Subgroups — #36583414

Order 22784.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151639	C₂	1	2	yes	maximal
2	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019970	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151639	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151495	—	2	1	no	—
25	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151493	—	2	1	no	—
27	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151455	—	2	1	no	—
30	#19151455	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
34	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083557	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
53	#15667970	—	2	4	no	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
75	#15667945	—	2	4	no	—
76	#15667944	—	2	4	no	—
77	#15667943	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	1	no	—
79	#15667919	—	2	1	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
116	#13083557	—	2	16	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	4	2	no	—
130	#13083553	—	4	2	no	—
131	#13083553	—	4	2	no	—
132	#13083551	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
203	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
204	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₈₉	#125	1	8	yes	—
206	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
207	#10623494	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₈₉	#398	1	4	yes	—
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
229	Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	8	1	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	Dic₈₉	#398	1	4	yes	—
235	#23657	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3036	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3037	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3094	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3095	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3165	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3166	1	1	yes	characteristic
243	D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×#428	—	89	2	no	—
245	C₂×#389	—	89	1	no	—
246	#2285	—	89	1	no	—
247	#2085	—	89	2	no	—
248	#2085	—	89	2	no	—
249	#2084	—	89	1	no	—
250	#2084	—	89	1	no	—
251	#2083	—	89	1	no	—
252	#2083	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1736	—	89	2	no	—
254	#1728	—	89	1	no	—
255	C₈₉	#23657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
257	C₂×#117	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
262	#428	—	178	8	no	—
263	C₂×#107	—	89	2	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×#106	—	89	2	no	—
266	C₂×#106	—	89	2	no	—
267	#389	—	89	1	no	—
268	#389	—	89	1	no	—
269	#389	—	89	1	no	—
270	#389	—	178	1	no	—
271	#389	—	178	1	no	—
272	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#384	—	89	1	no	—
274	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#382	—	89	2	no	—
276	#380	—	178	1	no	—
277	#380	—	178	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×#95	—	178	1	no	—
281	#340	—	89	2	no	—
282	#340	—	89	2	no	—
283	#340	—	89	2	no	—
284	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	#336	—	89	2	no	—
286	#336	—	89	1	no	—
287	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	#117	—	178	4	no	—
299	#117	—	178	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	2	4	no	—
328	#107	—	178	4	no	—
329	#106	—	178	4	no	—
330	#106	—	178	4	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	178	1	no	—
333	#95	—	178	1	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	#95	—	178	2	no	—
336	#95	—	178	1	no	—
337	C₂⁴	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	178	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	89	4	no	—
370	C₂×C₈	—	178	2	no	—
371	C₂×C₈	—	178	2	no	—
372	C₂×C₈	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	356	4	no	—
396	C₄²	—	178	2	no	—
397	C₄²	—	178	2	no	—
398	C₄²	—	178	2	no	—
399	C₂³	—	89	2	no	—
400	C₂³	—	89	2	no	—
401	C₂³	—	89	2	no	—
402	C₂³	—	178	1	no	—
403	C₂³	—	178	1	no	—
404	C₂³	—	178	1	no	—
405	C₂³	—	178	1	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂×C₄	—	89	8	no	—
424	C₂×C₄	—	89	8	no	—
425	C₂×C₄	—	356	4	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	356	8	no	—
428	C₂×C₄	—	356	1	no	—
429	C₂×C₄	—	356	1	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	1	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	1	no	—
435	C₂×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄	—	178	1	no	—
443	C₂×C₄	—	712	4	no	—
444	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	178	4	no	—
452	C₂²	—	89	4	no	—
453	C₂²	—	178	2	no	—
454	C₂²	—	178	2	no	—
455	C₂²	—	178	2	no	—
456	C₂²	—	178	2	no	—
457	C₂²	—	178	2	no	—
458	C₂²	—	178	2	no	—
459	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	89	4	no	—
472	C₄	—	356	1	no	—
473	C₄	—	356	1	no	—
474	C₄	—	356	2	no	—
475	C₄	—	712	1	no	—
476	C₄	—	712	2	no	—
477	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
478	C₄	#125×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₂	—	178	4	no	—
480	C₂	#398×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029711	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029725	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26030187	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26030197	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#26030795	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#26030803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2083	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2083	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23657
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021738	C₂	semidirect
5. #26021736	C₂	semidirect
6. #26021730	C₂	semidirect
7. #26021728	C₂	semidirect
8. #26021724	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2083	C₂	semidirect
252. #2083	D₈₉	semidirect
255. C₈₉	#23657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151639	2
#389×D₈₉	2
#26022657	2
#26021738	2
#26021736	2
#26021730	2
#26021728	2
#26021724	2
#26019970	2
#26019944	2
C₈₉×#2083	2
#23657	89