Subgroups — #36585442

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152236	—	2	4	no	—
20	#19152236	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
32	#19151747	—	2	4	no	—
33	#19151743	—	2	4	no	—
34	#19151730	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151512	—	2	1	no	—
47	#19151506	—	2	1	no	—
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151477	—	2	1	no	—
51	#19151471	—	2	1	no	—
52	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#135×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#135×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#135×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
84	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
87	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#15668001	—	2	2	no	—
90	#15668001	—	2	2	no	—
91	#15667995	—	2	8	no	—
92	#15667988	—	2	2	no	—
93	#15667988	—	2	2	no	—
94	#15667988	—	2	2	no	—
95	#15667988	—	4	1	no	—
96	#15667986	—	2	2	no	—
97	#15667986	D₄	1	4	yes	complemented
98	#15667984	—	2	8	no	—
99	#15667983	—	2	2	no	—
100	#15667983	—	4	1	no	—
101	#15667980	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#15667936	—	2	2	no	—
127	#15667936	—	4	1	no	—
128	#15667936	—	4	1	no	—
129	#15667934	—	2	2	no	—
130	#15667934	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	2	2	no	—
132	#15667933	—	2	2	no	—
133	#15667933	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
135	#15667924	—	2	2	no	—
136	#15667924	—	2	2	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#135×C₈₉	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
206	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
225	#13083561	—	4	4	no	—
226	#13083559	—	4	4	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
229	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
230	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
231	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
232	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	2	no	—
241	#13083553	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
248	#13083551	—	2	4	no	—
249	#13083551	—	2	4	no	—
250	#13083551	—	2	4	no	—
251	#13083551	—	2	2	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
260	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
261	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
262	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
263	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
264	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
265	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
266	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
314	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
316	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	complemented
367	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
372	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
373	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
374	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
375	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
429	D₃₅₆	—	2	2	no	—
430	D₃₅₆	—	2	2	no	—
431	D₃₅₆	—	4	1	no	—
432	D₃₅₆	—	4	1	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
437	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
439	#10623494	—	4	1	no	—
440	#10623494	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
480	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
481	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
482	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
484	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	Dic₈₉	—	4	1	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	Dic₈₉	—	4	2	no	—
495	Dic₈₉	—	8	1	no	—
496	Dic₈₉	—	8	1	no	—
497	#23850	—	89	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
499	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	#3267	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#3268	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3280	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
508	D₈₉	—	4	2	no	—
