Finite Group Databasebeta

← #36585424

Subgroups — #36585424

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D89—24no—
26C2×D8×D89—24no—
27C2×D8×D89—24no—
28C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D356—24no—
30D4×D356—24no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667986—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667982—21no—
38C2×#15667982—21no—
39C2×#15667982—21no—
40C2×C4×D356C2211yescharacteristic
41#19151733—24no—
42#19151733—24no—
43#19151730—24no—
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—21no—
54#19151507—21no—
55#19151500C2211yescharacteristic, complemented
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151453—21no—
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C24×D89—21no—
70C22×D356—28no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—44no—
77C22×D356—44no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—41no—
98C2×D4×D89—41no—
99C2×D4×D89—41no—
100C2×D4×D89—41no—
101C2×D4×D89—41no—
102C2×D4×D89—41no—
103C2×D4×D89D414yescomplemented
104C22×C4×D89C2311yescharacteristic
105C22×C4×D89C2311yescharacteristic
106C2×D712—22no—
107C2×D712—22no—
108C2×D712—22no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—41no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—22no—
118C2×#13083559—22no—
119C2×#13083559—41no—
120C2×#13083559D414yescomplemented
121D8×D89—232no—
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123C22×#10623494C2311yescharacteristic
124C2×C8×D89—22no—
125C2×C8×D89—22no—
126C2×C8×D89—22no—
127#15668009—22no—
128#15668009—22no—
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987—41no—
134#15667987D414yescomplemented
135#15667986—28no—
136#15667983—22no—
137#15667983—41no—
138#15667982—28no—
139#15667982—28no—
140#15667982—44no—
141C4×D356—22no—
142C4×D356—22no—
143C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic89—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551D411yescharacteristic
153C2×#13083551D411yescharacteristic
154#15667934—22no—
155#15667934—41no—
156#15667933—22no—
157#15667932—22no—
158#15667932—22no—
159#15667932—41no—
160#15667924—22no—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163#15667919—21no—
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89—21no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89D414yescomplemented
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—22no—
173C4×D4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#102×C89—22no—
181#102×C89—22no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—24no—
186C23×D89—24no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—42no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—42no—
199C23×D89—42no—
200C23×D89—81no—
201C23×D89—81no—
202C23×D89—81no—
203C23×D89—81no—
204C23×D89—81no—
205C23×D89—81no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—22no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—24no—
223C2×D356—24no—
224C2×D356—24no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—24no—
229C2×D356—432no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—81no—
239C2×D356—81no—
240C2×D356—81no—
241C2×D356D814yescomplemented
242C2×D356C2×D412yes—
243C2×D356C2×D412yes—
244C2×D356C2×D412yescomplemented
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—81no—
257D4×D89—28no—
258D4×D89—28no—
259D4×D89—44no—
260D4×D89—44no—
261D4×D89—44no—
262D4×D89—44no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—44no—
268D4×D89—44no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89C2×D412yes—
283C2×C4×D89C2×D412yes—
284D712—28no—
285D712—44no—
286#13083559—28no—
287#13083559—28no—
288#13083559—44no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494C2×D412yescomplemented
295C8×D89—28no—
296C4⋊Dic89—22no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—42no—
300#13083551—24no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—24no—
304#13083551—42no—
305#13083551—42no—
306#13083551—42no—
307#13083551—81no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C2×D412yes—
319C2×D4×C89C2×D412yes—
320C2×D4×C89C2×D412yes—
321C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
322C22×C4×C89—24no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—42no—
326C22×C4×C89—42no—
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330D8×C89—28no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89C2×D412yes—
341C22⋊C4×C89—24no—
342C22⋊C4×C89—42no—
