Finite Group Databasebeta

← #36585419

Subgroups — #36585419

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D89—24no—
26C2×D8×D89—24no—
27C2×D8×D89—24no—
28C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
29#19152232—24no—
30#19152232—24no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667980—21no—
38C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40#19151734—24no—
41#19151733—24no—
42#19151731—24no—
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151499C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151453—21no—
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C24×D89—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—28no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89—41no—
98C2×D4×D89—41no—
99C2×D4×D89—44no—
100C2×D4×D89—44no—
101C2×D4×D89D414yescomplemented
102C22×C4×D89—21no—
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104C2×D712—22no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712—22no—
107C2×D712—22no—
108C2×D712—41no—
109C2×D712D414yescomplemented
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—41no—
118C2×#13083559D414yescomplemented
119D8×D89—232no—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C2×C8×D89—22no—
123C2×C8×D89—22no—
124C2×C8×D89—22no—
125#15668008—22no—
126#15668008—22no—
127#15667987—22no—
128#15667987D414yescomplemented
129#15667986—22no—
130#15667986—41no—
131#15667985—28no—
132#15667982—28no—
133#15667980—28no—
134#15667980—44no—
135#15667974—22no—
136#15667974—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667934—22no—
153#15667934—22no—
154#15667933—41no—
155#15667932—22no—
156#15667932—22no—
157#15667932—22no—
158C22⋊#10623494—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#121×C89—22no—
172#121×C89—22no—
173#121×C89—22no—
174#121×C89—41no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179#102×C89—22no—
180#102×C89—41no—
181C22⋊C8×C89—22no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—24no—
186C23×D89—24no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—42no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—42no—
199C23×D89—42no—
200C23×D89—81no—
201C23×D89—81no—
202C23×D89—81no—
203C23×D89—81no—
204C23×D89—81no—
205C23×D89—81no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—24no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—44no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—44no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×D356C2×D412yes—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×D356C2×D412yescomplemented
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—24no—
238C2×C22⋊D89—24no—
239C2×C22⋊D89—24no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251C2×C22⋊D89—81no—
252C2×C22⋊D89D814yescomplemented
253D4×D89—28no—
254D4×D89—28no—
255D4×D89—44no—
256D4×D89—44no—
257D4×D89—44no—
258D4×D89—44no—
259D4×D89—44no—
260D4×D89—44no—
261D4×D89—432no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—24no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D412yes—
274C2×C4×D89C2×D412yes—
275D712—28no—
276D712—44no—
277#13083559—28no—
278#13083559—28no—
279#13083559—44no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D412yescomplemented
286C8×D89—28no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289#13083553—22no—
290C22⋊Dic89—22no—
291C22⋊Dic89—42no—
292C22⋊Dic89—81no—
293#13083551—24no—
294#13083551—22no—
295#13083551—24no—
296#13083551—42no—
297#13083551—42no—
298#13083551—42no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—24no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—42no—
320C2×D4×C89—81no—
321C2×D4×C89C2×D412yes—
322C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333D8×C89—28no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89C2×D412yes—
344C22⋊C4×C89—24no—
345C22⋊C4×C89—42no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89C2×D812yescomplemented
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—48no—
378C22×D89—48no—
379C22×D89—48no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—48no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—48no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—84no—
400C22×D89—84no—
