Subgroups — #36585422

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
36	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151732	—	2	4	no	—
40	#19151730	—	2	4	no	—
41	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151513	—	2	1	no	—
50	#19151506	—	2	1	no	—
51	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151453	—	2	1	no	—
55	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#447×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
107	C₂×#13083559	D₄	1	4	yes	complemented
108	D₈×D₈₉	—	2	32	no	—
109	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
114	#15668008	—	2	2	no	—
115	#15668008	—	2	2	no	—
116	#15667986	—	2	2	no	—
117	#15667986	—	2	2	no	—
118	#15667986	—	2	2	no	—
119	#15667986	—	4	1	no	—
120	#15667984	—	2	8	no	—
121	#15667983	—	2	2	no	—
122	#15667983	D₄	1	4	yes	complemented
123	#15667981	—	2	8	no	—
124	#15667980	—	2	8	no	—
125	#15667980	—	4	4	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
140	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
141	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
142	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
143	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#15667934	—	2	2	no	—
146	#15667934	—	4	1	no	—
147	#15667933	—	2	2	no	—
148	#15667933	—	2	2	no	—
149	#15667933	—	2	2	no	—
150	#15667932	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
152	#15667924	—	2	2	no	—
153	#15667919	—	2	1	no	—
154	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
176	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
236	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
237	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
238	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₇₁₂	—	2	8	no	—
259	#13083559	—	2	8	no	—
260	#13083559	—	2	8	no	—
261	#13083559	—	4	4	no	—
262	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
263	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
264	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
265	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
266	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
267	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
268	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#13083553	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	2	no	—
281	#13083551	—	4	2	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	8	1	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
296	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
297	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
336	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
343	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
381	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
425	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
430	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
471	D₃₅₆	—	2	2	no	—
472	D₃₅₆	—	2	2	no	—
473	D₃₅₆	—	2	2	no	—
474	D₃₅₆	—	2	2	no	—
475	D₃₅₆	—	4	1	no	—
476	D₃₅₆	—	4	1	no	—
477	D₃₅₆	—	4	1	no	—
478	D₃₅₆	—	4	1	no	—
479	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
485	#10623494	—	2	2	no	—
486	#10623494	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
516	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
536	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
537	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
538	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
539	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
540	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
541	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
542	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
543	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
544	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
545	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	complemented
546	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
548	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
552	Dic₈₉	—	2	2	no	—
553	Dic₈₉	—	2	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	2	no	—
555	Dic₈₉	—	4	1	no	—
556	Dic₈₉	—	8	1	no	—
557	#23848	—	89	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
559	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
561	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
562	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3008	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
569	D₈₉	—	2	4	no	—
570	D₈₉	—	8	2	no	—
571	D₈₉	—	8	2	no	—
572	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
573	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
574	C₂×#447	—	89	1	no	—
575	C₂×#447	—	89	1	no	—
576	C₂×#447	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#2408	—	89	1	no	—
578	#2011	—	89	1	no	—
579	#2011	—	89	1	no	—
580	#1999	—	89	1	no	—
581	#1999	—	89	1	no	—
582	#1893	—	89	1	no	—
583	#1879	—	89	1	no	—
