Finite Group Databasebeta

← #36585421

Subgroups — #36585421

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C2×D8×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152233—24no—
29#19152233—24no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667983—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667980—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
40#19151733—24no—
41#19151730—24no—
42#19151730—24no—
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151453—21no—
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C24×D89—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—28no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89—41no—
98C2×D4×D89—44no—
99C2×D4×D89—44no—
100C2×D4×D89D414yescomplemented
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104C2×D712—22no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712D414yescomplemented
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—41no—
115C2×#13083559D414yescomplemented
116D8×D89—232no—
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—22no—
121C2×C8×D89—22no—
122#15667987—22no—
123#15667987—41no—
124#15667983—28no—
125#15667983—22no—
126#15667983—22no—
127#15667983—22no—
128#15667983—22no—
129#15667983—41no—
130#15667983D414yescomplemented
131#15667982—44no—
132#15667980—28no—
133#15667980—28no—
134C4×D356—22no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C4×D356—22no—
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D411yescharacteristic
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151#15667934—22no—
152#15667934—22no—
153#15667933—22no—
154#15667933—22no—
155#15667933—41no—
156#15667932—22no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—22no—
170C2×D8×C89—22no—
171C2×D8×C89—41no—
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—22no—
175#127×C89—22no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#102×C89—22no—
181#102×C89—41no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—24no—
185C23×D89—24no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—42no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—42no—
199C23×D89—81no—
200C23×D89—81no—
201C23×D89—81no—
202C23×D89—81no—
203C23×D89—81no—
204C23×D89—81no—
205C23×D89C2×D411yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356D814yescomplemented
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D412yescomplemented
225C2×C22⋊D89—24no—
226C2×C22⋊D89—24no—
227C2×C22⋊D89—24no—
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243D4×D89—28no—
244D4×D89—28no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—44no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—432no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D412yes—
274C2×C4×D89C2×D412yes—
275D712—28no—
276#13083559—28no—
277#13083559—28no—
278#13083559—44no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494C2×D412yescomplemented
285C8×D89—28no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89C2×D412yes—
291C22⋊Dic89—24no—
292C22⋊Dic89—24no—
293C22⋊Dic89—42no—
294#13083551—24no—
295#13083551—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—42no—
298#13083551—42no—
299#13083551—42no—
300#13083551—81no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C2×D4×C89—24no—
305C2×D4×C89—24no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—81no—
324C2×D4×C89—81no—
325C2×D4×C89C2×D412yes—
326C2×D4×C89C2×D412yes—
327C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2411yescharacteristic
332D8×C89—28no—
333D8×C89—44no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—42no—
343C22⋊C4×C89—81no—
344C42×C89—21no—
345C42×C89—21no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—48no—
383C22×D89—48no—
384C22×D89—48no—
385C22×D89—48no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—48no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—84no—
400C22×D89—84no—
401C22×D89—84no—
402C22×D89—84no—
403C22×D89—84no—
404C22×D89—84no—
405C22×D89—84no—
406C22×D89—84no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—84no—
410C22×D89—84no—
411C22×D89—84no—
412C22×D89—84no—
413C22×D89#12012yes—
