Finite Group Databasebeta

← #36583353

Subgroups — #36583353

Order 22784.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26028767C211yesmaximal, characteristic
4#413×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26021708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#117×D89C2211yescharacteristic
22#117×D89C2211yescharacteristic
23#19151626C2211yescharacteristic, complemented
24#19151625C2211yescharacteristic, complemented
25#19151624C2211yescharacteristic, complemented
26#19151623—22no—
27#19151620—22no—
28#19151616C2211yescharacteristic
29#19151615C2211yescharacteristic
30#19151614C2211yescharacteristic
31#19151613—22no—
32#104×D89—22no—
33#19151605—21no—
34#19151601—21no—
35#19151598—21no—
36#19151596—21no—
37#19151595C2211yescharacteristic
38#19151594C2211yescharacteristic
39#19151592C2211yescharacteristic
40#19151582C2211yescharacteristic
41#19151581—21no—
42#19151580C2211yescharacteristic
43#19151580C2211yescharacteristic
44#19151579—21no—
45#101×D89—21no—
46#100×D89—21no—
47#19151370C2211yescharacteristic, complemented
48#19151369C2211yescharacteristic, complemented
49#19151368C2211yescharacteristic, complemented
50#19151363C2211yescharacteristic, complemented
51#19151362C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151355C2211yescharacteristic, complemented
54#19151354C2211yescharacteristic, complemented
55#19151354C2211yescharacteristic, complemented
56#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#421×C89C2211yescharacteristic
58#416×C89C2211yescharacteristic
59#413×C89C2211yescharacteristic
60#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
62H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#13083575D411yescharacteristic
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574C2311yescharacteristic
66C2×#13083573—21no—
67C2×#13083573D411yescharacteristic
68#41×D89—21no—
69#41×D89—21no—
70#41×D89—21no—
71#41×D89—21no—
72#41×D89—21no—
73#41×D89—21no—
74#41×D89—21no—
75#41×D89—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×#13083557—21no—
93M16×D89—21no—
94M16×D89—21no—
95M16×D89—21no—
96M16×D89—21no—
97M16×D89—21no—
98M16×D89—21no—
99M16×D89—21no—
100M16×D89—21no—
101M16×D89—21no—
102M16×D89—21no—
103M16×D89—21no—
104M16×D89—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15667971C2311yescharacteristic
110#15667971C2311yescharacteristic
111#15667970—21no—
112#15667970—21no—
113#15667969—21no—
114#15667969D412yes—
115#15667968—21no—
116#15667968—21no—
117C4⋊C4×D89—21no—
118C4⋊C4×D89—21no—
119C22⋊C4×D89—21no—
120C22⋊C4×D89—21no—
121C42×D89—21no—
122C42×D89D412yes—
123C4⋊#10623494—22no—
124#15667941—22no—
125#15667941—22no—
126#15667940—22no—
127#15667939—22no—
128#15667938—22no—
129#15667937—21no—
130#15667936—21no—
131#15667935—21no—
132#15667934—21no—
133#15667933—21no—
134#15667932—21no—
135#15667931—21no—
136#15667930—21no—
137#15667930—21no—
138#15667929—21no—
139#15667928—21no—
140#15667928—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×M16×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#117×C89C2311yescharacteristic
147#117×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#104×C89—22no—
150#103×C89—21no—
151#102×C89—21no—
152#101×C89—21no—
153#100×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89#4111yescharacteristic
156#13083575—21no—
157#13083575—21no—
158#13083575—21no—
159#13083575—21no—
160#13083574—21no—
161#13083574—21no—
162#13083574—21no—
163#13083574—21no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168#13083573—21no—
169#13083573—21no—
170#13083573—21no—
171#13083573—21no—
172#13083573—41no—
173#13083573—41no—
174#13083573—41no—
175#13083573—41no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
178Q8×D89—21no—
179Q8×D89—21no—
180Q8×D89—21no—
181Q8×D89—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187D4×D89—21no—
188D4×D89—21no—
189D4×D89—21no—
190D4×D89—21no—
191D4×D89—41no—
192D4×D89—41no—
193D4×D89—41no—
194D4×D89—41no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89#4111yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89#4111yescharacteristic
