Subgroups — #36583274

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022841	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26021684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
19	#107×D₈₉	—	2	4	no	—
20	#19151563	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151502	—	2	2	no	—
25	#19151498	—	2	2	no	—
26	#19151476	—	2	2	no	—
27	#19151474	—	2	2	no	—
28	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
58	#15667970	—	2	4	no	—
59	#15667970	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#15667946	—	2	2	no	—
71	#15667945	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
73	#15667924	—	2	2	no	—
74	#15667924	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	#13083574	—	4	4	no	—
91	#13083574	—	4	8	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
115	#13083557	—	4	4	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
127	#13083551	—	4	4	no	—
128	#13083551	—	8	2	no	—
129	#13083551	—	8	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈₉	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
192	D₃₅₆	—	4	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
197	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
198	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
199	C₄×D₈₉	#126	1	8	yes	—
200	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
201	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
203	#10623494	—	2	2	no	—
204	#10623494	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
215	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₈₉	#397	1	4	yes	—
225	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
231	Dic₈₉	—	4	1	no	—
232	Dic₈₉	—	8	2	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	Dic₈₉	#397	1	4	yes	—
235	#23639	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
237	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3058	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3059	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3098	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	#3098	1	2	yes	—
242	D₈₉	—	2	4	no	—
243	D₈₉	—	8	1	no	—
244	C₂²×#107	—	89	1	no	—
245	C₂×#408	—	89	1	no	—
246	#2311	—	89	2	no	—
247	#2076	—	89	2	no	—
248	#2076	—	89	2	no	—
249	#2075	—	89	1	no	—
250	#2075	—	89	1	no	—
251	#2075	—	89	1	no	—
252	#2075	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1736	—	89	2	no	—
254	#1735	—	89	1	no	—
255	C₈₉	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×#41	—	89	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
259	C₂×#117	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×#107	—	89	1	no	—
262	C₂×#107	—	89	2	no	—
263	C₂×#107	—	178	4	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#408	—	178	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	178	2	no	—
271	#390	—	178	2	no	—
272	#386	—	178	2	no	—
273	#386	—	178	2	no	—
274	#380	—	89	2	no	—
275	#380	—	89	2	no	—
276	#380	—	89	2	no	—
277	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#340	—	89	1	no	—
279	#340	—	89	2	no	—
280	#340	—	89	2	no	—
281	#340	—	89	2	no	—
282	#340	—	89	2	no	—
283	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	178	2	no	—
286	C₂×#41	—	178	4	no	—
287	C₂×#41	—	178	4	no	—
288	C₂×#41	—	178	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	178	4	no	—
306	#117	—	178	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	#107	—	2	2	no	—
321	#107	—	178	4	no	—
322	#107	—	178	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	178	2	no	—
329	#95	—	178	2	no	—
330	#95	—	178	2	no	—
331	C₂⁴	—	89	1	no	—
332	C₂⁴	—	89	1	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	356	4	no	—
335	#41	—	356	4	no	—
336	#41	—	356	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	4	no	—
341	C₂×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	4	no	—
343	C₂×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	178	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	356	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	89	2	no	—
373	C₂×C₈	—	178	8	no	—
374	C₂×C₈	—	178	1	no	—
375	C₂×C₈	—	178	2	no	—
376	C₂×C₈	—	178	2	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
392	C₄²	—	356	4	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	89	2	no	—
399	C₂³	—	89	4	no	—
400	C₂³	—	178	1	no	—
401	C₂³	—	178	1	no	—
402	C₂³	—	178	2	no	—
403	C₂³	—	178	1	no	—
404	C₂³	—	178	2	no	—
405	C₂³	—	178	1	no	—
406	C₂³	—	178	1	no	—
407	C₂³	—	178	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	356	4	no	—
410	D₄	—	356	4	no	—
411	D₄	—	356	4	no	—
412	D₄	—	356	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂×C₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂×C₄	—	89	8	no	—
429	C₂×C₄	—	356	1	no	—
430	C₂×C₄	—	356	1	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂×C₄	—	712	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	356	1	no	—
448	C₈	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	89	4	no	—
455	C₂²	—	356	1	no	—
456	C₂²	—	356	1	no	—
457	C₂²	—	356	1	no	—
458	C₂²	—	356	2	no	—
459	C₂²	—	356	2	no	—
460	C₂²	—	178	2	no	—
461	C₂²	—	178	2	no	—
462	C₂²	—	178	4	no	—
463	C₂²	—	178	4	no	—
464	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19152414	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	89	4	no	—
473	C₄	—	356	1	no	—
474	C₄	—	712	2	no	—
475	C₄	—	712	2	no	—
476	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#126×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	178	4	no	—
481	C₂	—	712	1	no	—
482	C₂	#397×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26029895	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26029905	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#26030225	1	2	yes	—
486	C₂	#26030233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2075	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2075	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021684	C₂	semidirect
5. #26021683	C₂	semidirect
6. #26021677	C₂	semidirect
7. #26021676	C₂	semidirect
8. #26021675	C₂	semidirect
9. #26019970	C₂	semidirect
10. #26019967	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2075	C₂	semidirect
252. #2075	D₈₉	semidirect
255. C₈₉	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₈₉	2
C₂×#19151563	2
#26022841	2
#26021684	2
#26021683	2
#26021677	2
#26021676	2
#26021675	2
#26019970	2
#26019967	2
C₈₉×#2075	2
#23639	89