414C22×D89C2×D812yes—
415C22×D89C2×D812yescomplemented
416C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C89—22no—
418D4×C89—22no—
419D4×C89—22no—
420D4×C89—22no—
421D4×C89—22no—
422D4×C89—22no—
423D4×C89—48no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—41no—
427D4×C89—41no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—84no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D89—48no—
447C22⋊D89—48no—
448C22⋊D89—48no—
449C22⋊D89—48no—
450C22⋊D89—48no—
451C22⋊D89—84no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89#12012yes—
464D356—28no—
465D356—22no—
466D356—22no—
467D356—22no—
468D356—22no—
469D356—22no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—84no—
473D356#12014yescomplemented
474C4×D89—22no—
475C4×D89—22no—
476C4×D89—22no—
477C4×D89—22no—
478C4×D89—48no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481C4×D89—41no—
482C4×D89—41no—
483C8×C89—22no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—22no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89—81no—
508C22×C89C2×#12011yescharacteristic
509C22×C89D4211yescharacteristic
510C22×C89D4211yescharacteristic
511C22×C89C22×D811yescharacteristic
512C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C89#57611yescharacteristic
514C22×C89#57611yescharacteristic
515C2×D89—22no—
516C2×D89—22no—
517C2×D89—22no—
518C2×D89—22no—
519C2×D89—22no—
520C2×D89—22no—
521C2×D89—24no—
522C2×D89—22no—
523C2×D89—22no—
524C2×D89—22no—
525C2×D89—41no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—816no—
539C2×D89—816no—
540C2×D89—816no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—81no—
544C2×D89—81no—
545C2×D89#44714yescomplemented
546C4×C89—22no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—81no—
549C4×C89C2×#12011yescharacteristic
550C4×C89#53411yescharacteristic
551C4×C89D4211yescharacteristic
552C4×C89D4211yescharacteristic
553Dic89—22no—
554Dic89—41no—
555Dic89—42no—
556Dic89—81no—
557#23848—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—82no—
559C2×C89—82no—
560C2×C89—82no—
561C2×C89#240311yescharacteristic
562C2×C89C2×#44711yescharacteristic
563C2×C89#300811yescharacteristic
564C2×C89#326411yescharacteristic
565C2×C89#326411yescharacteristic
566C2×C89D4×D811yescharacteristic
567C2×C89D4×D811yescharacteristic
568D89—24no—
569D89—42no—
570D89—44no—
571D89—82no—
572C23×D8—891no—
573C2×D42—891no—
574C2×#447—891no—
575C2×#447—891no—
576C2×#447—891no—
577#2408—891no—
578#2011—891no—
579#2011D8911yescharacteristic, complemented
580#1999—891no—
581#1999—891no—
582#1893—891no—
583#1879—891no—
584#1879—891no—
585#1869—891no—
586#1786—891no—
587C89#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—891no—
589C23×D4—891no—
590C23×D4—891no—
591C23×D4—1781no—
592C22×D8—891no—
593C22×D8—891no—
594C22×D8—891no—
595C22×D8—891no—
596C22×D8—1784no—
597C22×D8—1784no—
598C22×D8—1784no—
599C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
600C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C23×C8—891no—
602D42—1784no—
603D42—1784no—
604C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C2×#121—891no—
606C2×#121—891no—
607C2×#121—891no—
608C2×#121—891no—
609C2×#121—1781no—
610C2×#120—1781no—
611C2×#120—1781no—
612C2×#120—1781no—
613C2×C4×D4—891no—
614C2×C4×D4—891no—
615#447—1784no—
616#447—1784no—
617#447—1784no—
618C2×#102—891no—
619C2×#102—891no—
620C2×#102—891no—
621C2×#102—891no—
622C2×#102—891no—
623C2×#102—891no—
624C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—891no—
627C2×C22⋊C8—891no—
628C2×C22⋊C8—891no—
629#394—1781no—
630#392—1781no—
631#390—891no—
632#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
633#380—891no—
634#379—1781no—
635#340—891no—
636#340—891no—
637#336—891no—
638#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
639C25—1781no—
640C25—1781no—
641C25—1781no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—894no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—891no—
648C22×D4—3564no—
649C22×D4—3564no—
650C22×D4—3561no—
651C22×D4—3561no—
652C22×D4—3561no—
653C22×D4—3561no—
654C22×D4—3561no—
