Subgroups — #36585430

Order 22784.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19152232	—	2	4	no	—
30	#19152232	—	2	4	no	—
31	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
36	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151751	—	2	4	no	—
40	#19151748	—	2	4	no	—
41	#19151738	—	2	4	no	—
42	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151518	—	2	1	no	—
51	#19151510	—	2	1	no	—
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151474	—	2	1	no	—
55	#19151469	—	2	1	no	—
56	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
84	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083563	—	4	1	no	—
108	C₂×#13083563	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
117	C₂×#13083561	D₄	1	4	yes	complemented
118	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
119	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
124	#15668008	—	2	2	no	—
125	#15668008	—	2	2	no	—
126	#15667991	—	2	2	no	—
127	#15667991	—	4	1	no	—
128	#15667987	—	2	2	no	—
129	#15667987	D₄	1	4	yes	—
130	#15667985	—	2	8	no	—
131	#15667982	—	2	8	no	—
132	#15667980	—	2	8	no	—
133	#15667974	—	2	2	no	—
134	#15667974	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
139	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
143	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
144	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
145	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#15667935	—	2	2	no	—
148	#15667934	—	2	2	no	—
149	#15667934	—	2	2	no	—
150	#15667933	—	4	1	no	—
151	#15667932	—	2	2	no	—
152	#15667932	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
154	#15667924	—	2	2	no	—
155	#15667919	—	2	1	no	—
156	#15667919	—	2	1	no	—
157	#15667919	—	2	1	no	—
158	#15667919	—	2	1	no	—
159	#15667919	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
171	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
172	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
210	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
245	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
246	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
247	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
248	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#13083563	—	2	8	no	—
268	#13083563	—	4	4	no	—
269	#13083562	—	2	8	no	—
270	#13083561	—	2	8	no	—
271	#13083561	—	4	4	no	—
272	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
273	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
274	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
275	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
276	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
277	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
278	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
281	#13083553	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	2	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
347	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
382	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
386	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
387	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
433	D₃₅₆	—	2	2	no	—
434	D₃₅₆	—	2	2	no	—
435	D₃₅₆	—	2	2	no	—
436	D₃₅₆	—	2	2	no	—
437	D₃₅₆	—	2	2	no	—
438	D₃₅₆	—	4	8	no	—
439	D₃₅₆	—	4	8	no	—
440	D₃₅₆	—	4	1	no	—
441	D₃₅₆	—	4	1	no	—
442	D₃₅₆	#120	1	4	yes	—
443	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
449	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
451	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
452	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
453	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
454	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
456	#10623494	—	2	2	no	—
457	#10623494	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
496	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
497	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
501	C₂×D₈₉	#450	1	4	yes	complemented
502	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
506	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
510	Dic₈₉	—	2	2	no	—
511	Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	1	no	—
514	Dic₈₉	—	8	1	no	—
515	#23849	—	89	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3009	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
525	D₈₉	—	2	4	no	—
526	D₈₉	—	4	4	no	—
527	D₈₉	—	8	2	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
529	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
530	C₂×#448	—	89	1	no	—
531	C₂×#450	—	89	1	no	—
532	C₂×#450	—	89	1	no	—
533	#2409	—	89	1	no	—
534	#2014	—	89	1	no	—
