Finite Group Databasebeta

← #36585441

Subgroups — #36585441

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152239—24no—
29#19152239—24no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667987—21no—
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89—21no—
39#19151751—24no—
40#19151744—24no—
41#19151731—24no—
42C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151513—21no—
51#19151506—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151478—21no—
55#19151470—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575D414yescomplemented
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—41no—
79C2×#13083573—41no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—22no—
86C22×D356—22no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668033—232no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—41no—
107C2×#13083563D414yescomplemented
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—41no—
113C2×#13083559D414yescomplemented
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119#15668001—22no—
120#15668001—22no—
121#15667997—28no—
122#15667991—22no—
123#15667991—41no—
124#15667987—28no—
125#15667987—22no—
126#15667987D414yescomplemented
127#15667982—28no—
128#15667974—22no—
129#15667974—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D89—28no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667936—41no—
148#15667935—22no—
149#15667934—22no—
150#15667934—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—41no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—41no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083575—28no—
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083573—28no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—24no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—44no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D412yes—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D412yes—
254#13083564—28no—
255#13083563—28no—
256#13083563—44no—
257#13083559—28no—
258#13083559—44no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494C2×D412yes—
265C8×D89—28no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—22no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—22no—
278#13083551—24no—
279#13083551—81no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—28no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—24no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#13512yescomplemented
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—22no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—48no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#12012yes—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—84no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—48no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—48no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89#12012yes—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—48no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—84no—
426D356#12014yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—48no—
432C4×D89—84no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89D4211yescharacteristic
458C22×C89C2×#13511yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—24no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492Dic89—22no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89#240311yescharacteristic
501C2×C89#300211yescharacteristic
502C2×C89#301211yescharacteristic
503C2×C89#326711yescharacteristic
504C2×C89#326811yescharacteristic
505C2×C89#328011yescharacteristic
506C2×C89#328211yescharacteristic
507D89—42no—
508D89—44no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000D8911yescharacteristic, complemented
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121C2×D8911yescharacteristic
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—3561no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—3561no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—894no—
648#121—1782no—
649#121—1788no—
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1788no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—41no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—891no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—1784no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—7121no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—892no—
731C2×D4—892no—
732C2×D4—892no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—3564no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1784no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4D4×D8912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1784no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—7121no—
789C22×C4—7121no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—28no—
794SD16—3564no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8D4×D8912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—3568no—
849C23—3568no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—1782no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23#1566803312yescomplemented
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—894no—
891D4—3568no—
892D4—3568no—
893D4—3564no—
894D4—3568no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—1782no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—892no—
920C2×C4—3568no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—7124no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3562no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3561no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3561no—
972C22—3562no—
973C22—3561no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—1784no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22#1915223211yescharacteristic
990C22C2×#1566803311yescharacteristic
991C22#1915239711yescharacteristic
992C22#1915240211yescharacteristic
993C22#1915240511yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215611yescharacteristic
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4#1915223311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3564no—
1010C2—3562no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356111yescharacteristic
1013C2#2602946911yescharacteristic
1014C2#2602955411yescharacteristic
1015C2#2603178011yescharacteristic
1016C2#2603179911yescharacteristic
1017C2#2603193011yescharacteristic
1018C2#2603195611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152239C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151731C2semidirect
6. #26023593C2semidirect
7. #26021347C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
17. C22×#13083573C22semidirect
22. C22×#13083564C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
42. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151503C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
73. C2×#13083575D4semidirect
107. C2×#13083563D4semidirect
113. C2×#13083559D4semidirect
126. #15667987D4semidirect
337. C23×C89#135semidirect
519. #2000D89semidirect
525. C89#23850semidirect
535. C22×SD16C2×D89semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
562. C2×#102C2×D89semidirect
574. #340C2×D89semidirect
875. C23#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522392
C2×#191517442
C2×#191517512
C2×#191517312
#260235932
#260213472
#260213262
#260212602
#260206792
#260205972
#260205872
#260205412
#260201912
C89×#20002
#2385089