Subgroups — #2079×D₈₉ #36583323

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#106×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#417×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#408×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#343×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#341×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#106×D₈₉	—	2	2	no	—
20	#106×D₈₉	—	2	2	no	—
21	#19151600	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151599	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151598	—	2	2	no	—
24	#19151597	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151596	—	2	2	no	—
26	#103×D₈₉	—	2	2	no	—
27	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
28	#19151566	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151565	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151563	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
33	#19151367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151362	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#417×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#408×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#343×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#341×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
49	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
60	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	#15667944	—	2	2	no	—
76	#15667943	—	2	4	no	—
77	#15667937	—	2	2	no	—
78	#15667936	—	2	2	no	—
79	#15667935	—	2	2	no	—
80	#15667934	—	2	2	no	—
81	#15667933	—	2	2	no	—
82	#15667932	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
84	#15667924	—	2	2	no	—
85	#15667924	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#13083575	—	2	4	no	—
98	#13083574	—	2	2	no	—
99	#13083574	—	2	2	no	—
100	#13083574	—	4	2	no	—
101	#13083574	—	4	2	no	—
102	#13083573	—	2	4	no	—
103	#13083573	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
112	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
113	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
131	#13083558	—	2	2	no	—
132	#13083558	—	2	2	no	—
133	#13083558	—	2	2	no	—
134	#13083557	—	4	4	no	—
135	#13083557	—	4	2	no	—
136	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
137	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
138	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
139	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	#13083553	—	4	2	no	—
147	#13083553	—	4	2	no	—
148	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	#126	1	4	yes	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₈₉	#126	1	4	yes	—
196	D₃₅₆	—	2	2	no	—
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
203	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
204	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
205	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
206	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
207	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
208	C₄×D₈₉	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₈₉	#124	1	2	yes	—
210	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
212	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
215	#10623494	—	2	2	no	—
216	#10623494	—	4	2	no	—
217	#10623494	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
223	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
228	C₂×D₈₉	#397	1	2	yes	—
229	C₂×D₈₉	#397	1	2	yes	—
230	C₂×D₈₉	#471	1	4	yes	—
231	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
235	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	Dic₈₉	—	8	2	no	—
238	Dic₈₉	#397	1	2	yes	—
239	Dic₈₉	#397	1	2	yes	—
240	C₂×#2079	—	89	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	C₂×#471	1	2	yes	—
245	D₈₉	—	2	2	no	—
246	D₈₉	—	8	1	no	—
247	D₈₉	#2079	1	4	yes	direct product factor
248	C₂²×#106	—	89	1	no	—
249	C₂×#417	—	89	2	no	—
250	C₂×#408	—	89	1	no	—
251	#2079	—	89	1	no	—
252	#2079	—	89	2	no	—
253	#2079	—	89	1	no	—
254	#2079	—	89	2	no	—
255	#2079	—	89	1	no	—
256	#2079	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×#343	—	89	2	no	—
258	C₂×#341	—	89	1	no	—
259	C₈₉	C₂×#2079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×#41	—	89	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₂×#106	—	89	1	no	—
266	C₂×#106	—	89	2	no	—
267	C₂×#106	—	178	2	no	—
268	C₂×#106	—	178	2	no	—
269	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#417	—	89	2	no	—
271	#417	—	89	2	no	—
272	#417	—	89	2	no	—
273	#417	—	178	2	no	—
274	#417	—	178	2	no	—
275	#417	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×#103	—	178	2	no	—
277	C₂×#102	—	178	2	no	—
278	#408	—	89	1	no	—
279	#408	—	89	1	no	—
280	#408	—	89	1	no	—
281	#408	—	178	2	no	—