535	#2014	—	89	1	no	—
536	#2000	—	89	1	no	—
537	#2000	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#1893	—	89	1	no	—
539	#1877	—	89	1	no	—
540	#1877	—	89	1	no	—
541	#1869	—	89	1	no	—
542	#1786	—	89	1	no	—
543	C₈₉	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
545	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
549	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
556	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
558	D₄²	—	178	4	no	—
559	D₄²	—	178	4	no	—
560	C₂×#127	—	89	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#121	—	89	1	no	—
564	C₂×#121	—	178	1	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	178	1	no	—
567	C₂×#120	—	178	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
570	#450	—	178	4	no	—
571	#450	—	178	4	no	—
572	#448	—	178	4	no	—
573	C₂×#103	—	89	1	no	—
574	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×#102	—	89	1	no	—
576	C₂×#102	—	89	1	no	—
577	C₂×#102	—	89	1	no	—
578	C₂×#102	—	89	1	no	—
579	C₂×#102	—	89	1	no	—
580	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#395	—	178	1	no	—
585	#393	—	178	1	no	—
586	#391	—	89	1	no	—
587	#391	—	89	1	no	—
588	#386	—	178	1	no	—
589	#385	—	178	1	no	—
590	#380	—	89	1	no	—
591	#340	—	89	1	no	—
592	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#336	—	89	1	no	—
594	#336	—	89	1	no	—
595	C₂⁵	—	178	1	no	—
596	C₂⁵	—	178	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#127	—	178	2	no	—
662	#127	—	178	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	89	4	no	—
670	#121	—	178	8	no	—
671	#121	—	178	2	no	—
672	#120	—	178	8	no	—
673	#120	—	178	8	no	—
674	C₄×D₄	—	178	2	no	—
675	C₄×D₄	—	178	2	no	—
676	C₄×D₄	—	178	2	no	—
677	C₄×D₄	—	178	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	#103	—	2	2	no	—
694	#103	—	178	2	no	—
695	#102	—	4	1	no	—
696	#102	—	356	1	no	—
697	#102	—	178	2	no	—
698	#102	—	178	2	no	—
699	#102	—	178	2	no	—
700	#102	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
704	#95	—	178	1	no	—
705	#95	—	178	1	no	—
706	#95	—	178	1	no	—
707	#95	—	178	1	no	—
708	#95	—	178	1	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	89	1	no	—
711	C₂⁴	—	356	2	no	—
712	C₂⁴	—	356	2	no	—
713	C₂⁴	—	356	2	no	—
714	C₂⁴	—	356	2	no	—
715	C₂⁴	—	356	2	no	—
716	C₂⁴	—	356	2	no	—
717	C₂⁴	—	356	2	no	—
718	C₂⁴	—	356	2	no	—
719	C₂⁴	—	178	4	no	—
720	C₂⁴	—	178	4	no	—
721	C₂⁴	—	178	1	no	—
722	C₂⁴	—	178	1	no	—
723	C₂⁴	—	712	1	no	—
724	C₂⁴	—	712	1	no	—
725	C₂⁴	—	712	1	no	—
726	C₂⁴	—	712	1	no	—
727	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
746	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	89	4	no	—
756	C₂×D₄	—	89	2	no	—
757	C₂×D₄	—	89	2	no	—
758	C₂×D₄	—	89	2	no	—
759	C₂×D₄	—	89	2	no	—
760	C₂×D₄	—	356	2	no	—
761	C₂×D₄	—	356	2	no	—
762	C₂×D₄	—	356	4	no	—
763	C₂×D₄	—	356	2	no	—
764	C₂×D₄	—	356	2	no	—
765	C₂×D₄	—	356	4	no	—
766	C₂×D₄	—	356	4	no	—
767	C₂×D₄	—	356	4	no	—
768	C₂×D₄	—	356	2	no	—
769	C₂×D₄	—	356	32	no	—
770	C₂×D₄	—	356	4	no	—
771	C₂×D₄	—	356	4	no	—
772	C₂×D₄	—	356	4	no	—
773	C₂×D₄	—	356	2	no	—
774	C₂×D₄	—	356	2	no	—
775	C₂×D₄	—	356	2	no	—
776	C₂×D₄	—	178	4	no	—
777	C₂×D₄	—	178	4	no	—
778	C₂×D₄	—	178	4	no	—
779	C₂×D₄	—	178	8	no	—
780	C₂×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂×D₄	—	178	2	no	—
782	C₂×D₄	—	178	2	no	—
783	C₂×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	1	no	—
785	C₂×D₄	—	178	1	no	—
786	C₂×D₄	—	178	1	no	—
787	C₂×D₄	—	178	1	no	—
788	C₂×D₄	—	178	1	no	—
789	C₂×D₄	—	178	1	no	—
790	C₂×D₄	—	178	1	no	—
791	C₂×D₄	—	178	1	no	—
792	C₂×D₄	—	712	1	no	—
793	C₂×D₄	—	712	1	no	—
794	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
821	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	SD₁₆	—	2	8	no	—
824	SD₁₆	—	356	4	no	—
825	SD₁₆	—	356	4	no	—
826	SD₁₆	—	178	8	no	—
827	SD₁₆	—	178	8	no	—
828	SD₁₆	—	178	8	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	89	2	no	—
835	C₂×C₈	—	178	8	no	—
836	C₂×C₈	—	178	1	no	—
837	C₂×C₈	—	178	1	no	—
838	C₂×C₈	—	178	1	no	—
839	C₂×C₈	—	178	1	no	—
840	C₂×C₈	—	178	1	no	—
841	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
850	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₄²	—	178	1	no	—
860	C₄²	—	178	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	89	2	no	—
875	C₂³	—	89	2	no	—
876	C₂³	—	89	2	no	—
877	C₂³	—	356	8	no	—
878	C₂³	—	356	8	no	—
879	C₂³	—	356	8	no	—
880	C₂³	—	356	8	no	—
881	C₂³	—	356	1	no	—
882	C₂³	—	356	1	no	—
883	C₂³	—	356	1	no	—
884	C₂³	—	356	1	no	—
885	C₂³	—	356	1	no	—
886	C₂³	—	356	1	no	—
887	C₂³	—	356	1	no	—
888	C₂³	—	356	1	no	—
889	C₂³	—	356	1	no	—
890	C₂³	—	356	1	no	—
891	C₂³	—	178	2	no	—
892	C₂³	—	178	2	no	—
893	C₂³	—	178	2	no	—
