Subgroups — #36584240

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151639	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151605	C₂	1	2	yes	maximal
3	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151639	—	2	8	no	—
18	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151605	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151502	—	2	2	no	—
29	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151455	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
34	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083557	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
55	#15667970	—	2	4	no	—
56	#15667970	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
67	#15667945	—	2	4	no	—
68	#15667944	—	2	4	no	—
69	#15667943	—	2	4	no	—
70	#15667937	—	2	4	no	—
71	#15667936	—	2	4	no	—
72	#15667935	—	2	4	no	—
73	#15667919	—	2	2	no	—
74	#15667919	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
95	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
113	#13083557	—	2	16	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	#13083553	—	4	2	no	—
122	#13083551	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
149	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
178	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
180	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
181	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
183	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
186	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
187	#10623494	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈₉	#399	1	4	yes	—
198	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
204	Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	Dic₈₉	—	8	2	no	—
207	Dic₈₉	—	8	1	no	—
208	Dic₈₉	#399	1	4	yes	—
209	#23732	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#3078	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₉	#3095	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#3152	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#3153	1	1	yes	characteristic
215	D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×#428	—	89	2	no	—
217	C₂×#419	—	89	2	no	—
218	C₂×#391	—	89	1	no	—
219	#2285	—	89	1	no	—
220	#2097	—	89	2	no	—
221	#2097	—	89	2	no	—
222	#2096	—	89	1	no	—
223	#2096	—	89	1	no	—
224	#2095	—	89	1	no	—
225	#2095	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1728	—	89	1	no	—
227	C₈₉	#23732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
230	C₂×#117	—	89	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
233	#428	—	178	8	no	—
234	C₂×#107	—	89	2	no	—
235	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂×#106	—	89	2	no	—
237	C₂×#106	—	89	2	no	—
238	#419	—	178	8	no	—
239	C₂×#103	—	89	2	no	—
240	C₂×#103	—	89	2	no	—
241	C₂×#103	—	89	2	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#391	—	89	1	no	—
244	#391	—	89	1	no	—
245	#391	—	89	1	no	—
246	#391	—	178	2	no	—
247	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#384	—	89	1	no	—
249	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#382	—	89	2	no	—
251	#380	—	178	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
253	C₂×#95	—	178	2	no	—
254	#336	—	89	2	no	—
255	#336	—	89	1	no	—
256	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
273	#117	—	178	4	no	—
274	#117	—	178	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#107	—	178	4	no	—
291	#106	—	178	4	no	—
292	#106	—	178	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	178	4	no	—
295	#103	—	178	4	no	—
296	#103	—	178	4	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	178	2	no	—
299	#95	—	178	2	no	—
300	#95	—	178	4	no	—
301	#95	—	178	2	no	—
302	C₂⁴	—	89	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
315	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	178	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	89	4	no	—
342	C₂×C₈	—	178	2	no	—
343	C₂×C₈	—	178	2	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	356	4	no	—
357	C₄²	—	178	4	no	—
358	C₄²	—	178	2	no	—
359	C₂³	—	89	2	no	—
360	C₂³	—	89	2	no	—
361	C₂³	—	89	2	no	—
362	C₂³	—	178	2	no	—
363	C₂³	—	178	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	356	8	no	—
368	Q₈	—	356	2	no	—
369	Q₈	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	89	2	no	—
380	C₂×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂×C₄	—	89	2	no	—
382	C₂×C₄	—	89	8	no	—
383	C₂×C₄	—	89	8	no	—
384	C₂×C₄	—	356	8	no	—
385	C₂×C₄	—	356	8	no	—
386	C₂×C₄	—	356	1	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	356	1	no	—
390	C₂×C₄	—	356	4	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	712	4	no	—
397	C₂×C₄	#15668044	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	178	4	no	—
404	C₂²	—	89	4	no	—
405	C₂²	—	178	4	no	—
406	C₂²	—	178	2	no	—
407	C₂²	—	178	2	no	—
408	C₂²	—	178	4	no	—
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#15668044	1	2	yes	—
413	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	89	4	no	—
419	C₄	—	356	2	no	—
420	C₄	—	356	2	no	—
421	C₄	—	712	2	no	—
422	C₄	—	712	1	no	—
423	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₄	#123×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂	—	178	4	no	—
426	C₂	#399×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#26030058	1	2	yes	—
428	C₂	#26030197	1	2	yes	—
429	C₂	#26030710	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#26030717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2095	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2095	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021802	C₂	semidirect
6. #26021797	C₂	semidirect
7. #26021795	C₂	semidirect
8. #26021794	C₂	semidirect
9. #26021791	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2095	C₂	semidirect
225. #2095	D₈₉	semidirect
227. C₈₉	#23732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151639	2
C₂×#19151605	2
#391×D₈₉	2
#26022657	2
#26021802	2
#26021797	2
#26021795	2
#26021794	2
#26021791	2
#26019944	2
C₈₉×#2095	2
#23732	89