343C22⋊C4×C89—81no—
344C42×C89—21no—
345C42×C89—21no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—22no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89C22×D411yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—48no—
375C22×D89—48no—
376C22×D89—48no—
377C22×D89—48no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—48no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—84no—
400C22×D89—84no—
401C22×D89—84no—
402C22×D89—84no—
403C22×D89—84no—
404C22×D89—84no—
405C22×D89—84no—
406C22×D89—84no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—84no—
410C22×D89—84no—
411C22×D89—84no—
412C22×D89—84no—
413C22×D89#12012yes—
414C22×D89C2×D812yes—
415C22×D89C2×D812yescomplemented
416C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C89—22no—
418D4×C89—22no—
419D4×C89—22no—
420D4×C89—22no—
421D4×C89—22no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89#12014yescomplemented
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—48no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D89—48no—
445C22⋊D89—48no—
446C22⋊D89—48no—
447C22⋊D89—84no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89#12012yes—
457D356—28no—
458D356—22no—
459D356—22no—
460D356—22no—
461D356—22no—
462D356—22no—
463D356—22no—
464D356—48no—
465D356—48no—
466D356—48no—
467D356—41no—
468D356—41no—
469D356—41no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—84no—
474D356—84no—
475C4×D89—22no—
476C4×D89—22no—
477C4×D89—22no—
478C4×D89—22no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481C4×D89—41no—
482C4×D89—41no—
483C8×C89—22no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—22no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—24no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89D4211yescharacteristic
504C22×C89C22×D811yescharacteristic
505C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C89#57611yescharacteristic
507C22×C89#57611yescharacteristic
508C2×D89—22no—
509C2×D89—22no—
510C2×D89—22no—
511C2×D89—22no—
512C2×D89—22no—
513C2×D89—22no—
514C2×D89—22no—
515C2×D89—22no—
516C2×D89—22no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—41no—
520C2×D89—41no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—816no—
531C2×D89—816no—
532C2×D89—816no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—81no—
544C2×D89—81no—
545C2×D89#44714yescomplemented
546C4×C89—22no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89C2×#12011yescharacteristic
551C4×C89#53411yescharacteristic
552C4×C89D4211yescharacteristic
553C4×C89D4211yescharacteristic
554Dic89—22no—
555Dic89—41no—
556Dic89—81no—
557#23848—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—44no—
559C2×C89—82no—
560C2×C89#240311yescharacteristic
561C2×C89C2×#44711yescharacteristic
562C2×C89#300811yescharacteristic
563C2×C89#326411yescharacteristic
564C2×C89#326411yescharacteristic
565C2×C89D4×D811yescharacteristic
566C2×C89D4×D811yescharacteristic
567D89—24no—
568D89—42no—
569D89—82no—
570D89—82no—
571D89—82no—
572C23×D8—891no—
573C2×D42—891no—
574C2×#447—891no—
575C2×#447—891no—
576C2×#447—891no—
577#2408—891no—
578#2011—891no—
579#2011—891no—
580#1999—891no—
581#1999—891no—
582#1893—891no—
583#1879—891no—
584#1879D8911yescharacteristic, complemented
585#1869—891no—
586#1786—891no—
587C89#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—891no—
589C23×D4—891no—
590C23×D4—891no—
591C23×D4—1781no—
592C22×D8—891no—
593C22×D8—891no—
594C22×D8—891no—
595C22×D8—891no—
596C22×D8—891no—
597C22×D8—1784no—
598C22×D8—1784no—
599C22×D8—1784no—
600C22×D8C2×D8911yescharacteristic
601C23×C8—891no—
602D42—1784no—
603D42—1784no—
604C2×#127—891no—
605C2×#121—891no—
606C2×#121—891no—
607C2×#121—891no—
608C2×#121—891no—
609C2×#121—1781no—
610C2×#120—1781no—
611C2×#120—1781no—
612C2×#120—1781no—
613C2×C4×D4—891no—
614C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
615#447—1784no—
616#447—1784no—
617#447—1784no—
618C2×#102—891no—
619C2×#102—891no—
620C2×#102—891no—
621C2×#102—891no—
622C2×#102—891no—
623C2×#102—891no—
624C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—891no—
627C2×C22⋊C8—891no—
628C2×C22⋊C8—891no—
629#394—1781no—
630#392—1781no—
631#390—891no—
632#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
633#380—891no—
634#379—1781no—
635#340—891no—
636#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#336—891no—
638#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
639C25—1781no—
640C25—1781no—
