Finite Group Databasebeta

← #36585435

Subgroups — #36585435

Order 22784.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D356—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C2×SD16×D89—24no—
28C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D356—24no—
30D4×D356—24no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667986—21no—
37C2×#15667982—21no—
38C2×#15667982—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151750—24no—
41#19151747—24no—
42#19151738—24no—
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151519—21no—
53#19151511—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C22×D356—28no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—44no—
83C22×D356—44no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89—41no—
98C2×D4×D89—41no—
99C2×D4×D89—41no—
100C2×D4×D89D414yes—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—41no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562D414yescomplemented
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561—22no—
115C2×#13083561—22no—
116C2×#13083561—22no—
117C2×#13083561—22no—
118C2×#13083561—41no—
119SD16×D89—232no—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C2×C8×D89—22no—
123C2×C8×D89—22no—
124C2×C8×D89—22no—
125#15668009—22no—
126#15668009—22no—
127#15667992—22no—
128#15667992—41no—
129#15667988—22no—
130#15667988—41no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987—22no—
134#15667987D414yes—
135#15667986—28no—
136#15667982—28no—
137#15667982—28no—
138C4×D356—22no—
139C4×D356—22no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D411yescharacteristic
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151#15667935—22no—
152#15667934—22no—
153#15667934—41no—
154#15667933—22no—
155#15667932—22no—
156#15667932—41no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—21no—
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C23×C4×C89—21no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89D414yescomplemented
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—22no—
172C4×D4×C89—22no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#95×C89—21no—
180#95×C89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—24no—
184C23×D89—24no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89—81no—
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198C23×D89C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178C2×D412yescomplemented
208Q8×D89—28no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211Q8×D89—44no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—24no—
223C2×D356—24no—
224C2×D356—24no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—24no—
228C2×D356—432no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—81no—
236C2×D356—81no—
237C2×D356SD1614yescomplemented
238C2×D356C2×D412yes—
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×C22⋊D89—24no—
241C2×C22⋊D89—24no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246D4×D89—28no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—44no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—44no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C2×D412yes—
272C2×C4×D89C2×D412yes—
273#13083563—28no—
274#13083563—44no—
275#13083562—28no—
276#13083561—28no—
277#13083561—44no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494C2×D412yescomplemented
284C8×D89—28no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—42no—
289#13083553—42no—
290#13083551—24no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—24no—
294#13083551—42no—
295#13083551—42no—
296#13083551—42no—
297C24×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89C2×D412yes—
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89—24no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—42no—
315C22×C4×C89—42no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319SD16×C89—28no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D412yes—
330C22⋊C4×C89—24no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—48no—
354C22×D89—48no—
355C22×D89—48no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—48no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89#12012yes—
380C22×D89C2×SD1612yes—
381C22×D89C2×SD1612yescomplemented
382C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89#12014yes—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—48no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—48no—
414C22⋊D89—48no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89#12012yes—
427D356—28no—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—22no—
431D356—22no—
432D356—48no—
433D356—48no—
434D356—48no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—84no—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—22no—
444C4×D89—48no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449Dic178—22no—
450Dic178—22no—
451Dic178—48no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456#10623494—22no—
457#10623494—41no—
458C22×C89—24no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89C2×#12011yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
469C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C89#57711yescharacteristic
471C22×C89#57711yescharacteristic
472C2×D89—22no—
473C2×D89—22no—
474C2×D89—22no—
475C2×D89—22no—
476C2×D89—22no—
477C2×D89—22no—
478C2×D89—22no—
479C2×D89—22no—
480C2×D89—22no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—816no—
492C2×D89—816no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89#45014yescomplemented
502C4×C89—22no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—81no—
507C4×C89C2×#12011yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—81no—
515#23849—891nomaximal, Sylow
516C2×C89—44no—
517C2×C89#240311yescharacteristic
518C2×C89C2×#45011yescharacteristic
519C2×C89#300911yescharacteristic
520C2×C89#326511yescharacteristic
521C2×C89#326511yescharacteristic
522C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
523C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
524D89—24no—
525D89—42no—
526D89—82no—
527D89—82no—
528C23×SD16—891no—
529C2×D42—891no—
530C2×#448—891no—
531C2×#450—891no—
532C2×#450—891no—
533#2409—891no—
534#2014—891no—
535#2014—891no—
536#2000—891no—
537#2000—891no—
538#1893—891no—
539#1877—891no—
540#1877D8911yescharacteristic, complemented
541#1869—891no—
542#1786—891no—
543C89#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—891no—
545C23×D4—891no—
546C23×D4—891no—
547C23×D4—1781no—
548C22×SD16—891no—
549C22×SD16—891no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—891no—
552C22×SD16—891no—
553C22×SD16—1784no—
554C22×SD16—1784no—
555C22×SD16—1784no—
556C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
557C23×C8—891no—
558D42—1784no—
559D42—1784no—
560C2×#127—891no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—891no—
563C2×#121—891no—
564C2×#121—891no—
565C2×#121—1781no—
566C2×#120—1781no—
567C2×#120—1781no—
568C2×C4×D4—891no—
569C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
570#450—1784no—
571#450—1784no—
572#448—1784no—
573C2×#103—891no—
574C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—891no—
576C2×#102—891no—
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102—891no—
580C2×#102C2×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C8—891no—
582C2×C22⋊C8—891no—
583C2×C22⋊C8—891no—
584#395—1781no—
585#393—1781no—
586#391—891no—
587#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#386—1781no—
589#385—1781no—
590#380—891no—
591#340—891no—
592#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#336—891no—
594#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C25—1781no—
596C25—1781no—
