Finite Group Databasebeta

← #36585444

Subgroups — #36585444

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668031—24no—
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
26#19152242—24no—
27#19152242—24no—
28C2×#15667999C2211yescharacteristic
29C2×#15667993—21no—
30C2×#15667991C2211yescharacteristic
31C2×#15667991C2211yescharacteristic
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667981—21no—
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic89—21no—
38#19151749—24no—
39#19151740—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151513—21no—
49#19151506—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151478—21no—
53#19151470—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C89C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#447×C89—24no—
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668031—232no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×#13083562D414yescomplemented
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667993—28no—
110#15667991—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—41no—
114#15667984—28no—
115#15667983—22no—
116#15667983D414yescomplemented
117#15667981—28no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89—28no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667937—22no—
141#15667937—41no—
142#15667935—41no—
143#15667933—22no—
144#15667933—22no—
145#15667933—22no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C25×C89—21no—
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—22no—
155C22×D4×C89—22no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89—41no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—41no—
169C2×D8×C89D414yescomplemented
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083573—28no—
181#13083573—28no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—24no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89—42no—
223C22×Dic89—81no—
224C22×Dic89—81no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234Dic356—28no—
235#13083562—28no—
236#13083562—28no—
237#13083562—44no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C8×D89—28no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083553—24no—
250#13083553—22no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—24no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—24no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—24no—
258C22⋊Dic89—42no—
259C22⋊Dic89—42no—
260C22⋊Dic89—81no—
261#13083551—22no—
262#13083551—81no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—24no—
267C24×C89—21no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—42no—
270C24×C89—42no—
271C24×C89—42no—
272C24×C89—42no—
273C24×C89—81no—
274C24×C89—81no—
275C24×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—44no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89—44no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—81no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313D8×C89—28no—
314D8×C89—44no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2×D412yes—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—48no—
336C23×C89—48no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—84no—
354C23×C89—84no—
355C23×C89—84no—
356C23×C89—84no—
357C23×C89—84no—
358C23×C89#13512yescomplemented
359C23×C89C22×D411yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89#12012yes—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—84no—
380D4×C89#12014yes—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—44no—
398C22⋊D89—48no—
399C22⋊D89—48no—
400C22⋊D89—84no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—48no—
413C2×Dic89—48no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—84no—
424C2×Dic89#12012yes—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—816no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89D4211yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89C2×#13511yescharacteristic
474C22×C89#57511yescharacteristic
475C22×C89#57611yescharacteristic
476C22×C89#57711yescharacteristic
477C2×D89—22no—
478C2×D89—22no—
479C2×D89—22no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89C2×#12011yescharacteristic
487C4×C89#53411yescharacteristic
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490Dic89—22no—
491Dic89—42no—
492Dic89—42no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—42no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—44no—
500C2×C89—82no—
501C2×C89—82no—
502C2×C89#240311yescharacteristic
503C2×C89#300211yescharacteristic
504C2×C89#301211yescharacteristic
505C2×C89#326711yescharacteristic
506C2×C89#326811yescharacteristic
507C2×C89#328011yescharacteristic
508C2×C89#328211yescharacteristic
509D89—42no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4C2×D8911yescharacteristic
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8C2×D8911yescharacteristic
537C22×D8C2×D8911yescharacteristic
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121C2×D8911yescharacteristic
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—24no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103—891no—
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102C2×D8911yescharacteristic
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—21no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—894no—
648#121—1782no—
649#121—1788no—
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1788no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—3561no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—891no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—892no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1784no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1784no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4D4×D8912yes—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C2×D4D4×D8912yes—
759C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—892no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1784no—
788C22×C4—7121no—
789C22×C4—7121no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—28no—
797D8—44no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—892no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1784no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—892no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23#1566803112yescomplemented
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—1782no—
882Q8—1782no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—3568no—
899D4—3564no—
900D4—3568no—
901D4—7124no—
902D4#1566798014yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—892no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3568no—
921C2×C4—3568no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—7124no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
990C22C2×#1566803111yescharacteristic
991C22#1915239411yescharacteristic
992C22#1915239911yescharacteristic
993C22#1915240811yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3562no—
997C4—3562no—
998C4—3561no—
999C4—3562no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4C2×#1566798011yescharacteristic
1004C4#1915215811yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—3562no—
1012C2#2602356311yescharacteristic
1013C2#2602946511yescharacteristic
1014C2#2602955111yescharacteristic
1015C2#2603177111yescharacteristic
1016C2#2603179011yescharacteristic
1017C2#2603193711yescharacteristic
1018C2#2603196311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152242C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. #26023593C2semidirect
6. #26021348C2semidirect
7. #26021327C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020584C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
17. C22×#13083573C22semidirect
21. C22×Dic356C22semidirect
24. C22×#13083562C22semidirect
25. C22×C8×D89C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
101. C2×#13083562D4semidirect
116. #15667983D4semidirect
169. C2×D8×C89D4semidirect
358. C23×C89#135semidirect
514. C2×#447D89semidirect
525. C89#23850semidirect
630. C2×D8C22⋊D89semidirect
875. C23#15668031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522422
C2×#191517402
C2×#191517492
#260235932
#260213482
#260213272
#260212622
#260212552
#260206772
#260206022
#260205842
#260205412
#260201892
C2×#447×C892
#2385089