509	D₈₉	—	8	2	no	—
510	C₂²×#135	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#546	—	89	1	no	—
512	C₂×#449	—	89	1	no	—
513	C₂×#450	—	89	1	no	—
514	C₂×#447	—	89	1	no	—
515	#2407	—	89	1	no	—
516	#2015	—	89	1	no	—
517	#2012	—	89	1	no	—
518	#2001	—	89	1	no	—
519	#2000	—	89	1	no	—
520	#1893	—	89	1	no	—
521	#1879	—	89	1	no	—
522	#1877	—	89	1	no	—
523	#1869	—	89	1	no	—
524	#1788	—	89	1	no	—
525	C₈₉	#23850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
529	C₂×#135	—	2	4	no	—
530	C₂×#135	—	2	4	no	—
531	C₂×#135	—	2	4	no	—
532	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
534	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#546	—	178	4	no	—
540	#546	—	178	4	no	—
541	C₂×#124	—	89	1	no	—
542	C₂×#123	—	178	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
545	C₂×#121	—	89	1	no	—
546	C₂×#121	—	89	1	no	—
547	C₂×#121	—	178	1	no	—
548	C₂×#120	—	178	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
552	#450	—	178	4	no	—
553	#449	—	178	4	no	—
554	#447	—	178	4	no	—
555	C₂×#103	—	89	1	no	—
556	C₂×#103	—	89	1	no	—
557	C₂×#103	—	89	1	no	—
558	C₂×#102	—	89	1	no	—
559	C₂×#102	—	89	1	no	—
560	C₂×#102	—	89	1	no	—
561	C₂×#102	—	89	1	no	—
562	C₂×#102	—	89	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
566	#394	—	178	1	no	—
567	#392	—	178	1	no	—
568	#391	—	89	1	no	—
569	#390	—	89	1	no	—
570	#386	—	178	1	no	—
571	#385	—	178	1	no	—
572	#380	—	89	1	no	—
573	#340	—	89	1	no	—
574	#340	—	89	1	no	—
575	#336	—	89	1	no	—
576	#336	—	89	1	no	—
577	C₂⁵	—	178	1	no	—
578	C₂×#41	—	2	2	no	—
579	C₂×#41	—	2	2	no	—
580	C₂×#41	—	2	2	no	—
581	C₂×#41	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	2	2	no	—
583	C₂×#41	—	2	2	no	—
584	C₂×#41	—	2	2	no	—
585	C₂×#41	—	4	1	no	—
586	C₂×#41	—	4	1	no	—
587	C₂×#41	—	4	1	no	—
588	C₂×#41	—	4	1	no	—
589	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
590	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	#135	—	2	32	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
625	C₂×D₈	—	2	2	no	—
626	C₂×D₈	—	2	2	no	—
627	C₂×D₈	—	356	1	no	—
628	C₂×D₈	—	178	2	no	—
629	C₂×D₈	—	178	2	no	—
630	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
631	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#124	—	178	2	no	—
639	#124	—	178	2	no	—
640	#123	—	178	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
645	#121	—	89	4	no	—
646	#121	—	356	1	no	—
647	#121	—	178	2	no	—
648	#121	—	178	8	no	—
649	#121	—	178	2	no	—
650	#120	—	178	8	no	—
651	C₄×D₄	—	178	2	no	—
652	C₄×D₄	—	178	2	no	—
653	C₄×D₄	—	178	2	no	—
654	C₄×D₄	—	178	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
675	#103	—	356	1	no	—
676	#103	—	356	1	no	—
677	#103	—	178	2	no	—
678	#102	—	178	2	no	—
679	#102	—	178	2	no	—
680	#102	—	178	2	no	—
681	#102	—	178	2	no	—
682	#102	—	178	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
686	#95	—	178	1	no	—
687	#95	—	178	1	no	—
688	#95	—	178	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	89	1	no	—
692	C₂⁴	—	356	2	no	—
693	C₂⁴	—	356	2	no	—
694	C₂⁴	—	356	2	no	—
695	C₂⁴	—	356	2	no	—
696	C₂⁴	—	178	4	no	—
697	C₂⁴	—	178	1	no	—
698	C₂⁴	—	712	1	no	—
699	C₂⁴	—	712	1	no	—
700	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	89	2	no	—
736	C₂×D₄	—	356	4	no	—
737	C₂×D₄	—	356	4	no	—
738	C₂×D₄	—	356	4	no	—
739	C₂×D₄	—	356	4	no	—
740	C₂×D₄	—	356	2	no	—
741	C₂×D₄	—	356	2	no	—
742	C₂×D₄	—	356	2	no	—
743	C₂×D₄	—	356	2	no	—
744	C₂×D₄	—	356	1	no	—
745	C₂×D₄	—	178	2	no	—
746	C₂×D₄	—	178	4	no	—
747	C₂×D₄	—	178	2	no	—
748	C₂×D₄	—	178	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	1	no	—
750	C₂×D₄	—	178	1	no	—
751	C₂×D₄	—	178	1	no	—
752	C₂×D₄	—	178	1	no	—
753	C₂×D₄	—	178	1	no	—
754	C₂×D₄	—	712	1	no	—
755	C₂×D₄	—	712	1	no	—
756	C₂×D₄	—	712	1	no	—
757	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	Q₁₆	—	2	8	no	—
793	SD₁₆	—	2	8	no	—
794	SD₁₆	—	2	8	no	—
795	SD₁₆	—	356	4	no	—
796	D₈	—	2	8	no	—
797	D₈	—	356	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	178	1	no	—
804	C₂×C₈	—	178	1	no	—
805	C₂×C₈	—	178	1	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