401C22×D89—84no—
402C22×D89—84no—
403C22×D89—84no—
404C22×D89—84no—
405C22×D89—84no—
406C22×D89—84no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—84no—
410C22×D89—84no—
411C22×D89—84no—
412C22×D89—84no—
413C22×D89—84no—
414C22×D89#12012yes—
415C22×D89C2×D812yes—
416C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C89—22no—
418D4×C89—22no—
419D4×C89—22no—
420D4×C89—22no—
421D4×C89—48no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—84no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D89—28no—
447C22⋊D89—48no—
448C22⋊D89—48no—
449C22⋊D89—48no—
450C22⋊D89—84no—
451C22⋊D89—84no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89#12012yes—
463C2×Dic89C2×D812yescomplemented
464D356—22no—
465D356—22no—
466D356—22no—
467D356—22no—
468D356—22no—
469D356—22no—
470D356—22no—
471D356—48no—
472D356—48no—
473D356—41no—
474D356—41no—
475D356—41no—
476D356—41no—
477D356#12014yescomplemented
478C4×D89—22no—
479C4×D89—22no—
480C4×D89—22no—
481C4×D89—22no—
482C4×D89—48no—
483C8×C89—22no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—22no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—22no—
488C22×C89—22no—
489C22×C89—22no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—42no—
499C22×C89—42no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89—81no—
508C22×C89C2×#12011yescharacteristic
509C22×C89D4211yescharacteristic
510C22×C89D4211yescharacteristic
511C22×C89C22×D811yescharacteristic
512C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C89#57611yescharacteristic
514C22×C89#57611yescharacteristic
515C2×D89—22no—
516C2×D89—22no—
517C2×D89—22no—
518C2×D89—22no—
519C2×D89—22no—
520C2×D89—22no—
521C2×D89—24no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—816no—
535C2×D89—816no—
536C2×D89—816no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—81no—
544C2×D89—81no—
545C2×D89#44714yescomplemented
546C4×C89—41no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—81no—
549C4×C89C2×#12011yescharacteristic
550C4×C89#53411yescharacteristic
551C4×C89D4211yescharacteristic
552C4×C89D4211yescharacteristic
553Dic89—22no—
554Dic89—22no—
555Dic89—41no—
556Dic89—81no—
557#23848—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—42no—
559C2×C89—82no—
560C2×C89—82no—
561C2×C89#240311yescharacteristic
562C2×C89C2×#44711yescharacteristic
563C2×C89#300811yescharacteristic
564C2×C89#326411yescharacteristic
565C2×C89#326411yescharacteristic
566C2×C89D4×D811yescharacteristic
567C2×C89D4×D811yescharacteristic
568D89—24no—
569D89—44no—
570D89—82no—
571D89—82no—
572C23×D8—891no—
573C2×D42—891no—
574C2×#447—891no—
575C2×#447—891no—
576C2×#447—891no—
577#2408—891no—
578#2011—891no—
579#2011—891no—
580#1999—891no—
581#1999D8911yescharacteristic, complemented
582#1893—891no—
583#1879—891no—
584#1879—891no—
585#1869—891no—
586#1786—891no—
587C89#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—891no—
589C23×D4—891no—
590C23×D4—891no—
591C23×D4—1781no—
592C22×D8—891no—
593C22×D8—891no—
594C22×D8—891no—
595C22×D8—891no—
596C22×D8—891no—
597C22×D8—1784no—
598C22×D8—1784no—
599C22×D8—1784no—
600C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C23×C8—891no—
602D42—1784no—
603D42—1784no—
604C2×#127—891no—
605C2×#121—891no—
606C2×#121—891no—
607C2×#121—1781no—
608C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
609C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
610C2×#120—1781no—
611C2×#120—1781no—
612C2×#120—1781no—
613C2×C4×D4—891no—
614C2×C4×D4—891no—
615#447—1784no—
616#447—1784no—
617#447—1784no—
618C2×#102—891no—
619C2×#102—891no—
620C2×#102—891no—
621C2×#102—891no—
622C2×#102—891no—
623C2×#102—891no—
624C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—891no—
627C2×C22⋊C8—891no—
628C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
629#394—1781no—
630#392—1781no—
631#390—891no—
632#390—891no—
633#380—891no—
634#379—1781no—
635#340—891no—
636#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#336—891no—
638#336—891no—
639C25—1781no—
640C25—1781no—
641C25—1781no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—894no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—891no—
648C22×D4—891no—
649C22×D4—3561no—
