Finite Group Databasebeta

← #36585432

Subgroups — #36585432

Order 22784.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152233C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D89—24no—
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152233—24no—
29#19152233—24no—
30C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667980—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39#19151750—24no—
40#19151747—24no—
41#19151735—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151519—21no—
52#19151511—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—28no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—44no—
96C2×D4×D89—44no—
97C2×D4×D89D414yes—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563D414yescomplemented
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—41no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—22no—
113C2×#13083561D414yescomplemented
114SD16×D89—232no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15667992—22no—
121#15667992—41no—
122#15667988—22no—
123#15667988—41no—
124#15667983—28no—
125#15667983—22no—
126#15667983—22no—
127#15667983—22no—
128#15667983D414yes—
129#15667980—28no—
130#15667980—28no—
131C4×D356—22no—
132C4×D356—22no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148#15667937—22no—
149#15667936—22no—
150#15667934—22no—
151#15667933—22no—
152#15667933—41no—
153#15667932—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89—41no—
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—22no—
174#127×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179#95×C89—21no—
180#95×C89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—24no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—81no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178C2×D412yescomplemented
207Q8×D89—28no—
208Q8×D89—44no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356SD1614yescomplemented
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232D4×D89—28no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—432no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89C2×D412yes—
263C2×C4×D89C2×D412yes—
264#13083563—28no—
265#13083562—28no—
266#13083562—44no—
267#13083561—28no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494C2×D412yescomplemented
274C8×D89—28no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—22no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—42no—
280C4⋊Dic89C2×D412yes—
281#13083553—42no—
282C22⋊Dic89—24no—
283C22⋊Dic89—24no—
284#13083551—24no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289#13083551—42no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
298C2×D4×C89—24no—
299C2×D4×C89—24no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89C2×D412yes—
315C2×D4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321SD16×C89—28no—
322SD16×C89—44no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—48no—
362C22×D89—48no—
363C22×D89—48no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—48no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89#12012yes—
380C22×D89C2×SD1612yes—
381C22×D89C2×SD1612yescomplemented
382C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—48no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—84no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C2×SD1612yescomplemented
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D89—48no—
416C22⋊D89—48no—
417C22⋊D89—48no—
418C22⋊D89—48no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89#12012yes—
434D356—28no—
435D356—22no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356#12014yes—
439C4×D89—22no—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—48no—
444C4×D89—48no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449Dic178—22no—
450Dic178—22no—
451Dic178—48no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456#10623494—22no—
457#10623494—41no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
476C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C89#57711yescharacteristic
478C22×C89#57711yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—22no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—22no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—22no—
485C2×D89—24no—
486C2×D89—22no—
487C2×D89—22no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—816no—
500C2×D89—816no—
501C2×D89#45014yescomplemented
502C4×C89—22no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12011yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510Dic89—22no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514Dic89—81no—
515#23849—891nomaximal, Sylow
516C2×C89—82no—
517C2×C89—82no—
518C2×C89#240311yescharacteristic
519C2×C89C2×#45011yescharacteristic
520C2×C89#300911yescharacteristic
521C2×C89#326511yescharacteristic
522C2×C89#326511yescharacteristic
523C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
524C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
525D89—24no—
526D89—42no—
527D89—44no—
528C23×SD16—891no—
529C2×D42—891no—
530C2×#448—891no—
531C2×#450—891no—
532C2×#450—891no—
533#2409—891no—
534#2014—891no—
535#2014D8911yescharacteristic, complemented
536#2000—891no—
537#2000—891no—
538#1893—891no—
539#1877—891no—
540#1877—891no—
541#1869—891no—
542#1786—891no—
543C89#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—891no—
545C23×D4—891no—
546C23×D4—891no—
547C23×D4—1781no—
548C22×SD16—891no—
549C22×SD16—891no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—891no—
552C22×SD16—1784no—
553C22×SD16—1784no—
554C22×SD16—1784no—
555C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
556C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
557C23×C8—891no—
558D42—1784no—
559D42—1784no—
560C2×#127C2×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—891no—
563C2×#121—891no—
564C2×#121—891no—
565C2×#121—1781no—
566C2×#120—1781no—
567C2×#120—1781no—
568C2×C4×D4—891no—
569C2×C4×D4—891no—
570#450—1784no—
571#450—1784no—
572#448—1784no—
573C2×#103—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#102—891no—
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C8—891no—
582C2×C22⋊C8—891no—
583C2×C22⋊C8—891no—
584#395—1781no—
585#393—1781no—
586#391—891no—
587#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#386—1781no—
589#385—1781no—
590#380—891no—
591#340—891no—
592#340—891no—
593#336—891no—
594#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C25—1781no—
596C25—1781no—
597C22×Q8—891no—
598C22×Q8—3561no—
599C22×Q8—3561no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1782no—
602C22×Q8—1782no—
603C22×Q8—1782no—
604C22×Q8—1782no—
605C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—894no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—3564no—
612C22×D4—3564no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—3561no—
616C22×D4—3561no—
617C22×D4—1782no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1782no—
621C22×D4—1782no—
622C22×D4—1782no—
