Subgroups — #36585420

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#13083559	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151732	—	2	4	no	—
28	#19151730	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151512	—	2	1	no	—
36	#19151506	—	2	1	no	—
37	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151454	—	2	1	no	—
40	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151352	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
68	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
69	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
70	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
71	#15668008	—	2	2	no	—
72	#15668008	—	2	2	no	—
73	#15667986	—	2	2	no	—
74	#15667986	D₄	1	4	yes	complemented
75	#15667984	—	2	8	no	—
76	#15667983	—	2	2	no	—
77	#15667983	—	2	2	no	—
78	#15667983	—	2	4	no	—
79	#15667983	—	4	2	no	—
80	#15667981	—	2	8	no	—
81	#15667981	—	4	4	no	—
82	#15667980	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#15667934	—	2	4	no	—
101	#15667933	—	2	4	no	—
102	#15667933	—	2	4	no	—
103	#15667933	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
105	#15667924	—	2	4	no	—
106	#15667919	—	2	1	no	—
107	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₈×C₈₉	—	2	32	no	—
124	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
164	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
165	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	#13083559	—	4	8	no	—
180	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
181	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
182	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#13083553	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	#13083551	—	2	2	no	—
196	#13083551	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	D₈×C₈₉	—	2	16	no	—
244	D₈×C₈₉	—	2	16	no	—
245	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
297	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
304	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
305	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
339	D₃₅₆	—	2	4	no	—
340	D₃₅₆	—	4	1	no	—
341	D₃₅₆	—	4	1	no	—
342	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
345	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
346	#10623494	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	#447	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
385	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
391	Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	Dic₈₉	—	4	1	no	—
395	Dic₈₉	—	8	2	no	—
396	#23848	—	89	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
401	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	#3008	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	#3264	1	2	yes	—
405	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	2	yes	—
406	D₈₉	—	4	2	no	—
407	D₈₉	—	8	2	no	—
408	C₂³×D₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
410	C₂×#447	—	89	1	no	—
411	C₂×#447	—	89	2	no	—
412	#2408	—	89	1	no	—
413	#2011	—	89	2	no	—
414	#1999	—	89	2	no	—
415	#1893	—	89	1	no	—
416	#1879	—	89	2	no	—
417	#1869	—	89	1	no	—
418	#1786	—	89	1	no	—
419	C₈₉	#23848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
422	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
427	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
429	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	D₄²	—	178	4	no	—
431	D₄²	—	178	4	no	—
432	C₂×#127	—	89	1	no	—
433	C₂×#121	—	89	1	no	—
434	C₂×#121	—	89	2	no	—
435	C₂×#121	—	89	1	no	—
436	C₂×#121	—	178	1	no	—
437	C₂×#120	—	178	1	no	—
438	C₂×#120	—	178	1	no	—
439	C₂×#120	—	178	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
442	#447	—	178	4	no	—
443	#447	—	178	8	no	—
444	C₂×#102	—	89	2	no	—
445	C₂×#102	—	89	2	no	—
446	C₂×#102	—	89	2	no	—
447	C₂×#102	—	89	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
450	#394	—	178	1	no	—
451	#392	—	178	1	no	—
452	#390	—	89	2	no	—
453	#380	—	89	1	no	—
454	#379	—	178	1	no	—
455	#340	—	89	2	no	—
456	#336	—	89	2	no	—
457	C₂⁵	—	2	1	no	—
458	C₂⁵	—	2	1	no	—
459	C₂⁵	—	178	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
485	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₈	—	2	32	no	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	—	356	2	no	—
498	C₂×D₈	—	178	4	no	—
499	C₂×D₈	—	178	4	no	—
500	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
505	#127	—	178	2	no	—
506	#127	—	178	2	no	—
507	#121	—	89	4	no	—
508	#121	—	356	2	no	—
509	#121	—	178	4	no	—
510	#121	—	178	2	no	—
511	#121	—	178	8	no	—
512	#121	—	178	2	no	—
513	#121	—	178	2	no	—
514	#120	—	356	4	no	—
515	#120	—	178	8	no	—
516	#120	—	178	8	no	—
517	C₄×D₄	—	178	2	no	—
518	C₄×D₄	—	178	2	no	—
519	C₄×D₄	—	178	2	no	—
520	C₄×D₄	—	178	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
534	#102	—	356	2	no	—
535	#102	—	178	4	no	—
536	#102	—	178	4	no	—
537	#102	—	178	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
540	#95	—	178	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	4	4	no	—
546	C₂⁴	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	—	89	1	no	—
555	C₂⁴	—	356	4	no	—
556	C₂⁴	—	356	2	no	—
557	C₂⁴	—	356	2	no	—
558	C₂⁴	—	178	4	no	—
559	C₂⁴	—	178	1	no	—
560	C₂⁴	—	712	2	no	—