211C2×C4×D89#4111yescharacteristic
212C2×C4×D89#4111yescharacteristic
213C2×C4×D89#4111yescharacteristic
214C2×C4×D89#4111yescharacteristic
215C2×C4×D89#4111yescharacteristic
216C2×C4×D89#4111yescharacteristic
217C2×C4×D89#4111yescharacteristic
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083557—41no—
225#13083557—41no—
226#13083557—41no—
227#13083557—41no—
228#13083557—41no—
229#13083557—41no—
230#13083557—41no—
231#13083557—41no—
232#13083557—41no—
233#13083557—41no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—41no—
241C8×D89—41no—
242C8×D89—41no—
243C8×D89—41no—
244C8×D89—41no—
245C8×D89—41no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248#13083553—22no—
249#13083553—41no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89C2×D412yes—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12311yescharacteristic
293C22×D89#12311yescharacteristic
294C22×D89#12311yescharacteristic
295C22×D89#12311yescharacteristic
296C22×D89#12611yescharacteristic
297C22×D89#12611yescharacteristic
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D89—41no—
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—41no—
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89#12311yescharacteristic
327C2×Dic89#12311yescharacteristic
328C2×Dic89#12311yescharacteristic
329C2×Dic89#12311yescharacteristic
330C2×Dic89#12611yescharacteristic
331C2×Dic89#12611yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344C4×D89#12111yescharacteristic
345C4×D89#12111yescharacteristic
346C4×D89#12111yescharacteristic
347C4×D89#12111yescharacteristic
348C4×D89#12311yescharacteristic
349C4×D89#12311yescharacteristic
350C4×D89#12311yescharacteristic
351C4×D89#12311yescharacteristic
352C4×D89#12411yescharacteristic
353C4×D89#12411yescharacteristic
354C4×D89#12411yescharacteristic
355C4×D89#12411yescharacteristic
356C4×D89#12611yescharacteristic
357C4×D89#12611yescharacteristic
358C4×D89#12611yescharacteristic
359C4×D89#12611yescharacteristic
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12311yescharacteristic
376C22×C89C2×#12311yescharacteristic
377C22×C89C2×#12611yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89#39711yescharacteristic
389C2×D89#39711yescharacteristic
390C2×D89#39711yescharacteristic
391C2×D89#39711yescharacteristic
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×#12111yescharacteristic
396C4×C89C2×#12311yescharacteristic
397C4×C89C2×#12411yescharacteristic
398C4×C89C2×#12611yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89#39711yescharacteristic
403Dic89#39711yescharacteristic
404Dic89#39711yescharacteristic
405Dic89#39711yescharacteristic
406#23649—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89C2×#39711yescharacteristic
412D89—21no—
413D89—21no—
414D89—21no—
415D89—21no—
416D89—81no—
417#2905—891no—
418C2×#421—891no—
419#2896—891no—
420C2×#413—891no—
421#2080—891no—
422#2080—891no—
423#2080—891no—
424#2080—891no—
425#2080—891no—
426#2080—891no—
427#2080—891no—
428#2080D8911yescharacteristic, complemented
429C2×#344—891no—
430#1738—891no—
431C2×H(3,ℤ/4)—891no—
432C89#2364911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—891no—
434C22×M16—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16—891no—
438C2×#117—891no—
439C2×#117—891no—
440#424—891no—
441#424—891no—
442#424—891no—
443#424—1782no—
444#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#423—1782no—
446#421—891no—
447#421—891no—
448#421—891no—
449#421—1782no—
450#421C2×D8911yescharacteristic
451C2×#104—1782no—
452#419—1781no—
453#418—1781no—
454#417—1781no—
455#417—1781no—
456#416—891no—
457#416—891no—
458#416—891no—
459#416C2×D8911yescharacteristic
460#413—891no—
461#413—891no—
462#413—891no—
463#413—1781no—
464#413—1781no—
465#413C2×D8911yescharacteristic
466C2×#101—1781no—
467C2×#100—1781no—
468#344—891no—
469#344—891no—
470#344—891no—
471#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#341—891no—
473#341—891no—
474#341—891no—
475#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—891no—
477H(3,ℤ/4)—891no—
478H(3,ℤ/4)—891no—
479H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C23×C4—891no—