597C22×Q8—891no—
598C22×Q8—3561no—
599C22×Q8—3561no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1782no—
602C22×Q8—1782no—
603C22×Q8—1782no—
604C22×Q8—1782no—
605C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4—894no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—3564no—
611C22×D4—3564no—
612C22×D4—3561no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—3561no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1788no—
619C22×D4—1782no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1782no—
623C22×D4—1782no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4C22×D8911yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—1781no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—894no—
638C2×SD16—3561no—
639C2×SD16—3561no—
640C2×SD16—1782no—
641C2×SD16—1782no—
642C2×SD16—1782no—
643C2×SD16—1782no—
644C2×SD16—1782no—
645C2×SD16—17832no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×SD16—1782no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16D35614yescomplemented
654C22×C8—891no—
655C22×C8—891no—
656C22×C8—1782no—
657C22×C8—1782no—
658C22×C8—1782no—
659C22×C8C22×D8911yescharacteristic
660C22×C8C22×D8911yescharacteristic
661#127—1782no—
662#127—1782no—
663C22⋊Q8—3561no—
664C22⋊Q8—3561no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667#121—894no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#121—1788no—
671#121—1782no—
672#120—1788no—
673#120—1788no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—1781no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C42C22×D8911yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—1782no—
695#102—22no—
696#102—3561no—
697#102—3561no—
698#102—1782no—
699#102—1782no—
700#102—1782no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709C24—21no—
710C24—891no—
711C24—891no—
712C24—3562no—
713C24—3562no—
714C24—3562no—
715C24—3562no—
716C24—3562no—
717C24—3562no—
718C24—3562no—
719C24—3562no—
720C24—1784no—
721C24—1784no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—7121no—
725C24—7121no—
726C24—7121no—
727C24—7121no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—892no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3564no—
738C2×Q8—3564no—
739C2×Q8—3564no—
740C2×Q8—1788no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8C2×D35612yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—894no—
751C2×D4—892no—
752C2×D4—892no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—35632no—
759C2×D4—3564no—
760C2×D4—3564no—
761C2×D4—3564no—
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3564no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—1784no—
772C2×D4—1784no—
773C2×D4—1784no—
774C2×D4—1782no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1784no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1784no—
779C2×D4—1788no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4D4×D8912yes—
793C2×D4D4×D8912yes—
794C2×D4C2×D35612yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—3562no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4C23×D8911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—3564no—
825SD16—3564no—
826SD16—1788no—
827SD16—1788no—
828SD16—1788no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—892no—
835C2×C8—1788no—
836C2×C8—1781no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8C2×D35612yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—3562no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4D4×D8912yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—3562no—
853C22⋊C4—3562no—
854C22⋊C4—3562no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1784no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1784no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—892no—
869C23—892no—
870C23—892no—
871C23—892no—
872C23—3568no—
873C23—3568no—
874C23—3568no—
875C23—3568no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—1782no—
889C23—1782no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—7124no—
901C23—7124no—
902C23—7124no—
903C23—7124no—
904C23—7124no—
905C23—7124no—
906C23—7124no—
907C23—7124no—
908C23—7124no—
909C23—7124no—
910C23C2×D4×D8911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3568no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—1782no—
919Q8—1782no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—3568no—
924D4—3568no—
925D4—3568no—
926D4—3568no—
927D4—3568no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—1788no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—7124no—
938D4#1566798214yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—3568no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—1782no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4SD16×D8912yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C22×D35611yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C2×C4#1566805811yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—3561no—
985C8—1782no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—894no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3562no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—1782no—
1005C22—1782no—
1006C22—1782no—
1007C22—1782no—
1008C22—1782no—
1009C22—1782no—
1010C22—1782no—
1011C22—1782no—
1012C22—1782no—
1013C22—71216no—
1014C22—71216no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915223211yescharacteristic
1025C22D4×D35611yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1028C22#1915240511yescharacteristic
1029C22#1915240711yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4C2×#1566798211yescharacteristic
1040C4#1915215911yescharacteristic
1041C4#1915223211yescharacteristic
1042C4D4×D35611yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—3562no—
1045C2—1784no—
1046C2—7122no—
1047C2—7122no—
1048C2#2602356411yescharacteristic
1049C2#450×D8911yescharacteristic
1050C2#2602952611yescharacteristic
1051C2#2603174911yescharacteristic
1052C2#2603175311yescharacteristic
1053C2SD16×D35611yescharacteristic
1054C2#2603195111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#23849
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
3. C2×#19151738C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151747C2semidirect
6. #26023615C2semidirect
7. #26021342C2semidirect
8. #26021339C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020586C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D89C22semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
21. C22×#13083563C22semidirect
23. C22×#13083561C22semidirect
24. C22×#13083561C22semidirect
28. C22×C8×D89C22semidirect
32. C2×#15667992C22semidirect
33. C2×#15667988C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151504C22semidirect
57. #19151455C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. #391×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
112. C2×#13083562D4semidirect
168. C2×SD16×C89D4semidirect
207. C2×Dic178C2×D4semidirect
237. C2×D356SD16semidirect
283. C2×#10623494C2×D4semidirect
303. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
325. C2×C8×C89C2×D4semidirect
381. C22×D89C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C89C2×SD16semidirect
501. C2×D89#450semidirect
540. #1877D89semidirect
543. C89#23849semidirect
574. C2×#103C2×D89semidirect
587. #391C2×D89semidirect
592. #340C2×D89semidirect
594. #336C2×D89semidirect
653. C2×SD16D356semidirect
746. C2×Q8C2×D356semidirect
841. C2×C8C2×D356semidirect
975. C2×C4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×D4×D3562
C2×#191517382
C2×#191517502
C2×#191517472
#260236152
#260213422
#260213392
#260212582
#260212542
#260206792
#260205862
#260205432
#260201812
C89×#18772
#2384989