561	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	89	4	no	—
583	C₂×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×D₄	—	356	2	no	—
585	C₂×D₄	—	356	4	no	—
586	C₂×D₄	—	356	8	no	—
587	C₂×D₄	—	356	2	no	—
588	C₂×D₄	—	356	2	no	—
589	C₂×D₄	—	356	2	no	—
590	C₂×D₄	—	356	2	no	—
591	C₂×D₄	—	356	32	no	—
592	C₂×D₄	—	356	4	no	—
593	C₂×D₄	—	356	4	no	—
594	C₂×D₄	—	356	4	no	—
595	C₂×D₄	—	356	4	no	—
596	C₂×D₄	—	356	2	no	—
597	C₂×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂×D₄	—	178	4	no	—
599	C₂×D₄	—	178	4	no	—
600	C₂×D₄	—	178	4	no	—
601	C₂×D₄	—	178	2	no	—
602	C₂×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂×D₄	—	178	4	no	—
604	C₂×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂×D₄	—	712	2	no	—
608	C₂×D₄	—	712	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	2	16	no	—
632	D₈	—	2	16	no	—
633	D₈	—	356	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	178	2	no	—
638	C₂×C₈	—	178	2	no	—
639	C₂×C₈	—	178	2	no	—
640	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
641	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
655	C₄²	—	178	1	no	—
656	C₄²	—	178	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	8	no	—
683	C₂³	—	8	8	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	89	2	no	—
687	C₂³	—	356	8	no	—
688	C₂³	—	356	8	no	—
689	C₂³	—	356	2	no	—
690	C₂³	—	356	2	no	—
691	C₂³	—	356	1	no	—
692	C₂³	—	356	1	no	—
693	C₂³	—	178	2	no	—
694	C₂³	—	178	2	no	—
695	C₂³	—	178	2	no	—
696	C₂³	—	178	1	no	—
697	C₂³	—	178	1	no	—
698	C₂³	—	712	4	no	—
699	C₂³	—	712	8	no	—
700	C₂³	—	712	8	no	—
701	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
702	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂³	#15668036	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	356	8	no	—
717	D₄	—	356	8	no	—
718	D₄	—	356	8	no	—
719	D₄	—	356	8	no	—
720	D₄	—	356	1	no	—
721	D₄	—	356	1	no	—
722	D₄	—	178	8	no	—
723	D₄	—	178	4	no	—
724	D₄	—	712	4	no	—
725	D₄	—	712	8	no	—
726	D₄	#15667981	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄	—	356	1	no	—
733	C₂×C₄	—	356	1	no	—
734	C₂×C₄	—	356	8	no	—
735	C₂×C₄	—	356	1	no	—
736	C₂×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂×C₄	—	356	1	no	—
738	C₂×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	356	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	8	16	no	—
771	C₂²	—	8	16	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	356	2	no	—
779	C₂²	—	356	1	no	—
780	C₂²	—	356	1	no	—
781	C₂²	—	356	2	no	—
782	C₂²	—	356	2	no	—
783	C₂²	—	356	2	no	—
784	C₂²	—	178	4	no	—
785	C₂²	—	178	2	no	—
786	C₂²	—	712	16	no	—
787	C₂²	—	712	2	no	—
788	C₂²	—	712	2	no	—
789	C₂²	#19151730	1	4	yes	complemented
790	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19152399	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	356	2	no	—
797	C₄	—	356	1	no	—
798	C₄	—	356	1	no	—
799	C₄	—	178	2	no	—
800	C₄	—	712	2	no	—
801	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
803	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	8	4	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	356	2	no	—
809	C₂	—	712	2	no	—
810	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#19151730	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#26029516	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#26031732	1	2	yes	—
814	C₂	D₈×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂³×D₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23848
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19151732	C₂	semidirect
3. C₂×#19151730	C₂	semidirect
4. #26023602	C₂	semidirect
5. #26021321	C₂	semidirect
6. #26021247	C₂	semidirect
7. #26020680	C₂	semidirect
8. #26020602	C₂	semidirect
9. #26020544	C₂	semidirect
10. #26020183	C₂	semidirect
11. C₂³×D₈×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
14. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
17. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
37. #19151501	C₂²	semidirect
38. #19151458	C₂²	semidirect
40. #19151361	C₂²	semidirect
41. #19151352	C₂²	semidirect
43. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
74. #15667986	D₄	semidirect
118. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
129. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	semidirect
236. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
296. C₂²×D₈₉	C₂×D₈	semidirect
308. D₄×C₈₉	#120	semidirect
338. C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	semidirect
370. C₂²×C₈₉	#447	semidirect
408. C₂³×D₈	D₈₉	semidirect
419. C₈₉	#23848	semidirect
423. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
428. C₂²×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
429. C₂³×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
484. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
500. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
612. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
640. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
726. D₄	#15667981	semidirect
789. C₂²	#19151730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151732	2
C₂×#19151730	2
#26023602	2
#26021321	2
#26021247	2
#26020680	2
#26020602	2
#26020544	2
#26020183	2
C₂³×D₈×C₈₉	2
#23848	89