Subgroups — C₂×#26021806 #36584311

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151616	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19151566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021806	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151647	—	2	2	no	—
11	#19151647	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#15667948	—	2	2	no	—
13	#19151625	—	2	4	no	—
14	#19151625	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
16	#19151616	—	2	4	no	—
17	#19151616	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#15667940	—	2	4	no	—
19	#19151566	—	2	2	no	—
20	#19151566	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₅₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
47	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
49	#15667948	—	2	8	no	—
50	C₄⋊#10623494	—	2	16	no	—
51	#15667940	—	2	16	no	—
52	#15667924	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
59	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
62	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
67	#13083574	—	2	4	no	—
68	#13083574	—	2	4	no	—
69	#13083574	—	2	4	no	—
70	#13083574	—	2	4	no	—
71	#13083574	—	4	2	no	—
72	#13083574	—	4	2	no	—
73	#13083574	—	4	2	no	—
74	#13083574	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
94	#13083558	—	2	4	no	—
95	#13083558	—	2	4	no	—
96	#13083558	—	4	2	no	—
97	#13083558	—	4	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
102	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
103	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	D₃₅₆	—	2	4	no	—
165	D₃₅₆	—	4	2	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
170	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
171	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
172	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	#10623494	—	4	2	no	—
174	#10623494	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#399	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
185	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
190	C₄×C₈₉	#399	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×#2098	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	#2098	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₈₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
204	D₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂×#430	—	89	1	no	—
206	C₂×#424	—	89	2	no	—
207	C₂×#421	—	89	2	no	—
208	C₂×#408	—	89	1	no	—
209	#2098	—	89	8	no	—
210	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₈₉	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×#41	—	89	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
217	#430	—	89	4	no	—
218	#430	—	178	2	no	—
219	C₂×#108	—	178	2	no	—
220	#424	—	89	8	no	—
221	#424	—	178	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
223	#421	—	89	8	no	—
224	#421	—	178	4	no	—
225	C₂×#104	—	178	4	no	—
226	#408	—	89	4	no	—
227	#408	—	178	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
229	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
230	C₂×#41	—	89	2	no	—
231	C₂×#41	—	89	2	no	—
232	C₂×#41	—	178	2	no	—
233	C₂×#41	—	178	2	no	—
234	C₂×#41	—	178	2	no	—
235	C₂×#41	—	178	2	no	—
236	C₂×#41	—	178	1	no	—
237	C₂×#41	—	178	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
251	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
259	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	D₃₅₆	1	4	yes	—
263	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
267	#108	—	178	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	178	16	no	—
269	#104	—	178	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
271	C₂⁴	—	178	1	no	—
272	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	356	2	no	—
274	#41	—	356	2	no	—
275	#41	—	356	2	no	—
276	#41	—	356	2	no	—
277	#41	—	178	4	no	—
278	#41	—	178	4	no	—
279	#41	—	178	4	no	—
280	#41	—	178	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
285	C₂×D₄	—	89	2	no	—
286	C₂×D₄	—	356	2	no	—
287	C₂×D₄	—	356	2	no	—
288	C₂×D₄	—	178	2	no	—
289	C₂×D₄	—	178	2	no	—
290	C₂×D₄	—	178	1	no	—
291	C₂×D₄	—	178	2	no	—
292	C₂×D₄	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	356	2	no	—
314	M₁₆	—	356	2	no	—
315	M₁₆	—	178	4	no	—
316	M₁₆	—	178	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	356	2	no	—
320	C₂×C₈	—	356	1	no	—
321	C₂×C₈	—	356	2	no	—
322	C₂×C₈	—	356	1	no	—
323	C₂×C₈	—	356	2	no	—
324	C₂×C₈	—	178	2	no	—
325	C₂×C₈	—	178	4	no	—
326	C₂×C₈	—	178	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	356	4	no	—
336	C₂³	—	356	1	no	—
337	C₂³	—	356	1	no	—
338	C₂³	—	178	2	no	—
339	C₂³	#15667992	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#15667992	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
342	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	356	2	no	—
345	Q₈	—	178	4	no	—
346	D₄	—	356	4	no	—
347	D₄	—	356	4	no	—
348	D₄	—	356	2	no	—
349	D₄	—	178	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	356	1	no	—
353	C₂×C₄	—	356	1	no	—
354	C₂×C₄	—	356	2	no	—
355	C₂×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#15667992	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#15667992	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667992	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667992	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15667996	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#15667996	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#15668009	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	356	2	no	—
379	C₈	—	356	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	356	4	no	—
386	C₂²	—	356	2	no	—
387	C₂²	—	712	2	no	—
388	C₂²	—	712	2	no	—
389	C₂²	#19151535	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19151535	1	2	yes	—
391	C₂²	#19151535	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#15667992	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#15667996	1	2	yes	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	356	2	no	—
396	C₄	#19151535	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#19151535	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19151535	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#15667992	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#15668009	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	712	2	no	—
407	C₂	#26021806	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#19151535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15668009
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#399
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151647	C₂	semidirect
2. C₂×#19151625	C₂	semidirect
5. #26021806	C₂	direct (N × H)
6. C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	semidirect
11. #19151647	C₂²	semidirect
14. #19151625	C₂²	semidirect
24. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
202. C₂×C₈₉	#2098	semidirect
210. C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	semidirect
211. C₈₉	C₂×#2098	semidirect
229. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
407. C₂	#26021806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151647	2
C₂×#19151625	2
C₂×#19151616	2
C₂×#19151566	2
#26021806	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	2
C₂×#2098	89

Subgroups — C2×#26021806 #36584311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021806 #36584311