Subgroups — #36584236

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151601	C₂	1	2	yes	maximal
3	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26021771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151637	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151601	—	2	8	no	—
23	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151498	—	2	2	no	—
30	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151455	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083557	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
55	#15667970	—	2	4	no	—
56	#15667970	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
71	#15667946	—	2	4	no	—
72	#15667945	—	2	4	no	—
73	#15667943	—	2	4	no	—
74	#15667934	—	2	4	no	—
75	#15667933	—	2	4	no	—
76	#15667932	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
86	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
101	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
102	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
116	#13083557	—	2	16	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
124	#13083553	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	#13083551	—	4	4	no	—
127	#13083551	—	4	4	no	—
128	#13083551	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
170	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
171	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
195	D₃₅₆	—	2	4	no	—
196	D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
199	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
200	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
201	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
202	#10623494	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
213	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
223	C₂×D₈₉	#399	1	4	yes	—
224	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
229	Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	Dic₈₉	—	8	1	no	—
231	Dic₈₉	—	8	2	no	—
232	Dic₈₉	#399	1	4	yes	—
233	#23731	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#3077	1	2	yes	—
237	C₂×C₈₉	#3094	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	#3151	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3153	1	1	yes	characteristic
240	D₈₉	—	2	4	no	—
241	D₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂×#428	—	89	2	no	—
243	C₂×#418	—	89	2	no	—
244	C₂×#390	—	89	1	no	—
245	#2285	—	89	1	no	—
246	#2094	—	89	1	no	—
247	#2094	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2093	—	89	1	no	—
249	#2093	—	89	1	no	—
250	#2092	—	89	2	no	—
251	#2092	—	89	2	no	—
252	#1728	—	89	1	no	—
253	C₈₉	#23731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
256	C₂×#117	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
260	#428	—	178	8	no	—
261	C₂×#107	—	89	2	no	—
262	C₂×#107	—	89	2	no	—
263	C₂×#106	—	89	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
265	#418	—	178	8	no	—
266	C₂×#102	—	89	2	no	—
267	C₂×#102	—	89	2	no	—
268	C₂×#102	—	89	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
270	#390	—	89	1	no	—
271	#390	—	89	1	no	—
272	#390	—	89	1	no	—
273	#390	—	178	2	no	—
274	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#384	—	89	1	no	—
276	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#382	—	89	2	no	—
278	#380	—	178	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
280	#336	—	89	2	no	—
281	#336	—	89	1	no	—
282	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁵	—	178	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	#117	—	178	4	no	—
300	#117	—	178	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	178	4	no	—
321	#107	—	178	4	no	—
322	#106	—	2	4	no	—
323	#106	—	178	4	no	—
324	#102	—	2	4	no	—
325	#102	—	178	4	no	—
326	#102	—	178	4	no	—
327	#102	—	178	4	no	—
328	#95	—	178	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	89	1	no	—
331	C₂⁴	—	356	2	no	—
332	C₂⁴	—	356	2	no	—
333	C₂⁴	—	356	4	no	—
334	C₂⁴	—	356	4	no	—
335	C₂⁴	—	178	4	no	—
336	C₂⁴	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	89	2	no	—
341	C₂×D₄	—	356	8	no	—
342	C₂×D₄	—	356	2	no	—
343	C₂×D₄	—	356	2	no	—
344	C₂×D₄	—	178	16	no	—
345	C₂×D₄	—	178	4	no	—
346	C₂×D₄	—	178	2	no	—
347	C₂×D₄	—	178	1	no	—
348	C₂×D₄	—	178	2	no	—
349	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	178	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	89	4	no	—
371	C₂×C₈	—	178	2	no	—
372	C₂×C₈	—	178	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	356	4	no	—
390	C₄²	—	178	4	no	—
391	C₄²	—	178	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	89	2	no	—
398	C₂³	—	89	2	no	—
399	C₂³	—	89	2	no	—
400	C₂³	—	356	8	no	—
401	C₂³	—	356	16	no	—
402	C₂³	—	356	2	no	—
403	C₂³	—	356	1	no	—
404	C₂³	—	356	2	no	—
405	C₂³	—	356	1	no	—
406	C₂³	—	178	2	no	—
407	C₂³	—	178	2	no	—
408	C₂³	—	178	2	no	—
409	C₂³	—	712	4	no	—
410	C₂³	—	712	8	no	—
411	C₂³	—	712	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	356	8	no	—
416	D₄	—	356	2	no	—
417	D₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂×C₄	—	89	2	no	—
426	C₂×C₄	—	89	2	no	—
427	C₂×C₄	—	89	8	no	—
428	C₂×C₄	—	89	8	no	—
429	C₂×C₄	—	356	8	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	4	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	712	4	no	—
438	C₂×C₄	#15668039	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	178	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	89	4	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	356	4	no	—
453	C₂²	—	178	2	no	—
454	C₂²	—	178	4	no	—
455	C₂²	—	178	2	no	—
456	C₂²	—	178	4	no	—
457	C₂²	—	712	16	no	—
458	C₂²	—	712	1	no	—
459	C₂²	—	712	2	no	—
460	C₂²	—	712	1	no	—
461	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#15668039	1	2	yes	—
465	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	89	4	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	712	1	no	—
472	C₄	—	712	2	no	—
473	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	178	4	no	—
477	C₂	—	712	2	no	—
478	C₂	#399×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#26030050	1	2	yes	—
480	C₂	#26030189	1	2	yes	—
481	C₂	#26030699	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26030717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2094	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2094	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151637	C₂	semidirect
4. #26022657	C₂	semidirect
5. #26021786	C₂	semidirect
6. #26021780	C₂	semidirect
7. #26021779	C₂	semidirect
8. #26021774	C₂	semidirect
9. #26021771	C₂	semidirect
10. #26019944	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2094	C₂	semidirect
19. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
30. #19151468	C₂²	semidirect
31. #19151463	C₂²	semidirect
34. #19151353	C₂²	semidirect
35. #19151352	C₂²	semidirect
36. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
247. #2094	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	#23731	semidirect
264. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
276. #384	C₂×D₈₉	semidirect
282. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151637	2
C₂×#19151601	2
#390×D₈₉	2
#26022657	2
#26021786	2
#26021780	2
#26021779	2
#26021774	2
#26021771	2
#26019944	2
C₈₉×#2094	2
#23731	89