584	#1879	—	89	1	no	—
585	#1869	—	89	1	no	—
586	#1786	—	89	1	no	—
587	C₈₉	#23848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
591	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
593	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
594	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
595	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
596	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
597	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
598	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
599	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
602	D₄²	—	178	4	no	—
603	D₄²	—	178	4	no	—
604	C₂×#127	—	89	1	no	—
605	C₂×#121	—	89	1	no	—
606	C₂×#121	—	89	1	no	—
607	C₂×#121	—	89	1	no	—
608	C₂×#121	—	178	1	no	—
609	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×#120	—	178	1	no	—
611	C₂×#120	—	178	1	no	—
612	C₂×#120	—	178	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
615	#447	—	2	4	no	—
616	#447	—	178	4	no	—
617	#447	—	178	4	no	—
618	C₂×#102	—	89	1	no	—
619	C₂×#102	—	89	1	no	—
620	C₂×#102	—	89	1	no	—
621	C₂×#102	—	89	1	no	—
622	C₂×#102	—	89	1	no	—
623	C₂×#102	—	89	1	no	—
624	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#394	—	178	1	no	—
630	#392	—	178	1	no	—
631	#390	—	89	1	no	—
632	#390	—	89	1	no	—
633	#380	—	89	1	no	—
634	#379	—	178	1	no	—
635	#340	—	89	1	no	—
636	#340	—	89	1	no	—
637	#336	—	89	1	no	—
638	#336	—	89	1	no	—
639	C₂⁵	—	2	1	no	—
640	C₂⁵	—	178	1	no	—
641	C₂⁵	—	178	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₈	—	2	2	no	—
682	C₂×D₈	—	2	2	no	—
683	C₂×D₈	—	2	2	no	—
684	C₂×D₈	—	2	2	no	—
685	C₂×D₈	—	4	1	no	—
686	C₂×D₈	—	89	4	no	—
687	C₂×D₈	—	356	1	no	—
688	C₂×D₈	—	178	2	no	—
689	C₂×D₈	—	178	2	no	—
690	C₂×D₈	—	178	2	no	—
691	C₂×D₈	—	178	32	no	—
692	C₂×D₈	—	178	2	no	—
693	C₂×D₈	—	178	2	no	—
694	C₂×D₈	—	178	2	no	—
695	C₂×D₈	—	178	2	no	—
696	C₂×D₈	—	178	2	no	—
697	C₂×D₈	—	178	2	no	—
698	C₂×D₈	—	178	2	no	—
699	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
700	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	178	2	no	—
708	#127	—	178	2	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	—	4	1	no	—
711	#121	—	89	4	no	—
712	#121	—	356	1	no	—
713	#121	—	178	2	no	—
714	#121	—	178	2	no	—
715	#121	—	178	2	no	—
716	#121	—	178	2	no	—
717	#121	—	178	8	no	—
718	#120	—	356	4	no	—
719	#120	—	178	8	no	—
720	#120	—	178	8	no	—
721	C₄×D₄	—	178	2	no	—
722	C₄×D₄	—	178	2	no	—
723	C₄×D₄	—	178	2	no	—
724	C₄×D₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	356	1	no	—
745	#102	—	356	1	no	—
746	#102	—	178	2	no	—
747	#102	—	178	2	no	—
748	#102	—	178	2	no	—
749	#102	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
753	#95	—	178	1	no	—
754	C₂⁴	—	2	1	no	—
755	C₂⁴	—	2	4	no	—
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	—	2	1	no	—
758	C₂⁴	—	4	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	2	no	—
762	C₂⁴	—	8	1	no	—
763	C₂⁴	—	8	1	no	—
764	C₂⁴	—	89	1	no	—
765	C₂⁴	—	356	2	no	—
766	C₂⁴	—	356	2	no	—
767	C₂⁴	—	356	2	no	—
768	C₂⁴	—	356	2	no	—
769	C₂⁴	—	356	2	no	—
770	C₂⁴	—	356	2	no	—
771	C₂⁴	—	356	2	no	—
772	C₂⁴	—	356	2	no	—
773	C₂⁴	—	356	2	no	—
774	C₂⁴	—	178	4	no	—
775	C₂⁴	—	178	1	no	—
776	C₂⁴	—	178	1	no	—
777	C₂⁴	—	712	1	no	—
778	C₂⁴	—	712	1	no	—
779	C₂⁴	—	712	1	no	—
780	C₂⁴	—	712	1	no	—
781	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	4	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	1	no	—
805	C₂×D₄	—	89	4	no	—
806	C₂×D₄	—	89	2	no	—
807	C₂×D₄	—	89	2	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	356	2	no	—
813	C₂×D₄	—	356	2	no	—
814	C₂×D₄	—	356	32	no	—
815	C₂×D₄	—	356	2	no	—
816	C₂×D₄	—	356	2	no	—
817	C₂×D₄	—	356	4	no	—
818	C₂×D₄	—	356	4	no	—
819	C₂×D₄	—	356	4	no	—
820	C₂×D₄	—	356	4	no	—
821	C₂×D₄	—	356	4	no	—
822	C₂×D₄	—	356	4	no	—
823	C₂×D₄	—	356	2	no	—
824	C₂×D₄	—	356	2	no	—
825	C₂×D₄	—	356	2	no	—
826	C₂×D₄	—	356	2	no	—
827	C₂×D₄	—	356	2	no	—
828	C₂×D₄	—	178	4	no	—
829	C₂×D₄	—	178	8	no	—
830	C₂×D₄	—	178	4	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	8	no	—
834	C₂×D₄	—	178	2	no	—
835	C₂×D₄	—	178	2	no	—
836	C₂×D₄	—	178	4	no	—
837	C₂×D₄	—	178	1	no	—
838	C₂×D₄	—	178	1	no	—
839	C₂×D₄	—	178	1	no	—
840	C₂×D₄	—	178	1	no	—
841	C₂×D₄	—	178	1	no	—
842	C₂×D₄	—	178	1	no	—
843	C₂×D₄	—	178	1	no	—
844	C₂×D₄	—	178	1	no	—
845	C₂×D₄	—	178	1	no	—
846	C₂×D₄	—	178	1	no	—
847	C₂×D₄	—	712	1	no	—
848	C₂×D₄	—	712	1	no	—
849	C₂×D₄	—	712	1	no	—
850	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	D₈	—	2	8	no	—
879	D₈	—	4	4	no	—
880	D₈	—	356	4	no	—
881	D₈	—	178	8	no	—
882	D₈	—	178	8	no	—
883	D₈	—	178	8	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	89	2	no	—
890	C₂×C₈	—	178	8	no	—
891	C₂×C₈	—	178	1	no	—
892	C₂×C₈	—	178	1	no	—
893	C₂×C₈	—	178	1	no	—
894	C₂×C₈	—	178	1	no	—
895	C₂×C₈	—	178	1	no	—
896	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
916	C₄²	—	178	1	no	—
