208	C₂×#419	—	89	1	no	—
209	C₂²×#103	D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	#2317	—	89	1	no	—
211	#2310	—	89	1	no	—
212	#2074	—	89	4	no	—
213	#2072	—	89	4	no	—
214	#1736	—	89	1	no	—
215	#1735	—	89	1	no	—
216	#1729	—	89	1	no	—
217	C₈₉	#23633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	89	1	no	—
222	C₂×#117	—	89	1	no	—
223	C₂×#117	—	89	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#419	—	178	4	no	—
226	C₂×#103	—	2	4	no	—
227	C₂×#103	—	89	2	no	—
228	C₂×#103	—	89	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
230	#391	—	89	4	no	—
231	#391	—	178	2	no	—
232	#389	—	178	2	no	—
233	#385	—	178	2	no	—
234	#384	—	89	2	no	—
235	#382	—	89	2	no	—
236	#381	—	178	2	no	—
237	#340	—	89	2	no	—
238	#340	—	89	2	no	—
239	#340	—	89	4	no	—
240	#336	—	89	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
260	#117	—	178	2	no	—
261	#117	—	178	2	no	—
262	#117	—	178	2	no	—
263	#117	—	178	2	no	—
264	#117	—	178	2	no	—
265	#117	—	178	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	178	4	no	—
283	#103	—	178	4	no	—
284	#95	—	178	8	no	—
285	#95	—	178	4	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	356	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	178	2	no	—
325	C₂×C₈	—	178	2	no	—
326	C₂×C₈	—	178	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
341	C₄²	—	356	2	no	—
342	C₄²	—	356	2	no	—
343	C₄²	—	178	2	no	—
344	C₄²	—	178	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
348	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
349	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	356	1	no	—
368	C₂×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#15668005	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#15668005	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	356	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	#19151526	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19152404	1	2	yes	—
397	C₂²	#19152411	1	2	yes	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	356	4	no	—
401	C₄	—	712	2	no	—
402	C₄	—	712	1	no	—
403	C₄	—	712	1	no	—
404	C₄	#19151526	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂×#19151526	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#26029770	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26029779	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#26030217	1	2	yes	—
414	C₂	#26030615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#103×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#103	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23633
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021673	C₂	semidirect
5. #26021663	C₂	semidirect
217. C₈₉	#23633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151607	2
#26022876	2
#26022838	2
#26021673	2
#26021663	2
#26019971	2
#26019969	2
#26019948	2
C₂²×#103×C₈₉	2
#23633	89