Subgroups — #2095×D₈₉ #36584201

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26021787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
21	#107×D₈₉	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
25	#103×D₈₉	—	2	8	no	—
26	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151502	—	2	2	no	—
30	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151467	—	2	2	no	—
32	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
34	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
69	#15667946	—	2	4	no	—
70	#15667945	—	2	4	no	—
71	#15667945	—	2	4	no	—
72	#15667937	—	2	4	no	—
73	#15667936	—	2	4	no	—
74	#15667935	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
86	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
96	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	Q₁₆	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
124	#13083553	—	4	8	no	—
125	#13083553	—	4	2	no	—
126	#13083553	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
151	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
181	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
184	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
185	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
186	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
187	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
191	#10623494	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×D₈₉	#399	1	4	yes	—
198	C₂×D₈₉	#477	1	8	yes	—
199	C₂×D₈₉	#484	1	8	yes	—
200	C₂×D₈₉	#494	1	4	yes	—
201	C₂×D₈₉	#496	1	4	yes	—
202	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
208	Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	Dic₈₉	—	8	2	no	—
211	Dic₈₉	—	8	1	no	—
212	Dic₈₉	#399	1	4	yes	—
213	C₂×#2095	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×#477	1	2	yes	—
216	C₂×C₈₉	C₂×#484	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₉	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
219	D₈₉	#2095	1	8	yes	direct product factor
220	C₂²×#107	—	89	2	no	—
221	C₂²×#103	—	89	2	no	—
222	C₂×#391	—	89	1	no	—
223	C₂×#384	—	89	1	no	—
224	#2095	—	89	2	no	—
225	#2095	—	89	2	no	—
226	#2095	—	89	1	no	—
227	#2095	—	89	1	no	—
228	#2095	—	89	1	no	—
229	#2095	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂×#336	—	89	1	no	—
231	C₈₉	C₂×#2095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
238	C₂×#107	—	89	2	no	—
239	C₂×#107	—	89	2	no	—
240	C₂×#107	—	89	2	no	—
241	C₂×#107	—	178	8	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	C₂×#103	—	89	2	no	—
244	C₂×#103	—	89	2	no	—
245	C₂×#103	—	89	2	no	—
246	C₂×#103	—	178	8	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
248	#391	—	89	1	no	—
249	#391	—	89	1	no	—
250	#391	—	89	1	no	—
251	#391	—	178	2	no	—
252	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#384	—	89	2	no	—
254	#384	—	89	1	no	—
255	#384	—	178	2	no	—
256	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	—	178	2	no	—
258	#336	—	89	2	no	—
259	#336	—	89	1	no	—
260	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	2	4	no	—
296	#107	—	178	4	no	—
297	#107	—	178	4	no	—
298	#107	—	178	4	no	—
299	#103	—	2	4	no	—
300	#103	—	178	4	no	—
301	#103	—	178	4	no	—
302	#103	—	178	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	178	2	no	—
305	#95	—	178	2	no	—
306	#95	—	178	2	no	—
307	C₂⁴	—	89	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
320	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	89	4	no	—
348	C₂×C₈	—	178	16	no	—
349	C₂×C₈	—	178	2	no	—
350	C₂×C₈	—	178	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	178	4	no	—
365	C₄²	—	178	2	no	—
366	C₂³	—	89	2	no	—
367	C₂³	—	89	2	no	—
368	C₂³	—	89	2	no	—
369	C₂³	—	89	4	no	—
370	C₂³	—	89	4	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	356	8	no	—
375	Q₈	—	356	2	no	—
376	Q₈	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	8	no	—
390	C₂×C₄	—	89	8	no	—
391	C₂×C₄	—	89	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂×C₄	—	356	1	no	—
394	C₂×C₄	—	356	1	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	1	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	178	16	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	712	8	no	—
404	C₂×C₄	—	712	4	no	—
405	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	178	4	no	—
412	C₂²	—	89	4	no	—
413	C₂²	—	89	4	no	—
414	C₂²	—	89	8	no	—
415	C₂²	—	89	4	no	—
416	C₂²	—	89	8	no	—
417	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×Q₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	89	4	no	—
427	C₄	—	356	2	no	—
428	C₄	—	178	4	no	—
429	C₄	—	712	2	no	—
430	C₄	—	712	1	no	—
431	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂	—	89	8	no	—
434	C₂	#399×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#477×D₈₉	1	2	yes	—
436	C₂	#484×D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂	#494×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#496×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2095	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2095	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2095
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021791	C₂	semidirect
6. #26021790	C₂	semidirect
7. #26021789	C₂	semidirect
8. #26021788	C₂	semidirect
9. #26021787	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2095	C₂	semidirect
219. D₈₉	#2095	direct (N × H)
229. #2095	D₈₉	direct (N × H)
231. C₈₉	C₂×#2095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#26021791	2
#26021790	2
#26021789	2
#26021788	2
#26021787	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2095	2
C₂×#2095	89

Subgroups — #2095×D89 #36584201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2095×D₈₉ #36584201