Subgroups — #36583413

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#19151352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151636	—	2	4	no	—
17	#19151634	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151470	—	2	2	no	—
25	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151456	—	2	2	no	—
28	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
29	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
30	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
43	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10623494	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#15667971	—	2	2	no	—
48	#15667971	—	2	2	no	—
49	#15667971	—	2	2	no	—
50	#15667971	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#15667946	—	2	4	no	—
67	#15667945	—	2	4	no	—
68	#15667944	—	2	4	no	—
69	#15667943	—	2	4	no	—
70	#15667919	—	2	4	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
101	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	#13083553	—	4	4	no	—
108	#13083553	—	4	4	no	—
109	#13083553	—	4	4	no	—
110	#13083553	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
184	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
186	#10623494	—	2	2	no	—
187	#10623494	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	#398	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₈₉	#398	1	4	yes	—
201	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	Dic₈₉	—	8	2	no	—
209	#23656	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3035	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#3091	1	2	yes	—
214	C₂×C₈₉	#3160	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#3162	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#427	—	89	1	no	—
217	C₂×#427	—	89	1	no	—
218	#2296	—	89	1	no	—
219	#2285	—	89	1	no	—
220	#2085	—	89	2	no	—
221	#2085	—	89	2	no	—
222	#2084	—	89	2	no	—
223	#2083	—	89	2	no	—
224	#1735	—	89	1	no	—
225	#1735	D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#336	—	89	1	no	—
227	C₈₉	#23656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	89	1	no	—
231	C₂×#117	—	89	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
235	#427	—	178	4	no	—
236	#427	—	178	4	no	—
237	C₂×#107	—	89	2	no	—
238	C₂×#107	—	89	2	no	—
239	C₂×#106	—	89	2	no	—
240	C₂×#106	—	89	2	no	—
241	#389	—	89	2	no	—
242	#389	—	89	2	no	—
243	#385	—	178	2	no	—
244	#384	—	89	2	no	—
245	#382	—	89	2	no	—
246	#380	—	178	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
249	#340	—	89	2	no	—
250	#340	—	89	2	no	—
251	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	#336	—	89	1	no	—
254	#336	—	89	1	no	—
255	#336	—	89	1	no	—
256	#336	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
266	C₂²×C₈	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	89	4	no	—
274	#117	—	178	2	no	—
275	#117	—	178	2	no	—
276	#117	—	178	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
298	#107	—	178	4	no	—
299	#107	—	178	4	no	—
300	#106	—	178	4	no	—
301	#106	—	178	4	no	—
302	#95	—	178	4	no	—
303	#95	—	178	2	no	—
304	#95	—	178	2	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	89	2	no	—
329	C₂×C₈	—	89	2	no	—
330	C₂×C₈	—	178	8	no	—
331	C₂×C₈	—	178	1	no	—
332	C₂×C₈	—	178	1	no	—
333	C₂×C₈	—	178	1	no	—
334	C₂×C₈	—	178	1	no	—
335	C₂×C₈	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	356	2	no	—
356	C₄²	—	178	4	no	—
357	C₄²	—	178	4	no	—
358	C₄²	—	178	1	no	—
359	C₄²	—	178	1	no	—
360	C₄²	—	178	1	no	—
361	C₄²	—	178	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
365	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
366	C₂³	#15668011	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂×C₄	—	356	8	no	—
378	C₂×C₄	—	356	2	no	—
379	C₂×C₄	—	356	2	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₄	—	178	4	no	—
383	C₂×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂×C₄	—	178	2	no	—
385	C₂×C₄	—	178	2	no	—
386	C₂×C₄	—	178	2	no	—
387	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#15667989	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#15668004	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#15668011	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	178	2	no	—
403	C₈	—	178	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	#19151532	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#15668011	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂²	#19152395	1	2	yes	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	356	2	no	—
417	C₄	—	356	4	no	—
418	C₄	—	178	4	no	—
419	C₄	—	712	2	no	—
420	C₄	#19151532	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#15668004	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	C₂×#19151532	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#26029705	1	2	yes	—
428	C₂	#26030163	1	2	yes	—
429	C₂	#26030764	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#26030775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#1735	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021739	C₂	semidirect
6. #26021738	C₂	semidirect
7. #26021732	C₂	semidirect
8. #26021727	C₂	semidirect
227. C₈₉	#23656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151636	2
C₂×#19151634	2
#26022734	2
#26022655	2
#26021739	2
#26021738	2
#26021732	2
#26021727	2
#26019968	2
C₂×#19151352	2
C₈₉×#1735	2
#23656	89