623C22×D4—1782no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1788no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4C22×D8911yescharacteristic
630C22×D4C22×D8911yescharacteristic
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634C23×C4—1781no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—894no—
642C2×SD16—894no—
643C2×SD16—3561no—
644C2×SD16—1782no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×SD16—17832no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16—1782no—
654C22×C8—891no—
655C22×C8—891no—
656C22×C8—1782no—
657C22×C8—1782no—
658C22×C8—1782no—
659C22×C8C22×D8911yescharacteristic
660C22×C8C22×D8911yescharacteristic
661#127—22no—
662#127—22no—
663C22⋊Q8—3561no—
664C22⋊Q8—3561no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667#121—894no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#121—1788no—
671#121—1782no—
672#120—1788no—
673#120—1788no—
674C4×D4—1782no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—891no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C42C22×D8911yescharacteristic
693#103—1782no—
694#103—1782no—
695#102—22no—
696#102—41no—
697#102—3561no—
698#102—1782no—
699#102—1782no—
700#102—1782no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—891no—
712C24—891no—
713C24—3562no—
714C24—3562no—
715C24—3562no—
716C24—3562no—
717C24—3562no—
718C24—3562no—
719C24—3562no—
720C24—3562no—
721C24—1784no—
722C24—1784no—
723C24—1781no—
724C24—7121no—
725C24—7121no—
726C24—7121no—
727C24—7121no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—892no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3564no—
738C2×Q8—3564no—
739C2×Q8—3564no—
740C2×Q8—1788no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8D4×D8912yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—894no—
764C2×D4—892no—
765C2×D4—892no—
766C2×D4—892no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—3564no—
769C2×D4—3564no—
770C2×D4—35632no—
771C2×D4—3564no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1784no—
786C2×D4—1788no—
787C2×D4—1784no—
788C2×D4—1784no—
789C2×D4—1784no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4D4×D8912yes—
794C2×D4D4×D8912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—892no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1784no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4C23×D8911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—3564no—
826SD16—1788no—
827SD16—1788no—
828SD16—1788no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—892no—
835C2×C8—1788no—
836C2×C8—1781no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8D4×D8912yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—892no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—3562no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—3562no—
852C22⋊C4—3562no—
853C22⋊C4—3562no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1784no—
857C22⋊C4—1784no—
858C22⋊C4—1784no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—892no—
876C23—892no—
877C23—892no—
878C23—892no—
879C23—3568no—
880C23—3568no—
881C23—3568no—
882C23—3568no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1782no—
891C23—1781no—
892C23—1782no—
893C23—1782no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—7124no—
901C23—7124no—
902C23—7124no—
903C23—7124no—
904C23—7124no—
905C23—7124no—
906C23—7124no—
907C23—7124no—
908C23—7124no—
909C23—7124no—
910C23C2×D4×D8911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3568no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—1782no—
919Q8—1782no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—894no—
931D4—3568no—
932D4—3568no—
933D4—3568no—
934D4—3568no—
935D4—1788no—
936D4—1782no—
937D4—1782no—
938D4—1782no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—892no—
951C2×C4—3568no—
952C2×C4—3568no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1782no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4SD16×D8912yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C2×C4#1566805711yescharacteristic
981C2×C4#1566805811yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—3561no—
985C8—1782no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—894no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—3561no—
1006C22—3562no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3562no—
1010C22—3561no—
1011C22—1782no—
1012C22—1782no—
1013C22—1782no—
1014C22—1784no—
1015C22—1782no—
1016C22—1782no—
1017C22—1782no—
1018C22—1782no—
1019C22—1782no—
1020C22—1782no—
1021C22—71216no—
1022C22—71216no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915223211yescharacteristic
1025C22#1915223311yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1028C22#1915240411yescharacteristic
1029C22#1915240811yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3562no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4#120×D8911yescharacteristic
1040C4#1915215611yescharacteristic
1041C4#1915223011yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—3564no—
1046C2—3562no—
1047C2—1784no—
1048C2#2602356111yescharacteristic
1049C2#450×D8911yescharacteristic
1050C2#2602952411yescharacteristic
1051C2#2603174211yescharacteristic
1052C2#2603174611yescharacteristic
1053C2#2603194311yescharacteristic
1054C2#2603194711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2014C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152233C2
hypercenter#2014D89
hypocenterC89#23849
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151747C2semidirect
6. #26023615C2semidirect
7. #26021340C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020589C2semidirect
12. #26020585C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D89C22semidirect
21. C22×#13083562C22semidirect
22. C22×#13083562C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
30. C2×#15667992C22semidirect
31. C2×#15667988C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151504C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
61. C22×SD16×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. #391×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
104. C2×#13083563D4semidirect
113. C2×#13083561D4semidirect
206. C2×Dic178C2×D4semidirect
216. C2×D356SD16semidirect
273. C2×#10623494C2×D4semidirect
297. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
328. C2×C8×C89C2×D4semidirect
381. C22×D89C2×SD16semidirect
408. C2×C4×C89C2×SD16semidirect
501. C2×D89#450semidirect
535. #2014D89semidirect
543. C89#23849semidirect
555. C22×SD16C2×D89semidirect
556. C22×SD16C2×D89semidirect
579. C2×#102C2×D89semidirect
580. C2×#102C2×D89semidirect
587. #391C2×D89semidirect
594. #336C2×D89semidirect
746. C2×Q8D4×D89semidirect
841. C2×C8D4×D89semidirect
975. C2×C4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522332
C2×#191517352
C2×#191517502
C2×#191517472
#260236152
#260213402
#260212562
#260212522
#260206772
#260205892
#260205852
#260205432
#260201812
C89×#20142
#2384989