641C25—1781no—
642C22×D4—894no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—3564no—
648C22×D4—3564no—
649C22×D4—3561no—
650C22×D4—3561no—
651C22×D4—3561no—
652C22×D4—3561no—
653C22×D4—3561no—
654C22×D4—3561no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4—1781no—
657C22×D4—1788no—
658C22×D4—1781no—
659C22×D4—1782no—
660C22×D4—1782no—
661C22×D4—1782no—
662C22×D4—1781no—
663C22×D4—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C22×D4—1782no—
666C22×D4—1782no—
667C22×D4—1782no—
668C22×D4—1782no—
669C22×D4—1782no—
670C22×D4—1781no—
671C22×D4—1782no—
672C22×D4—1782no—
673C22×D4—1782no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—1781no—
676C22×D4C22×D8911yescharacteristic
677C22×D4C22×D8911yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—891no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—894no—
684C2×D8—3561no—
685C2×D8—3561no—
686C2×D8—1782no—
687C2×D8—1782no—
688C2×D8—1782no—
689C2×D8—1782no—
690C2×D8—1782no—
691C2×D8—17832no—
692C2×D8—1782no—
693C2×D8—1782no—
694C2×D8—1782no—
695C2×D8—1782no—
696C2×D8—1782no—
697C2×D8—1782no—
698C2×D8—1782no—
699C2×D8D35614yescomplemented
700C22×C8—891no—
701C22×C8—891no—
702C22×C8—1782no—
703C22×C8—1782no—
704C22×C8—1782no—
705C22×C8C22×D8911yescharacteristic
706C22×C8C22×D8911yescharacteristic
707#127—1782no—
708#127—1782no—
709#121—894no—
710#121—3561no—
711#121—3561no—
712#121—1782no—
713#121—1782no—
714#121—1782no—
715#121—1782no—
716#121—1788no—
717#121—1782no—
718#120—3564no—
719#120—1788no—
720#120—1788no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—1782no—
724C4×D4—1782no—
725C2×C4⋊C4—891no—
726C2×C4⋊C4—891no—
727C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—891no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4—1781no—
741C2×C42C22×D8911yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—3561no—
745#102—3561no—
746#102—1782no—
747#102—1782no—
748#102—1782no—
749#102—1782no—
750C22⋊C8—1782no—
751C22⋊C8—1782no—
752C22⋊C8—1782no—
753#95—1781no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—891no—
757C24—891no—
758C24—3562no—
759C24—3562no—
760C24—3562no—
761C24—3562no—
762C24—3562no—
763C24—3562no—
764C24—3562no—
765C24—3562no—
766C24—3562no—
767C24—3562no—
768C24—3562no—
769C24—3562no—
770C24—3562no—
771C24—1784no—
772C24—1784no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24—1781no—
776C24—7121no—
777C24—7121no—
778C24—7121no—
779C24—7121no—
780C24—7121no—
781C24—7121no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—894no—
791C2×D4—892no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—892no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—35632no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—3562no—
822C2×D4—1784no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1784no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1784no—
828C2×D4—1784no—
829C2×D4—1788no—
830C2×D4—1784no—
831C2×D4—1788no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—7121no—
848C2×D4—7121no—
849C2×D4—7121no—
850C2×D4—7121no—
851C2×D4D4×D8912yes—
852C2×D4D4×D8912yes—
853C2×D4C2×D35612yes—
854C2×D4C2×D35612yescomplemented
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—891no—
861C22×C4—892no—
862C22×C4—892no—
863C22×C4—891no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4D4×D8911yescharacteristic
876C22×C4D4×D8911yescharacteristic
877C22×C4C23×D8911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—3564no—
880D8—3564no—
881D8—1788no—
882D8—1788no—
883D8—1788no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—892no—
890C2×C8—1788no—
891C2×C8—1781no—
892C2×C8—1781no—
893C2×C8—1781no—
894C2×C8—1781no—
895C2×C8—1781no—
896C2×C8C2×D35612yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1782no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4D4×D8912yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—3562no—
910C22⋊C4—3562no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1782no—
914C22⋊C4—1784no—
915C22⋊C4—7121no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—892no—
933C23—892no—
934C23—892no—
935C23—892no—
936C23—3568no—
937C23—3568no—
938C23—3568no—
939C23—3568no—
940C23—3568no—
941C23—3561no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—3561no—
946C23—3561no—
947C23—3561no—
948C23—3561no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—3561no—
954C23—3561no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—1782no—
