Subgroups — #36584376

Order 22784.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26019948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#340×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151494	—	2	1	no	—
17	#19151494	—	2	1	no	—
18	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151471	—	2	2	no	—
21	#19151471	—	2	2	no	—
22	#19151467	—	2	1	no	—
23	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151463	—	2	1	no	—
25	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
45	#15667971	—	2	2	no	—
46	#15667971	—	2	2	no	—
47	#15667971	—	2	2	no	—
48	#15667971	—	2	2	no	—
49	#15667971	—	2	2	no	—
50	#15667971	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667919	—	2	2	no	—
68	#15667919	—	2	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	#13083558	—	4	4	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	#13083553	—	8	2	no	—
108	#13083553	—	8	2	no	—
109	#13083553	—	8	2	no	—
110	#13083553	—	8	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	#400	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈₉	#400	1	4	yes	—
215	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	8	1	no	—
224	Dic₈₉	—	8	1	no	—
225	#23748	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3083	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3084	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3096	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3097	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3136	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3137	1	1	yes	characteristic
234	#2317	—	89	1	no	—
235	#2317	—	89	1	no	—
236	#2101	—	89	2	no	—
237	#2101	—	89	2	no	—
238	#2100	—	89	2	no	—
239	#2099	—	89	2	no	—
240	#1736	—	89	1	no	—
241	#1736	—	89	1	no	—
242	#1735	—	89	1	no	—
243	C₂×#340	D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	#1729	—	89	1	no	—
245	C₈₉	#23748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	89	1	no	—
249	C₂×#117	—	89	1	no	—
250	C₂×#117	—	89	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#389	—	89	2	no	—
254	#389	—	89	2	no	—
255	#389	—	178	1	no	—
256	#389	—	178	1	no	—
257	#385	—	178	2	no	—
258	#385	—	178	2	no	—
259	#384	—	89	2	no	—
260	#384	—	178	1	no	—
261	#382	—	89	2	no	—
262	#382	—	178	1	no	—
263	#340	—	89	1	no	—
264	#340	—	89	1	no	—
265	#340	—	89	1	no	—
266	#340	—	89	1	no	—
267	#340	—	89	2	no	—
268	#340	—	89	2	no	—
269	#340	—	89	2	no	—
270	#340	—	89	2	no	—
271	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#336	—	89	2	no	—
274	#336	—	89	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	89	4	no	—
288	#117	—	178	2	no	—
289	#117	—	178	2	no	—
290	#117	—	178	2	no	—
291	#117	—	178	2	no	—
292	#117	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
317	#95	—	178	2	no	—
318	#95	—	178	2	no	—
319	#95	—	178	2	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	356	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	178	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₄²	—	356	2	no	—
379	C₄²	—	178	4	no	—
380	C₄²	—	178	2	no	—
381	C₄²	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	#15667990	1	2	yes	—
387	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
388	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	1	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#15668005	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#15668006	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	356	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	#19151539	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152411	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	356	2	no	—
449	C₄	—	356	2	no	—
450	C₄	—	356	2	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	712	1	no	—
453	C₄	—	712	1	no	—
454	C₄	#19151539	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#15668006	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#19151539	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26030108	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26030119	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26030206	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26030217	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26030604	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26030615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#340×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23748
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021824	C₂	semidirect
4. #26021822	C₂	semidirect
5. #26021817	C₂	semidirect
6. #26021812	C₂	semidirect
245. C₈₉	#23748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022876	2
#26021824	2
#26021822	2
#26021817	2
#26021812	2
#26019971	2
#26019969	2
#26019948	2
C₂×#340×C₈₉	2
#23748	89