Subgroups — #36584101

Order 22784.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151707	—	2	2	no	—
17	#19151701	—	2	2	no	—
18	#19151683	—	2	2	no	—
19	#19151680	—	2	2	no	—
20	#19151680	—	2	2	no	—
21	#19151678	—	2	2	no	—
22	#19151656	—	2	2	no	—
23	#19151648	—	2	2	no	—
24	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151638	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151626	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151604	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151565	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151367	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151363	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#417×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#408×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#343×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#341×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
45	#15668037	—	2	4	no	—
46	#15668037	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
48	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#15667974	—	2	2	no	—
61	#15667974	—	2	2	no	—
62	#15667974	—	2	2	no	—
63	#15667974	—	2	2	no	—
64	#15667971	—	2	1	no	—
65	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#15667947	—	2	4	no	—
70	#15667945	—	2	2	no	—
71	#15667943	—	2	2	no	—
72	#15667941	—	2	2	no	—
73	#15667941	—	2	2	no	—
74	#15667934	—	2	2	no	—
75	#15667934	—	2	2	no	—
76	#15667932	—	2	4	no	—
77	#15667928	—	2	4	no	—
78	#15667928	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
80	#15667922	—	2	1	no	—
81	#15667922	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
109	#13083561	—	2	8	no	—
110	D₇₁₂	—	2	8	no	—
111	#13083559	—	2	8	no	—
112	#13083558	—	2	2	no	—
113	#13083558	—	2	2	no	—
114	#13083558	#41	1	4	yes	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
118	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	#13083551	—	4	2	no	—
127	#13083551	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	D₃₅₆	—	2	4	no	—
182	D₃₅₆	—	2	4	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	D₃₅₆	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
186	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
187	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
190	#10623494	—	2	4	no	—
191	#10623494	—	2	2	no	—
192	#10623494	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
200	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
210	Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	Dic₈₉	#472	1	2	yes	—
216	#23716	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×C₈₉	#2392	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3067	1	1	yes	characteristic
222	D₈₉	—	8	4	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
225	#2922	—	89	1	no	—
226	#2089	—	89	1	no	—
227	#2078	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2063	—	89	2	no	—
229	#2051	—	89	2	no	—
230	#2045	—	89	1	no	—
231	#2018	—	89	1	no	—
232	C₄×#108	—	89	1	no	—
233	C₄×#100	—	89	2	no	—
234	C₈₉	#23716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
236	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
237	C₄×#41	—	89	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
239	#442	—	178	2	no	—
240	#440	—	178	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
242	C₄×D₈	—	178	2	no	—
243	C₄×D₈	—	178	2	no	—
244	C₄×D₈	—	178	2	no	—
245	#433	—	178	2	no	—
246	#431	—	178	2	no	—
247	C₂×#108	—	89	2	no	—
248	#428	—	89	2	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#424	—	89	1	no	—
251	#424	—	89	1	no	—
252	#418	—	89	2	no	—
253	#417	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂×#102	—	89	2	no	—
255	C₂×#100	—	89	2	no	—
256	C₂×#100	—	89	2	no	—
257	#408	—	89	1	no	—
258	#408	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
262	#343	—	89	2	no	—
263	#343	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#341	—	89	1	no	—
265	#341	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×D₈	—	178	4	no	—
273	C₂×D₈	—	178	2	no	—
274	C₂×D₈	—	178	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
283	C₄×D₄	—	89	1	no	—
284	C₄×D₄	—	89	1	no	—
285	C₄×D₄	—	178	2	no	—
286	C₄×D₄	—	178	2	no	—
287	C₄×D₄	—	178	2	no	—
288	C₄×D₄	—	178	2	no	—
289	C₄×D₄	—	178	1	no	—
290	C₄×D₄	—	178	1	no	—
291	#117	—	89	1	no	—
292	#117	—	178	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
297	#108	—	178	4	no	—
298	#107	—	2	2	no	—
299	#107	—	178	2	no	—
300	#106	—	178	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	178	4	no	—
306	#102	—	178	2	no	—
307	#102	—	178	2	no	—
308	#100	—	178	4	no	—
309	#100	—	178	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
312	#97	—	178	1	no	—
313	#97	—	178	2	no	—
314	C₄×C₈	—	89	2	no	—
315	C₄×C₈	—	89	2	no	—
316	C₄×C₈	—	178	1	no	—
317	C₄×C₈	—	178	2	no	—
318	C₂⁴	—	178	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	89	4	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	—	178	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	2	no	—
327	C₂×D₄	—	178	2	no	—
328	C₂×D₄	—	178	2	no	—
329	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	178	8	no	—
341	D₈	—	178	8	no	—
342	D₈	—	178	8	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	89	4	no	—
347	M₁₆	—	178	2	no	—
348	M₁₆	—	178	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	1	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₄²	—	89	1	no	—
369	C₄²	—	89	1	no	—
370	C₄²	—	89	1	no	—
371	C₄²	—	89	1	no	—
372	C₄²	—	178	1	no	—
373	C₄²	—	178	1	no	—
374	C₄²	—	178	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	356	2	no	—
377	C₂³	—	356	2	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	712	2	no	—
380	C₂³	—	712	2	no	—
381	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	356	2	no	—
386	D₄	—	356	2	no	—
387	D₄	—	178	4	no	—
388	D₄	—	178	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	89	1	no	—
395	C₂×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	1	no	—
397	C₂×C₄	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	712	4	no	—
405	C₂×C₄	—	712	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	356	1	no	—
414	C₈	—	178	2	no	—
415	C₈	—	178	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	356	4	no	—
422	C₂²	—	712	4	no	—
423	C₂²	—	712	4	no	—
424	C₂²	—	712	2	no	—
425	C₂²	—	712	2	no	—
426	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19152131	1	2	yes	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	89	2	no	—
431	C₄	—	356	1	no	—
432	C₄	—	356	1	no	—
433	C₄	—	178	1	no	—
434	C₄	—	178	1	no	—
435	C₄	—	178	1	no	—
436	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19152106	1	2	yes	—
438	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	1	no	—
441	C₂	—	712	4	no	—
442	C₂	#26023489	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#472×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26029974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2078	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26021361	C₂
hypercenter	#2078	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23716
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26029065	C₂	semidirect
2. C₂×#19151680	C₂	semidirect
3. #26028892	C₂	semidirect
4. #26021758	C₂	semidirect
5. #26021613	C₂	semidirect
6. #26021542	C₂	semidirect
7. #26021509	C₂	semidirect
9. #26020153	C₂	semidirect
10. #26020043	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2078	C₂	semidirect
227. #2078	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#23716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029065	2
C₂×#19151680	2
#26028892	2
#26021758	2
#26021613	2
#26021542	2
#26021509	2
#26021361	2
#26020153	2
#26020043	2
C₈₉×#2078	2
#23716	89