960C23—1782no—
961C23—1782no—
962C23—1781no—
963C23—1781no—
964C23—1781no—
965C23—1781no—
966C23—1781no—
967C23—1781no—
968C23—1781no—
969C23—1781no—
970C23—1781no—
971C23—1781no—
972C23—7124no—
973C23—7124no—
974C23—7124no—
975C23—7124no—
976C23—7124no—
977C23—7124no—
978C23—7124no—
979C23—7124no—
980C23—7124no—
981C23—7124no—
982C23—7124no—
983C23—7124no—
984C23—7124no—
985C23—7124no—
986C23—7124no—
987C23—7124no—
988C23C2×D4×D8911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—3568no—
997D4—3568no—
998D4—3568no—
999D4—3568no—
1000D4—3568no—
1001D4—3568no—
1002D4—3561no—
1003D4—3561no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—1788no—
1009D4—1782no—
1010D4—1782no—
1011D4—1782no—
1012D4—1782no—
1013D4—1782no—
1014D4—1782no—
1015D4—7124no—
1016D4—7124no—
1017D4—7124no—
1018D4#1566798214yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—892no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—1781no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—1781no—
1043C2×C4—1781no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4D8×D8912yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1052C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1053C2×C4#1566805811yescharacteristic
1054C2×C4#1566805811yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—3561no—
1058C8—1782no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—894no—
1074C22—3561no—
1075C22—3561no—
1076C22—3561no—
1077C22—3561no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—1782no—
1088C22—1782no—
1089C22—1782no—
1090C22—1782no—
1091C22—1782no—
1092C22—1782no—
1093C22—1782no—
1094C22—1782no—
1095C22—1782no—
1096C22—71216no—
1097C22—71216no—
1098C22—71216no—
1099C22—7121no—
1100C22—7121no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7121no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22#120×D8911yescharacteristic
1112C22#1915223211yescharacteristic
1113C22D4×D35611yescharacteristic
1114C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1116C22#1915240011yescharacteristic
1117C22#1915240211yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—3561no—
1123C4—1782no—
1124C4—7121no—
1125C4C2×#1566798211yescharacteristic
1126C4#1915215911yescharacteristic
1127C4#1915223211yescharacteristic
1128C4D4×D35611yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—3562no—
1132C2—1784no—
1133C2—7122no—
1134C2—7122no—
1135C2—7122no—
1136C2#2602356411yescharacteristic
1137C2#447×D8911yescharacteristic
1138C2#2602951711yescharacteristic
1139C2#2603173411yescharacteristic
1140C2#2603173811yescharacteristic
1141C2#2603192411yescharacteristic
1142C2D8×D35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23848
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×D4×D356C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151730C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021325C2semidirect
8. #26021322C2semidirect
9. #26021251C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
19. C22×D4×D89C22semidirect
20. C22×D712C22semidirect
21. C22×D712C22semidirect
23. C22×#13083559C22semidirect
24. C22×#13083559C22semidirect
28. C22×C8×D89C22semidirect
31. C2×#15668009C22semidirect
33. C2×#15667987C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
36. C2×#15667983C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
55. #19151500C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
61. C2×C4×D4×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. #390×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
103. C2×D4×D89D4semidirect
120. C2×#13083559D4semidirect
134. #15667987D4semidirect
169. C2×D8×C89D4semidirect
241. C2×D356D8semidirect
244. C2×D356C2×D4semidirect
294. C2×#10623494C2×D4semidirect
321. C2×D4×C89C2×D4semidirect
336. C2×C8×C89C2×D4semidirect
415. C22×D89C2×D8semidirect
424. D4×C89#120semidirect
437. C2×C4×C89C2×D8semidirect
545. C2×D89#447semidirect
584. #1879D89semidirect
587. C89#23848semidirect
614. C2×C4×D4C2×D89semidirect
624. C2×#102C2×D89semidirect
625. C2×#102C2×D89semidirect
632. #390C2×D89semidirect
636. #340C2×D89semidirect
638. #336C2×D89semidirect
699. C2×D8D356semidirect
854. C2×D4C2×D356semidirect
896. C2×C8C2×D356semidirect
1018. D4#15667982semidirect
1048. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×D4×D3562
C2×#191517332
C2×#191517302
#260236062
#260213252
#260213222
#260212512
#260212492
#260206792
#260206002
#260205432
#260201812
C89×#18792
#2384889