655C22×D4—3561no—
656C22×D4—1781no—
657C22×D4—1782no—
658C22×D4—1782no—
659C22×D4—1782no—
660C22×D4—1781no—
661C22×D4—1781no—
662C22×D4—1781no—
663C22×D4—1782no—
664C22×D4—1782no—
665C22×D4—1782no—
666C22×D4—1782no—
667C22×D4—1782no—
668C22×D4—1782no—
669C22×D4—1788no—
670C22×D4—1781no—
671C22×D4—1781no—
672C22×D4—1782no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1782no—
675C22×D4C22×D8911yescharacteristic
676C22×D4C22×D8911yescharacteristic
677C22×D4C22×D8911yescharacteristic
678C23×C4—891no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—1781no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—894no—
688C2×D8—894no—
689C2×D8—3561no—
690C2×D8—1782no—
691C2×D8—1782no—
692C2×D8—1782no—
693C2×D8—17832no—
694C2×D8—1782no—
695C2×D8—1782no—
696C2×D8—1782no—
697C2×D8—1782no—
698C2×D8—1782no—
699C2×D8—1782no—
700C22×C8—891no—
701C22×C8—891no—
702C22×C8—1782no—
703C22×C8—1782no—
704C22×C8—1782no—
705C22×C8C22×D8911yescharacteristic
706C22×C8C22×D8911yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—894no—
710#121—3561no—
711#121—3561no—
712#121—1782no—
713#121—1782no—
714#121—1782no—
715#121—1782no—
716#121—1788no—
717#121—1782no—
718#120—3564no—
719#120—1788no—
720#120—1788no—
721C4×D4—1782no—
722C4×D4—1782no—
723C4×D4—1782no—
724C4×D4—1782no—
725C2×C4⋊C4—891no—
726C2×C4⋊C4—891no—
727C2×C4⋊C4—891no—
728C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4—1781no—
741C2×C42C22×D8911yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—3561no—
745#102—1782no—
746#102—1782no—
747#102—1782no—
748#102—1782no—
749#102—1782no—
750C22⋊C8—1782no—
751C22⋊C8—1782no—
752C22⋊C8—1782no—
753#95—1781no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—891no—
758C24—891no—
759C24—3562no—
760C24—3562no—
761C24—3562no—
762C24—3562no—
763C24—3562no—
764C24—3562no—
765C24—3562no—
766C24—3562no—
767C24—3562no—
768C24—3562no—
769C24—3562no—
770C24—3562no—
771C24—3562no—
772C24—1784no—
773C24—1784no—
774C24—1781no—
775C24—1781no—
776C24—7121no—
777C24—7121no—
778C24—7121no—
779C24—7121no—
780C24—7121no—
781C24—7121no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—894no—
804C2×D4—892no—
805C2×D4—892no—
806C2×D4—892no—
807C2×D4—892no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—35632no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—3562no—
822C2×D4—3564no—
823C2×D4—3564no—
824C2×D4—3564no—
825C2×D4—3564no—
826C2×D4—3564no—
827C2×D4—3564no—
828C2×D4—3562no—
829C2×D4—3562no—
830C2×D4—3562no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1784no—
837C2×D4—1788no—
838C2×D4—1788no—
839C2×D4—1784no—
840C2×D4—1784no—
841C2×D4—1784no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—7121no—
851C2×D4—7121no—
852C2×D4D4×D8912yes—
853C2×D4D4×D8912yes—
854C2×D4D4×D8912yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—891no—
857C22×C4—892no—
858C22×C4—892no—
859C22×C4—891no—
860C22×C4—3562no—
861C22×C4—3562no—
862C22×C4—1784no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4D4×D8911yescharacteristic
876C22×C4D4×D8911yescharacteristic
877C22×C4C23×D8911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—3564no—
881D8—1788no—
882D8—1788no—
883D8—1788no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—892no—
890C2×C8—1788no—
891C2×C8—1781no—
892C2×C8—1781no—
893C2×C8—1781no—
894C2×C8—1781no—
895C2×C8—1781no—
896C2×C8D4×D8912yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—892no—
900C4⋊C4—1782no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—3562no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—3562no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1784no—
914C22⋊C4—1784no—
915C22⋊C4—7121no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—892no—
940C23—892no—
941C23—892no—
942C23—892no—
943C23—3568no—
944C23—3568no—
945C23—3568no—
946C23—3568no—
947C23—3568no—
948C23—3561no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—3561no—
954C23—3561no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—1782no—
959C23—1781no—
960C23—1781no—
961C23—1781no—
962C23—1782no—
963C23—1781no—
964C23—1782no—
965C23—1782no—
966C23—1781no—