282	#408	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
284	#343	—	89	2	no	—
285	#343	—	89	2	no	—
286	#343	—	89	2	no	—
287	#343	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
288	#341	—	89	2	no	—
289	#341	—	89	1	no	—
290	#341	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#41	—	89	1	no	—
292	C₂×#41	—	89	1	no	—
293	C₂×#41	—	89	1	no	—
294	C₂×#41	—	178	1	no	—
295	C₂×#41	—	178	4	no	—
296	C₂×#41	—	178	4	no	—
297	C₂×#41	—	178	1	no	—
298	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	#106	—	2	2	no	—
329	#106	—	178	4	no	—
330	#106	—	178	2	no	—
331	#103	—	2	2	no	—
332	#103	—	178	2	no	—
333	#103	—	178	2	no	—
334	#103	—	178	2	no	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	178	2	no	—
337	#102	—	178	2	no	—
338	#102	—	178	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
343	C₂⁴	—	89	1	no	—
344	C₂⁴	—	178	1	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	356	2	no	—
348	#41	—	356	2	no	—
349	#41	—	356	4	no	—
350	#41	—	178	4	no	—
351	#41	—	178	4	no	—
352	#41	—	178	2	no	—
353	#41	—	178	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
357	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	89	1	no	—
360	C₂×D₄	—	356	4	no	—
361	C₂×D₄	—	178	1	no	—
362	C₂×D₄	—	178	4	no	—
363	C₂×D₄	—	178	1	no	—
364	C₂×D₄	—	178	1	no	—
365	C₂×D₄	—	178	1	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	356	4	no	—
391	M₁₆	—	356	2	no	—
392	M₁₆	—	178	2	no	—
393	M₁₆	—	178	2	no	—
394	M₁₆	—	178	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	89	2	no	—
399	C₂×C₈	—	356	4	no	—
400	C₂×C₈	—	356	2	no	—
401	C₂×C₈	—	178	4	no	—
402	C₂×C₈	—	178	4	no	—
403	C₂×C₈	—	178	1	no	—
404	C₂×C₈	—	178	2	no	—
405	C₂×C₈	—	178	2	no	—
406	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	89	1	no	—
415	C₂³	—	89	1	no	—
416	C₂³	—	89	4	no	—
417	C₂³	—	356	2	no	—
418	C₂³	—	356	4	no	—
419	C₂³	—	178	4	no	—
420	C₂³	—	178	1	no	—
421	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	356	2	no	—
424	Q₈	—	178	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	356	2	no	—
428	D₄	—	356	2	no	—
429	D₄	—	356	2	no	—
430	D₄	—	356	2	no	—
431	D₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	89	1	no	—
438	C₂×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄	—	89	4	no	—
441	C₂×C₄	—	89	2	no	—
442	C₂×C₄	—	89	2	no	—
443	C₂×C₄	—	89	4	no	—
444	C₂×C₄	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄	—	89	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	2	no	—
447	C₂×C₄	—	356	2	no	—
448	C₂×C₄	—	356	2	no	—
449	C₂×C₄	—	356	1	no	—
450	C₂×C₄	—	356	1	no	—
451	C₂×C₄	—	356	2	no	—
452	C₂×C₄	—	178	1	no	—
453	C₂×C₄	—	712	4	no	—
454	C₂×C₄	—	712	4	no	—
455	C₂×C₄	—	712	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	356	2	no	—
464	C₈	—	356	1	no	—
465	C₈	—	178	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	89	2	no	—
470	C₂²	—	89	4	no	—
471	C₂²	—	89	2	no	—
472	C₂²	—	356	1	no	—
473	C₂²	—	356	2	no	—
474	C₂²	—	178	8	no	—
475	C₂²	—	178	2	no	—
476	C₂²	—	712	4	no	—
477	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#126×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	89	2	no	—
482	C₄	—	89	2	no	—
483	C₄	—	356	1	no	—
484	C₄	—	712	2	no	—
485	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	—	89	4	no	—
491	C₂	—	178	2	no	—
492	C₂	—	712	1	no	—
493	C₂	#397×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#471×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2079	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2079	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2079
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#106×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021701	C₂	semidirect
5. #26021700	C₂	semidirect
6. #26021699	C₂	semidirect
7. #26021698	C₂	semidirect
8. #26021697	C₂	semidirect
9. #343×D₈₉	C₂	semidirect
10. #341×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2079	C₂	semidirect
17. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
33. #19151367	C₂²	semidirect
34. #19151366	C₂²	semidirect
35. #19151366	C₂²	semidirect
36. #19151363	C₂²	semidirect
37. #19151362	C₂²	semidirect
38. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #343×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #341×C₈₉	C₂²	semidirect
247. D₈₉	#2079	direct (N × H)
256. #2079	D₈₉	direct (N × H)
259. C₈₉	C₂×#2079	semidirect
269. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
287. #343	C₂×D₈₉	semidirect
290. #341	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#106×D₈₉	2
#417×D₈₉	2
#408×D₈₉	2
#26021701	2
#26021700	2
#26021699	2
#26021698	2
#26021697	2
#343×D₈₉	2
#341×D₈₉	2
C₈₉×#2079	2
C₂×#2079	89

Subgroups — #2079×D89 #36583323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2079×D₈₉ #36583323