917	C₄²	—	178	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	8	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	4	no	—
951	C₂³	—	8	4	no	—
952	C₂³	—	89	2	no	—
953	C₂³	—	89	2	no	—
954	C₂³	—	89	2	no	—
955	C₂³	—	356	8	no	—
956	C₂³	—	356	8	no	—
957	C₂³	—	356	8	no	—
958	C₂³	—	356	1	no	—
959	C₂³	—	356	1	no	—
960	C₂³	—	356	1	no	—
961	C₂³	—	356	1	no	—
962	C₂³	—	356	1	no	—
963	C₂³	—	356	1	no	—
964	C₂³	—	356	1	no	—
965	C₂³	—	356	1	no	—
966	C₂³	—	356	1	no	—
967	C₂³	—	356	1	no	—
968	C₂³	—	356	1	no	—
969	C₂³	—	356	1	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	—	178	1	no	—
974	C₂³	—	178	1	no	—
975	C₂³	—	178	1	no	—
976	C₂³	—	712	4	no	—
977	C₂³	—	712	4	no	—
978	C₂³	—	712	4	no	—
979	C₂³	—	712	4	no	—
980	C₂³	—	712	4	no	—
981	C₂³	—	712	4	no	—
982	C₂³	—	712	4	no	—
983	C₂³	—	712	4	no	—
984	C₂³	—	712	4	no	—
985	C₂³	—	712	4	no	—
986	C₂³	—	712	4	no	—
987	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	complemented
988	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	356	8	no	—
1003	D₄	—	356	8	no	—
1004	D₄	—	356	8	no	—
1005	D₄	—	356	8	no	—
1006	D₄	—	356	8	no	—
1007	D₄	—	356	1	no	—
1008	D₄	—	356	1	no	—
1009	D₄	—	356	1	no	—
1010	D₄	—	356	1	no	—
1011	D₄	—	178	8	no	—
1012	D₄	—	178	2	no	—
1013	D₄	—	178	2	no	—
1014	D₄	—	178	2	no	—
1015	D₄	—	178	2	no	—
1016	D₄	—	712	4	no	—
1017	D₄	—	712	4	no	—
1018	D₄	#15667980	1	4	yes	complemented
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	356	1	no	—
1058	C₈	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	16	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	89	4	no	—
1089	C₂²	—	356	2	no	—
1090	C₂²	—	356	2	no	—
1091	C₂²	—	356	2	no	—
1092	C₂²	—	356	2	no	—
1093	C₂²	—	356	2	no	—
1094	C₂²	—	356	2	no	—
1095	C₂²	—	178	2	no	—
1096	C₂²	—	178	2	no	—
1097	C₂²	—	178	2	no	—
1098	C₂²	—	178	2	no	—
1099	C₂²	—	178	2	no	—
1100	C₂²	—	178	2	no	—
1101	C₂²	—	712	16	no	—
1102	C₂²	—	712	16	no	—
1103	C₂²	—	712	1	no	—
1104	C₂²	—	712	1	no	—
1105	C₂²	—	712	1	no	—
1106	C₂²	—	712	1	no	—
1107	C₂²	—	712	1	no	—
1108	C₂²	—	712	1	no	—
1109	C₂²	—	712	1	no	—
1110	C₂²	—	712	1	no	—
1111	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#19152402	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	356	2	no	—
1121	C₄	—	356	1	no	—
1122	C₄	—	178	2	no	—
1123	C₄	—	178	2	no	—
1124	C₄	—	712	1	no	—
1125	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	4	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	178	4	no	—
1134	C₂	—	712	2	no	—
1135	C₂	—	712	2	no	—
1136	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#26029515	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#26031726	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#26031730	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#26031922	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₈×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#447×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23848
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151732	C₂	semidirect
4. C₂×#19151730	C₂	semidirect
5. #26023604	C₂	semidirect
6. #26021324	C₂	semidirect
7. #26021321	C₂	semidirect
8. #26021250	C₂	semidirect
9. #26021248	C₂	semidirect
10. #26020677	C₂	semidirect
11. #26020602	C₂	semidirect
12. #26020598	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020181	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
51. #19151501	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
53. #19151455	C₂²	semidirect
55. #19151361	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
93. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
107. C₂×#13083559	D₄	semidirect
122. #15667983	D₄	semidirect
172. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
210. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	semidirect
267. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
380. C₂³×C₈₉	C₂×D₈	semidirect
430. D₄×C₈₉	#120	semidirect
470. C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	semidirect
545. C₂×D₈₉	#447	semidirect
576. C₂×#447	D₈₉	semidirect
587. C₈₉	#23848	semidirect
591. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
600. C₂²×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
609. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
624. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
625. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
628. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
699. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
854. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
896. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
987. C₂³	D₈×D₈₉	semidirect
1018. D₄	#15667980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₈₉	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151732	2
C₂×#19151730	2
#26023604	2
#26021324	2
#26021321	2
#26021250	2
#26021248	2
#26020677	2
#26020602	2
#26020598	2
#26020541	2
#26020181	2
C₂×#447×C₈₉	2
#23848	89