Subgroups — #36584229

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151593	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151633	—	2	8	no	—
18	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151593	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151476	—	2	2	no	—
29	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151455	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	#19151445	—	2	2	no	—
34	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083575	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	#15667970	—	2	4	no	—
56	#15667970	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
69	#15667945	—	2	4	no	—
70	#15667945	—	2	4	no	—
71	#15667944	—	2	4	no	—
72	#15667936	—	2	4	no	—
73	#15667934	—	2	4	no	—
74	#15667932	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#13083575	—	2	16	no	—
89	#13083575	—	4	8	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	#13083551	—	4	4	no	—
120	#13083551	—	4	2	no	—
121	#13083551	—	4	4	no	—
122	#13083551	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
155	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
181	D₃₅₆	—	2	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	8	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
185	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
186	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
188	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
189	#10623494	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
195	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₈₉	#399	1	4	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
211	Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	Dic₈₉	—	8	1	no	—
213	Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	Dic₈₉	#399	1	4	yes	—
215	#23730	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3076	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#3091	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3147	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3150	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	2	4	no	—
222	D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×#427	—	89	2	no	—
224	C₂×#416	—	89	2	no	—
225	#2297	—	89	1	no	—
226	#2285	—	89	1	no	—
227	#2097	—	89	2	no	—
228	#2096	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2095	—	89	1	no	—
230	#2094	—	89	1	no	—
231	#2093	—	89	1	no	—
232	#2092	—	89	2	no	—
233	C₂×#336	—	89	1	no	—
234	C₈₉	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	89	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
237	C₂×#117	—	89	2	no	—
238	C₂×#117	—	89	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
240	#427	—	178	8	no	—
241	C₂×#107	—	89	2	no	—
242	C₂×#107	—	89	2	no	—
243	C₂×#106	—	89	2	no	—
244	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	#416	—	178	8	no	—
246	C₂×#103	—	89	2	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂×#102	—	89	2	no	—
249	C₂×#102	—	89	2	no	—
250	#391	—	89	1	no	—
251	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	#390	—	89	1	no	—
253	#390	—	89	1	no	—
254	#386	—	178	2	no	—
255	#384	—	89	1	no	—
256	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#382	—	89	2	no	—
258	#380	—	178	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
261	#336	—	89	2	no	—
262	#336	—	89	1	no	—
263	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41	—	89	4	no	—
265	C₂×#41	—	178	4	no	—
266	C₂×#41	—	178	4	no	—
267	C₂×#41	—	178	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	#117	—	178	4	no	—
280	#117	—	178	4	no	—
281	#117	—	178	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	178	4	no	—
299	#107	—	178	4	no	—
300	#106	—	2	4	no	—
301	#106	—	178	4	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#103	—	178	4	no	—
304	#102	—	178	4	no	—
305	#102	—	178	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	178	2	no	—
308	#95	—	178	4	no	—
309	C₂⁴	—	89	1	no	—
310	C₂⁴	—	178	1	no	—
311	#41	—	356	8	no	—
312	#41	—	178	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	89	2	no	—
318	C₂×D₄	—	356	2	no	—
319	C₂×D₄	—	356	2	no	—
320	C₂×D₄	—	178	4	no	—
321	C₂×D₄	—	178	2	no	—
322	C₂×D₄	—	178	1	no	—
323	C₂×D₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	89	4	no	—
346	C₂×C₈	—	178	16	no	—
347	C₂×C₈	—	178	2	no	—
348	C₂×C₈	—	178	2	no	—
349	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	356	2	no	—
364	C₄²	—	356	4	no	—
365	C₄²	—	178	4	no	—
366	C₄²	—	178	2	no	—
367	C₂³	—	89	2	no	—
368	C₂³	—	89	2	no	—
369	C₂³	—	89	2	no	—
370	C₂³	—	356	1	no	—
371	C₂³	—	356	2	no	—
372	C₂³	—	356	1	no	—
373	C₂³	—	356	2	no	—
374	C₂³	—	178	2	no	—
375	C₂³	—	178	2	no	—
376	C₂³	—	178	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	D₄	—	356	8	no	—
381	D₄	—	356	2	no	—
382	D₄	—	178	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	8	no	—
396	C₂×C₄	—	89	8	no	—
397	C₂×C₄	—	356	8	no	—
398	C₂×C₄	—	356	8	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂×C₄	—	356	4	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	#15668033	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	178	4	no	—
413	C₂²	—	89	4	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	4	no	—
416	C₂²	—	178	2	no	—
417	C₂²	—	178	4	no	—
418	C₂²	—	178	2	no	—
419	C₂²	—	178	4	no	—
420	C₂²	—	712	1	no	—
421	C₂²	—	712	2	no	—
422	C₂²	—	712	1	no	—
423	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15668033	1	2	yes	—
427	C₂²	#19152397	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	89	4	no	—
433	C₄	—	356	2	no	—
434	C₄	—	712	1	no	—
435	C₄	—	712	2	no	—
436	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
437	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
438	C₂	—	178	4	no	—
439	C₂	—	712	2	no	—
440	C₂	#399×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26030035	1	2	yes	—
442	C₂	#26030166	1	2	yes	—
443	C₂	#26030675	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26030696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2096	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083575	C₂²
hypercenter	#2096	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151633	C₂	semidirect
4. #26022657	C₂	semidirect
5. #26021802	C₂	semidirect
6. #26021790	C₂	semidirect
7. #26021784	C₂	semidirect
8. #26021781	C₂	semidirect
9. #26021774	C₂	semidirect
10. #336×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2096	C₂	semidirect
228. #2096	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151633	2
C₂×#19151593	2
#26022741	2
#26022657	2
#26021802	2
#26021790	2
#26021784	2
#26021781	2
#26021774	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2096	2
#23730	89