650C22×D4—3561no—
651C22×D4—3564no—
652C22×D4—3564no—
653C22×D4—3561no—
654C22×D4—3561no—
655C22×D4—3561no—
656C22×D4—3561no—
657C22×D4—1782no—
658C22×D4—1782no—
659C22×D4—1782no—
660C22×D4—1782no—
661C22×D4—1781no—
662C22×D4—1782no—
663C22×D4—1782no—
664C22×D4—1782no—
665C22×D4—1781no—
666C22×D4—1781no—
667C22×D4—1781no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4—1782no—
670C22×D4—1782no—
671C22×D4—1782no—
672C22×D4—1788no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1782no—
675C22×D4—1781no—
676C22×D4C22×D8911yescharacteristic
677C22×D4C22×D8911yescharacteristic
678C23×C4—891no—
679C23×C4—1781no—
680C23×C4C22×D8911yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—894no—
685C2×D8—894no—
686C2×D8—3561no—
687C2×D8—3561no—
688C2×D8—1782no—
689C2×D8—1782no—
690C2×D8—1782no—
691C2×D8—1782no—
692C2×D8—1782no—
693C2×D8—17832no—
694C2×D8—1782no—
695C2×D8—1782no—
696C2×D8—1782no—
697C2×D8—1782no—
698C2×D8—1782no—
699C2×D8—1782no—
700C22×C8—891no—
701C22×C8—891no—
702C22×C8—1782no—
703C22×C8—1782no—
704C22×C8—1782no—
705C22×C8C22×D8911yescharacteristic
706C22×C8C22×D8911yescharacteristic
707#127—1782no—
708#127—1782no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—894no—
714#121—3561no—
715#121—1788no—
716#121—1782no—
717#121—1782no—
718#120—3564no—
719#120—1788no—
720#120—1788no—
721C4×D4—1782no—
722C4×D4—1782no—
723C4×D4—1782no—
724C4×D4—1782no—
725C2×C4⋊C4—891no—
726C2×C4⋊C4—891no—
727C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4—1781no—
741C2×C42—891no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—3561no—
745#102—1782no—
746#102—1782no—
747#102—1782no—
748#102—1782no—
749#102—1782no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1782no—
752C22⋊C8—1782no—
753#95—1781no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—891no—
757C24—3562no—
758C24—3562no—
759C24—3562no—
760C24—3562no—
761C24—3562no—
762C24—3562no—
763C24—3562no—
764C24—3562no—
765C24—3562no—
766C24—3562no—
767C24—3562no—
768C24—3562no—
769C24—3562no—
770C24—1784no—
771C24—1784no—
772C24—1781no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24—7121no—
776C24—7121no—
777C24—7121no—
778C24—7121no—
779C24—7121no—
780C24—7121no—
781C24D4×D8911yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—894no—
799C2×D4—892no—
800C2×D4—892no—
801C2×D4—892no—
802C2×D4—892no—
803C2×D4—892no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—35632no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—3564no—
820C2×D4—3564no—
821C2×D4—3564no—
822C2×D4—3564no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—3562no—
828C2×D4—1784no—
829C2×D4—1784no—
830C2×D4—1784no—
831C2×D4—1788no—
832C2×D4—1788no—
833C2×D4—1784no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1784no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—7121no—
851C2×D4—7121no—
852C2×D4—7121no—
853C2×D4D4×D8912yes—
854C2×D4D4×D8912yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—891no—
864C22×C4—891no—
865C22×C4—892no—
866C22×C4—892no—
867C22×C4—891no—
868C22×C4—3562no—
869C22×C4—3562no—
870C22×C4—1784no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4D4×D8911yescharacteristic
877C22×C4C23×D8911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—3564no—
880D8—3564no—
881D8—1788no—
882D8—1788no—
883D8—1788no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—892no—
890C2×C8—1788no—
891C2×C8—1781no—
892C2×C8—1781no—
893C2×C8—1781no—
894C2×C8—1781no—
895C2×C8—1781no—
896C2×C8D4×D8912yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1782no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4D4×D8912yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—3562no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—3562no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1782no—
914C22⋊C4—7121no—
915C22⋊C4—7121no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—892no—
939C23—892no—
940C23—892no—
941C23—3568no—
942C23—3568no—
943C23—3568no—
944C23—3568no—
945C23—3568no—
946C23—3561no—
947C23—3561no—
948C23—3561no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—3561no—
954C23—3561no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—3561no—
960C23—3561no—
961C23—3561no—