894	C₂³	—	178	2	no	—
895	C₂³	—	178	1	no	—
896	C₂³	—	178	1	no	—
897	C₂³	—	178	1	no	—
898	C₂³	—	178	1	no	—
899	C₂³	—	712	4	no	—
900	C₂³	—	712	4	no	—
901	C₂³	—	712	4	no	—
902	C₂³	—	712	4	no	—
903	C₂³	—	712	4	no	—
904	C₂³	—	712	4	no	—
905	C₂³	—	712	4	no	—
906	C₂³	—	712	4	no	—
907	C₂³	—	712	4	no	—
908	C₂³	—	712	4	no	—
909	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	complemented
910	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	356	8	no	—
916	Q₈	—	356	1	no	—
917	Q₈	—	356	1	no	—
918	Q₈	—	178	2	no	—
919	Q₈	—	178	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	89	4	no	—
926	D₄	—	356	8	no	—
927	D₄	—	356	8	no	—
928	D₄	—	356	8	no	—
929	D₄	—	356	8	no	—
930	D₄	—	356	1	no	—
931	D₄	—	356	1	no	—
932	D₄	—	178	8	no	—
933	D₄	—	178	2	no	—
934	D₄	—	178	2	no	—
935	D₄	—	178	2	no	—
936	D₄	—	178	2	no	—
937	D₄	—	178	2	no	—
938	D₄	—	712	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	89	2	no	—
956	C₂×C₄	—	89	2	no	—
957	C₂×C₄	—	356	8	no	—
958	C₂×C₄	—	356	8	no	—
959	C₂×C₄	—	356	1	no	—
960	C₂×C₄	—	356	1	no	—
961	C₂×C₄	—	356	1	no	—
962	C₂×C₄	—	356	1	no	—
963	C₂×C₄	—	356	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	1	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	356	1	no	—
985	C₈	—	178	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	89	4	no	—
1001	C₂²	—	356	2	no	—
1002	C₂²	—	356	2	no	—
1003	C₂²	—	356	2	no	—
1004	C₂²	—	356	2	no	—
1005	C₂²	—	356	2	no	—
1006	C₂²	—	356	2	no	—
1007	C₂²	—	356	2	no	—
1008	C₂²	—	356	2	no	—
1009	C₂²	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	178	4	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	—	178	2	no	—
1014	C₂²	—	178	2	no	—
1015	C₂²	—	178	2	no	—
1016	C₂²	—	178	2	no	—
1017	C₂²	—	712	16	no	—
1018	C₂²	—	712	16	no	—
1019	C₂²	—	712	1	no	—
1020	C₂²	—	712	1	no	—
1021	C₂²	—	712	1	no	—
1022	C₂²	—	712	1	no	—
1023	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#19152232	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	356	2	no	—
1035	C₄	—	356	1	no	—
1036	C₄	—	178	2	no	—
1037	C₄	—	178	2	no	—
1038	C₄	—	712	1	no	—
1039	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#19152156	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#19152233	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	356	4	no	—
1046	C₂	—	178	4	no	—
1047	C₂	—	712	2	no	—
1048	C₂	#26023561	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#450×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26029526	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26031750	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26031754	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#26031941	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#26031945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152232	C₂
hypercenter	#2000	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151738	C₂	semidirect
4. C₂×#19151751	C₂	semidirect
5. C₂×#19151748	C₂	semidirect
6. #26023613	C₂	semidirect
7. #26021341	C₂	semidirect
8. #26021338	C₂	semidirect
9. #26021255	C₂	semidirect
10. #26020679	C₂	semidirect
11. #26020587	C₂	semidirect
12. #26020583	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020181	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2000	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13083562	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
52. #19151505	C₂²	semidirect
53. #19151503	C₂²	semidirect
56. #19151455	C₂²	semidirect
57. #19151360	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
59. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
108. C₂×#13083563	D₄	semidirect
117. C₂×#13083561	D₄	semidirect
206. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	semidirect
277. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
346. C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
432. C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
501. C₂×D₈₉	#450	semidirect
537. #2000	D₈₉	semidirect
543. C₈₉	#23849	semidirect
556. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
562. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
574. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
580. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
583. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
592. #340	C₂×D₈₉	semidirect
746. C₂×Q₈	D₄×D₈₉	semidirect
841. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
909. C₂³	SD₁₆×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152232	2
C₂×#19151738	2
C₂×#19151751	2
C₂×#19151748	2
#26023613	2
#26021341	2
#26021338	2
#26021255	2
#26020679	2
#26020587	2
#26020583	2
#26020541	2
#26020181	2
C₈₉×#2000	2
#23849	89