967C23—1781no—
968C23—1781no—
969C23—1781no—
970C23—1781no—
971C23—1781no—
972C23—7124no—
973C23—7124no—
974C23—7124no—
975C23—7124no—
976C23—7124no—
977C23—7124no—
978C23—7124no—
979C23—7124no—
980C23—7124no—
981C23—7124no—
982C23—7124no—
983C23—7124no—
984C23—7124no—
985C23—7124no—
986C23—7124no—
987C23—7124no—
988C23C2×D4×D8911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—894no—
1004D4—3568no—
1005D4—3568no—
1006D4—3568no—
1007D4—3568no—
1008D4—3568no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—1788no—
1012D4—1782no—
1013D4—1782no—
1014D4—1782no—
1015D4—1782no—
1016D4—1782no—
1017D4—7124no—
1018D4—7124no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—892no—
1028C2×C4—3568no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—1781no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—1781no—
1043C2×C4—1781no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4D8×D8912yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1053C2×C4#1566805711yescharacteristic
1054C2×C4#1566805811yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—3561no—
1058C8—1782no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—894no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3561no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3561no—
1088C22—3561no—
1089C22—3562no—
1090C22—3561no—
1091C22—3562no—
1092C22—3562no—
1093C22—3562no—
1094C22—1782no—
1095C22—1782no—
1096C22—1782no—
1097C22—1784no—
1098C22—1782no—
1099C22—1782no—
1100C22—1782no—
1101C22—1782no—
1102C22—1782no—
1103C22—1782no—
1104C22—71216no—
1105C22—71216no—
1106C22—71216no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22#120×D8911yescharacteristic
1112C22#1915223211yescharacteristic
1113C22#1915223311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1116C22#1915239911yescharacteristic
1117C22#1915240211yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—3562no—
1122C4—3561no—
1123C4—1782no—
1124C4—7121no—
1125C4#120×D8911yescharacteristic
1126C4#1915215611yescharacteristic
1127C4#1915223011yescharacteristic
1128C4#1915223211yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—3564no—
1133C2—3562no—
1134C2—1784no—
1135C2—7122no—
1136C2#2602356111yescharacteristic
1137C2#447×D8911yescharacteristic
1138C2#2602951511yescharacteristic
1139C2#2603172711yescharacteristic
1140C2#2603173111yescharacteristic
1141C2#2603192411yescharacteristic
1142C2#2603192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#23848
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152233C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#19151730C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021323C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
19. C22×D4×D89C22semidirect
22. C22×#13083559C22semidirect
23. C22×#13083559C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
30. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
39. C2×C4×D356C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151500C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. C22×D8×C89C22semidirect
61. C22×D8×C89C22semidirect
62. C2×#127×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. #390×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
100. C2×D4×D89D4semidirect
106. C2×D712D4semidirect
115. C2×#13083559D4semidirect
130. #15667983D4semidirect
220. C2×D356D8semidirect
224. C2×D356C2×D4semidirect
284. C2×#10623494C2×D4semidirect
327. C2×D4×C89C2×D4semidirect
339. C2×C8×C89C2×D4semidirect
415. C22×D89C2×D8semidirect
439. C2×C4×C89C2×D8semidirect
473. D356#120semidirect
545. C2×D89#447semidirect
579. #2011D89semidirect
587. C89#23848semidirect
599. C22×D8C2×D89semidirect
600. C22×D8C2×D89semidirect
604. C2×#127C2×D89semidirect
624. C2×#102C2×D89semidirect
625. C2×#102C2×D89semidirect
632. #390C2×D89semidirect
638. #336C2×D89semidirect
854. C2×D4D4×D89semidirect
896. C2×C8D4×D89semidirect
1048. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522332
C2×#191517332
C2×#191517302
#260236062
#260213232
#260212492
#260212472
#260206772
#260206032
#260205992
#260205432
#260201812
C89×#20112
#2384889