962C23—1782no—
963C23—1782no—
964C23—1782no—
965C23—1782no—
966C23—1782no—
967C23—1781no—
968C23—1781no—
969C23—1781no—
970C23—1781no—
971C23—7124no—
972C23—7124no—
973C23—7124no—
974C23—7124no—
975C23—7124no—
976C23—7124no—
977C23—7124no—
978C23—7124no—
979C23—7124no—
980C23—7124no—
981C23—7124no—
982C23—7124no—
983C23—7124no—
984C23—7124no—
985C23—7124no—
986C23—7124no—
987C23D8×D8912yescomplemented
988C23C2×D4×D8911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—894no—
1000D4—3568no—
1001D4—3568no—
1002D4—3568no—
1003D4—3568no—
1004D4—3568no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—3561no—
1009D4—1788no—
1010D4—1782no—
1011D4—1782no—
1012D4—1782no—
1013D4—1782no—
1014D4—1782no—
1015D4—1782no—
1016D4—1782no—
1017D4—7124no—
1018D4—7124no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—892no—
1033C2×C4—892no—
1034C2×C4—3568no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—1781no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—1781no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—1781no—
1043C2×C4—1781no—
1044C2×C4—1781no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1053C2×C4#1566805711yescharacteristic
1054C2×C4#1566805811yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—3561no—
1058C8—1782no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—894no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—3562no—
1090C22—3562no—
1091C22—3562no—
1092C22—3562no—
1093C22—1784no—
1094C22—1782no—
1095C22—1782no—
1096C22—1782no—
1097C22—1782no—
1098C22—1782no—
1099C22—1782no—
1100C22—71216no—
1101C22—71216no—
1102C22—71216no—
1103C22—7121no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22#120×D8911yescharacteristic
1112C22#1915223011yescharacteristic
1113C22#1915223211yescharacteristic
1114C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1116C22#1915240011yescharacteristic
1117C22#1915240211yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—3561no—
1122C4—1782no—
1123C4—1782no—
1124C4—7121no—
1125C4#120×D8911yescharacteristic
1126C4#1915215611yescharacteristic
1127C4#1915223211yescharacteristic
1128C4#1915223311yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—3564no—
1133C2—1784no—
1134C2—7122no—
1135C2—7122no—
1136C2#2602356111yescharacteristic
1137C2#447×D8911yescharacteristic
1138C2#2602951711yescharacteristic
1139C2#2603173511yescharacteristic
1140C2#2603173911yescharacteristic
1141C2#2603192211yescharacteristic
1142C2#2603192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23848
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152232C2semidirect
3. C2×#19151734C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151731C2semidirect
6. #26023604C2semidirect
7. #26021324C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
16. C23×D356C22semidirect
19. C22×D4×D89C22semidirect
21. C22×D712C22semidirect
23. C22×#13083559C22semidirect
24. C22×#13083559C22semidirect
28. C22×C8×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
33. C2×#15667986C22semidirect
38. C2×#15667974C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151499C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C22×D8×C89C22semidirect
61. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
101. C2×D4×D89D4semidirect
109. C2×D712D4semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
128. #15667987D4semidirect
234. C2×D356C2×D4semidirect
252. C2×C22⋊D89D8semidirect
285. C2×#10623494C2×D4semidirect
322. C2×D4×C89C2×D4semidirect
339. C2×C8×C89C2×D4semidirect
366. C23×C89C2×D8semidirect
463. C2×Dic89C2×D8semidirect
477. D356#120semidirect
545. C2×D89#447semidirect
581. #1999D89semidirect
587. C89#23848semidirect
600. C22×D8C2×D89semidirect
608. C2×#121C2×D89semidirect
609. C2×#121C2×D89semidirect
624. C2×#102C2×D89semidirect
625. C2×#102C2×D89semidirect
628. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
636. #340C2×D89semidirect
854. C2×D4D4×D89semidirect
896. C2×C8D4×D89semidirect
987. C23D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522322
C2×#191517342
C2×#191517332
C2×#191517312
#260236042
#260213242
#260213212
#260212482
#260206792
#260206012
#260205972
#260205412
#260201812
C89×#19992
#2384889