Subgroups — C₂×#26021767 #36584174

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151561	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021767	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#430×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
10	#19151646	—	2	4	no	—
11	#19151646	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#15667947	—	2	4	no	—
13	#19151561	—	2	2	no	—
14	#19151561	—	2	4	no	—
15	#19151561	C₂²	1	4	yes	—
16	#19151561	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667924	—	2	4	no	—
19	#19151356	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#430×C₈₉	—	2	2	no	—
23	#430×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#108×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
49	#15667947	—	2	16	no	—
50	#15667924	—	2	16	no	—
51	#15667924	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	#108×C₈₉	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
95	#13083558	—	2	4	no	—
96	#13083558	—	2	4	no	—
97	#13083558	—	2	4	no	—
98	#13083558	—	2	4	no	—
99	#13083558	—	2	4	no	—
100	#13083558	—	4	2	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
106	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
123	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
179	#10623494	—	2	8	no	—
180	#10623494	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	#399	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	#399	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×#2091	—	89	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	#2091	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
213	D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×#430	—	89	2	no	—
215	C₂×#430	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#407	—	89	2	no	—
217	C₂×#407	—	89	1	no	—
218	#2091	—	89	8	no	—
219	C₂×#338	—	89	1	no	—
220	C₈₉	C₂×#2091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	#430	—	2	2	no	—
227	#430	—	89	8	no	—
228	#430	—	178	4	no	—
229	#430	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
230	C₂×#108	—	2	2	no	—
231	C₂×#108	—	178	4	no	—
232	#407	—	89	8	no	—
233	#407	—	89	4	no	—
234	#407	—	178	4	no	—
235	#407	—	178	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
238	#338	—	89	4	no	—
239	C₂⁵	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
276	#108	—	2	8	no	—
277	#108	—	178	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	178	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
280	C₂⁴	—	89	2	no	—
281	C₂⁴	—	356	4	no	—
282	C₂⁴	—	178	1	no	—
283	C₂⁴	—	178	2	no	—
284	C₂⁴	—	178	1	no	—
285	C₂⁴	—	178	2	no	—
286	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	356	2	no	—
327	M₁₆	—	178	4	no	—
328	M₁₆	—	178	4	no	—
329	M₁₆	—	178	4	no	—
330	M₁₆	—	178	4	no	—
331	M₁₆	—	178	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	89	8	no	—
338	C₂×C₈	—	356	1	no	—
339	C₂×C₈	—	356	1	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₂×C₈	—	178	4	no	—
342	C₂×C₈	—	178	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	356	2	no	—
346	C₂³	—	356	4	no	—
347	C₂³	—	356	4	no	—
348	C₂³	—	356	8	no	—
349	C₂³	—	356	4	no	—
350	C₂³	—	356	2	no	—
351	C₂³	—	356	1	no	—
352	C₂³	—	356	1	no	—
353	C₂³	—	178	4	no	—
354	C₂³	—	178	8	no	—
355	C₂³	—	178	2	no	—
356	C₂³	—	178	4	no	—
357	C₂³	#15667988	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#15667988	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#15667990	1	2	yes	—
360	C₂³	#15667990	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	356	1	no	—
363	C₂×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	1	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	356	4	no	—
368	C₂×C₄	—	356	2	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	356	2	no	—
394	C₈	—	178	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	356	4	no	—
401	C₂²	—	356	8	no	—
402	C₂²	—	356	2	no	—
403	C₂²	—	356	4	no	—
404	C₂²	—	356	2	no	—
405	C₂²	—	356	4	no	—
406	C₂²	—	178	4	no	—
407	C₂²	—	178	8	no	—
408	C₂²	#19151533	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#19151533	1	2	yes	—
410	C₂²	#19151533	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#15667990	1	2	yes	—
413	C₄	—	356	2	no	—
414	C₄	#19151533	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#19151533	1	2	yes	—
416	C₄	#19151533	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#15667997	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	356	4	no	—
425	C₂	#26021767	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#19151533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15668008
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#430×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#399
prime radical	C₂⁴×D₈₉	Q₈
hypercenter	C₂×#430	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2091
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151646	C₂	semidirect
4. #26021767	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151356	C₂	semidirect
6. C₂×#430×C₈₉	C₂	semidirect
11. #19151646	C₂²	semidirect
19. #19151356	C₂²	semidirect
23. #430×C₈₉	C₂²	semidirect
211. C₂×C₈₉	#2091	semidirect
215. C₂×#430	D₈₉	semidirect
220. C₈₉	C₂×#2091	semidirect
229. #430	C₂×D₈₉	semidirect
425. C₂	#26021767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151646	2
C₂×#19151561	2
#26021767	2
C₂×#19151356	2
C₂×#430×C₈₉	2
C₂×#2091	89

Subgroups — C2×#26021767 #36584174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021767 #36584174