498C23×C4—1781no—
499C2×M16—891no—
500C2×M16—891no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1781no—
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8—891no—
527C22×C8—1781no—
528C22×C8—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#117—891no—
532#117—892no—
533#117—891no—
534#117—1781no—
535#117—1781no—
536#117—1781no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117C22×D8911yescharacteristic
540#117C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C42—892no—
546C2×C42—1781no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—1782no—
549C4⋊C8—1782no—
550C4⋊C8—1782no—
551#104—22no—
552#104—1782no—
553#104—1782no—
554#104—1782no—
555#103—21no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#101—21no—
564#101—1781no—
565#101—1781no—
566#101—1781no—
567#100—21no—
568#100—1781no—
569#100—1781no—
570#100—1781no—
571C24—891no—
572C24—1781no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—3561no—
578#41—3561no—
579#41—3561no—
580#41—3561no—
581#41—3561no—
582#41—3561no—
583#41—3561no—
584#41—3561no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3561no—
651M16—3561no—
652M16—3561no—
653M16—3561no—
654M16—3561no—
655M16—3561no—
656M16—3561no—
657M16—3561no—
658M16—3561no—
659M16—3561no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3561no—
673C2×C8—3561no—
674C2×C8—3561no—
675C2×C8—3561no—
676C2×C8—3561no—
677C2×C8—3561no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—892no—
698C42—3561no—
699C42—1782no—
700C42—1781no—
701C42D4×D8912yes—
702C23—21no—
703C23—891no—
704C23—891no—
705C23—891no—
706C23—891no—
707C23—891no—
708C23—891no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1781no—
712C23—7121no—
713C23—7122no—
714C23#41×D8911yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—3561no—
718Q8—3561no—
719Q8—1781no—
720Q8—1781no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1781no—
734D4—1781no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7122no—
774C2×C4—7122no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4#41×D8911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—891no—
793C22—891no—
794C22—891no—
795C22—891no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—7121no—
804C22—7122no—
805C22—7122no—
806C22#123×D8911yescharacteristic
807C22#123×D8911yescharacteristic
808C22#126×D8911yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—891no—
813C4—891no—
814C4—891no—
815C4—891no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4#121×D8911yescharacteristic
820C4#123×D8911yescharacteristic
821C4#124×D8911yescharacteristic
822C4#126×D8911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—1781no—
828C2—1781no—
829C2—1781no—
830C2—1781no—
831C2—7121no—
832C2#397×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2080C2
socleC2×C89C2×#397
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2080D89
hypocenterC89#23649
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028813C2semidirect
5. #26021708C2semidirect
6. #26021707C2semidirect
7. #26021706C2semidirect
8. #26021705C2semidirect
9. #26021704C2semidirect
10. #26021703C2semidirect
11. #26021702C2semidirect
12. #344×D89C2semidirect
13. #26019977C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D89C2semidirect
15. C89×#2080C2semidirect
23. #19151626C22semidirect
24. #19151625C22semidirect
25. #19151624C22semidirect
47. #19151370C22semidirect
48. #19151369C22semidirect
49. #19151368C22semidirect
50. #19151363C22semidirect
51. #19151362C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151355C22semidirect
54. #19151354C22semidirect
55. #19151354C22semidirect
56. #424×C89C22semidirect
60. #344×C89C22semidirect
61. #341×C89C22semidirect
62. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
428. #2080D89semidirect
432. C89#23649semidirect
444. #424C2×D89semidirect
471. #344C2×D89semidirect
475. #341C2×D89semidirect
479. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260288132
#421×D892
#260287672
#413×D892
#260217082
#260217072
#260217062
#260217052
#260217042
#260217032
#260217022
#344×D892
#260199772
H(3,ℤ/4)×D892
C89×#20802
#2364989