Subgroups — #2102×D₈₉ #36584391

Order 22784.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#430×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#344×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
9	#339×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151647	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151646	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151645	—	2	2	no	—
20	#108×D₈₉	—	2	2	no	—
21	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151620	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
26	#19151370	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151369	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151368	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151359	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151355	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151354	C₂²	1	2	yes	—
34	#430×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#344×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083557	D₄	1	2	yes	—
47	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
48	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
49	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
59	#15667970	—	2	2	no	—
60	#15667969	—	2	2	no	—
61	#15667968	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	#15667948	—	2	2	no	—
74	#15667947	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
76	#15667941	—	2	2	no	—
77	#15667941	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
102	#13083558	—	2	2	no	—
103	#13083558	—	2	2	no	—
104	#13083558	—	2	2	no	—
105	#13083558	—	2	2	no	—
106	#13083557	—	2	4	no	—
107	#13083557	—	4	2	no	—
108	#13083557	—	4	2	no	—
109	#13083557	—	4	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
117	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	#13083553	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	#13083551	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	#126	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈₉	#126	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	#126	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	#126	1	2	yes	—
169	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
174	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
177	C₄×D₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₈₉	#124	1	2	yes	—
179	C₄×D₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₈₉	#125	1	2	yes	—
181	C₄×D₈₉	#125	1	2	yes	—
182	C₄×D₈₉	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₈₉	#125	1	2	yes	—
184	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
187	#10623494	—	2	2	no	—
188	#10623494	—	4	1	no	—
189	#10623494	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₈₉	#400	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
206	Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	Dic₈₉	—	4	1	no	—
208	Dic₈₉	—	8	2	no	—
209	Dic₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
210	Dic₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
211	Dic₈₉	#400	1	2	yes	—
212	C₂×#2102	—	89	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	2	1	no	—
217	D₈₉	—	2	2	no	—
218	D₈₉	#2102	1	2	yes	direct product factor
219	C₂×#430	—	89	1	no	—
220	C₂×#423	—	89	1	no	—
221	#2102	—	89	1	no	—
222	#2102	—	89	1	no	—
223	#2102	—	89	2	no	—
224	#2102	—	89	2	no	—
225	#2102	—	89	1	no	—
226	#2102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#344	—	89	2	no	—
228	C₂×#339	—	89	2	no	—
229	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
230	C₈₉	C₂×#2102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
234	C₂×#117	—	89	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
236	#430	—	89	2	no	—
237	#430	—	89	1	no	—
238	#430	—	178	2	no	—
239	#430	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#108	—	178	2	no	—
241	#423	—	89	1	no	—
242	#423	—	89	1	no	—
243	#423	—	89	1	no	—
244	#423	—	178	2	no	—
245	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
247	#344	—	89	2	no	—
248	#344	—	89	2	no	—
249	#344	—	89	2	no	—
250	#344	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#339	—	89	2	no	—
252	#339	—	89	2	no	—
253	#339	—	89	2	no	—
254	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
256	H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
257	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
280	#117	—	89	2	no	—
281	#117	—	178	2	no	—
282	#117	—	178	2	no	—
283	#117	—	178	2	no	—
284	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	#108	—	2	2	no	—
298	#108	—	178	4	no	—
299	#108	—	178	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
304	C₂⁴	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	356	2	no	—
328	M₁₆	—	356	2	no	—
329	M₁₆	—	356	2	no	—
330	M₁₆	—	178	4	no	—
331	M₁₆	—	178	2	no	—
332	M₁₆	—	178	2	no	—
333	M₁₆	—	178	2	no	—
334	M₁₆	—	178	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	89	2	no	—
338	C₂×C₈	—	356	1	no	—
339	C₂×C₈	—	356	1	no	—
340	C₂×C₈	—	356	2	no	—
341	C₂×C₈	—	356	2	no	—
342	C₂×C₈	—	178	2	no	—
343	C₂×C₈	—	178	2	no	—
344	C₂×C₈	—	178	1	no	—
345	C₂×C₈	—	178	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	89	1	no	—
356	C₄²	—	89	1	no	—
357	C₄²	—	356	2	no	—
358	C₄²	—	178	1	no	—
359	C₄²	—	178	1	no	—
360	C₄²	—	178	1	no	—
361	C₄²	—	178	1	no	—
362	C₄²	—	178	2	no	—
363	C₄²	—	178	1	no	—
364	C₄²	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	89	1	no	—
367	C₂³	—	89	2	no	—
368	C₂³	—	89	1	no	—
369	C₂³	—	89	2	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂×C₄	—	89	2	no	—
380	C₂×C₄	—	89	1	no	—
381	C₂×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂×C₄	—	89	2	no	—
383	C₂×C₄	—	89	1	no	—
384	C₂×C₄	—	89	2	no	—
385	C₂×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	2	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	4	no	—
396	C₂×C₄	—	178	1	no	—
397	C₂×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂×C₄	—	712	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	356	1	no	—
407	C₈	—	356	2	no	—
408	C₈	—	178	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	89	1	no	—
411	C₂²	—	89	1	no	—
412	C₂²	—	89	2	no	—
413	C₂²	—	356	1	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	178	2	no	—
416	C₂²	—	178	4	no	—
417	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#126×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	89	1	no	—
423	C₄	—	89	2	no	—
424	C₄	—	89	1	no	—
425	C₄	—	356	1	no	—
426	C₄	—	178	2	no	—
427	C₄	—	712	2	no	—
428	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#125×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	89	2	no	—
434	C₂	—	178	2	no	—
435	C₂	—	178	1	no	—
436	C₂	#400×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2102	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#400
prime radical	C₂³×D₈₉	#41
hypercenter	#2102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021830	C₂	semidirect
4. #26021829	C₂	semidirect
5. #26021828	C₂	semidirect
6. #26021827	C₂	semidirect
7. #26021826	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2102	C₂	semidirect
218. D₈₉	#2102	direct (N × H)
226. #2102	D₈₉	direct (N × H)
230. C₈₉	C₂×#2102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#430×D₈₉	2
#423×D₈₉	2
#26021830	2
#26021829	2
#26021828	2
#26021827	2
#26021826	2
#344×D₈₉	2
#339×D₈₉	2
H(3,ℤ/4)×D₈₉	2
C₈₉×#2102	2
C₂×#2102	89

Subgroups — #2102×D89 #36584391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2102×D₈₉ #36584391