832	C₄²	—	178	1	no	—
833	C₄²	—	178	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	89	2	no	—
855	C₂³	—	356	8	no	—
856	C₂³	—	356	8	no	—
857	C₂³	—	356	1	no	—
858	C₂³	—	356	1	no	—
859	C₂³	—	356	1	no	—
860	C₂³	—	356	1	no	—
861	C₂³	—	356	1	no	—
862	C₂³	—	356	1	no	—
863	C₂³	—	178	2	no	—
864	C₂³	—	178	1	no	—
865	C₂³	—	178	1	no	—
866	C₂³	—	178	1	no	—
867	C₂³	—	178	1	no	—
868	C₂³	—	178	1	no	—
869	C₂³	—	178	1	no	—
870	C₂³	—	712	4	no	—
871	C₂³	—	712	4	no	—
872	C₂³	—	712	4	no	—
873	C₂³	—	712	4	no	—
874	C₂³	—	712	4	no	—
875	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	356	8	no	—
895	D₄	—	356	4	no	—
896	D₄	—	356	1	no	—
897	D₄	—	356	1	no	—
898	D₄	—	178	2	no	—
899	D₄	—	178	2	no	—
900	D₄	—	712	4	no	—
901	D₄	—	712	4	no	—
902	D₄	#15667981	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	356	1	no	—
918	C₂×C₄	—	356	1	no	—
919	C₂×C₄	—	356	1	no	—
920	C₂×C₄	—	356	1	no	—
921	C₂×C₄	—	356	1	no	—
922	C₂×C₄	—	356	1	no	—
923	C₂×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂×C₄	—	356	1	no	—
925	C₂×C₄	—	356	1	no	—
926	C₂×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	1	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	712	4	no	—
940	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	356	1	no	—
950	C₈	—	356	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	356	1	no	—
973	C₂²	—	356	1	no	—
974	C₂²	—	356	1	no	—
975	C₂²	—	356	1	no	—
976	C₂²	—	356	2	no	—
977	C₂²	—	356	2	no	—
978	C₂²	—	356	2	no	—
979	C₂²	—	178	2	no	—
980	C₂²	—	178	2	no	—
981	C₂²	—	178	2	no	—
982	C₂²	—	712	16	no	—
983	C₂²	—	712	1	no	—
984	C₂²	—	712	1	no	—
985	C₂²	—	712	1	no	—
986	C₂²	—	712	1	no	—
987	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	356	1	no	—
998	C₄	—	356	1	no	—
999	C₄	—	356	2	no	—
1000	C₄	—	356	1	no	—
1001	C₄	—	712	1	no	—
1002	C₄	—	712	1	no	—
1003	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	8	2	no	—
1010	C₂	—	356	2	no	—
1011	C₂	—	712	2	no	—
1012	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#26029466	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#26029552	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#26031777	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#26031792	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#26031931	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#26031953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#135×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23850
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152236	C₂	semidirect
2. C₂×#19151743	C₂	semidirect
3. C₂×#19151747	C₂	semidirect
4. C₂×#19151730	C₂	semidirect
5. #26023591	C₂	semidirect
6. #26021343	C₂	semidirect
7. #26021326	C₂	semidirect
8. #26021259	C₂	semidirect
9. #26021252	C₂	semidirect
10. #26020680	C₂	semidirect
11. #26020602	C₂	semidirect
12. #26020588	C₂	semidirect
13. #26020544	C₂	semidirect
14. #26020192	C₂	semidirect
15. C₂²×#135×C₈₉	C₂	semidirect
35. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
48. #19151505	C₂²	semidirect
49. #19151501	C₂²	semidirect
52. #19151458	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151361	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
97. #15667986	D₄	semidirect
151. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
170. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
173. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
366. C₂²×D₈₉	#135	semidirect
510. C₂²×#135	D₈₉	semidirect
525. C₈₉	#23850	semidirect
527. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
532. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
538. C₂³×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
589. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
624. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
630. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152236	2
C₂×#19151743	2
C₂×#19151747	2
C₂×#19151730	2
#26023591	2
#26021343	2
#26021326	2
#26021259	2
#26021252	2
#26020680	2
#26020602	2
#26020588	2
#26020544	2
#26020192	2
C₂²×#135×C₈₉	2
#23850	89