Finite Group Databasebeta

← #36585445

Subgroups — #36585445

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
28#19152244—24no—
29#19152244—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667980—21no—
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151748—24no—
39#19151743—24no—
40#19151731—24no—
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151353C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60#394×C89—21no—
61#392×C89—21no—
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#386×C89—21no—
65#385×C89—21no—
66#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574D414yescomplemented
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668032—232no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—22no—
99C2×#13083561—41no—
100C2×#13083561D414yescomplemented
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—41no—
106C2×#13083559D414yescomplemented
107C22×#10623494—22no—
108C22×#10623494—22no—
109C22×#10623494—22no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114#15668000—22no—
115#15668000—22no—
116#15667997—28no—
117#15667991—22no—
118#15667991—22no—
119#15667986—22no—
120#15667986D414yescomplemented
121#15667985—28no—
122#15667980—28no—
123C4×D356—22no—
124C4×D356—22no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C22⋊C4×D89—28no—
133#15667936—22no—
134#15667935—41no—
135#15667935—41no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142C22⋊#10623494—22no—
143C22⋊#10623494—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89D411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89—21no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89—21no—
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#95×C89—21no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188#13083574—28no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—44no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231#13083564—28no—
232#13083562—28no—
233#13083561—28no—
234#13083561—44no—
235#13083559—28no—
236#13083559—44no—
237C2×#10623494—28no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D412yes—
249C2×#10623494C2×D412yes—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D412yes—
252#13083553—24no—
253C22⋊Dic89—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—28no—
262#41×C89—44no—
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—41no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—81no—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89—22no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C22⋊C4×C89—42no—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C22⋊C4×C89—81no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89#12012yes—
344C23×C89#13512yescomplemented
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—48no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—48no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—44no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—84no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—48no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89#12012yes—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—48no—
415C22⋊D89—84no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—22no—
427D356—48no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356#12014yes—
431C4×D89—48no—
432C4×D89—84no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437#10623494—22no—
438#10623494—22no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C22×C89C2×#13511yescharacteristic
466C22×C89#57511yescharacteristic
467C22×C89#57611yescharacteristic
468C22×C89#57711yescharacteristic
469C2×D89—24no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—81no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89#53411yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—42no—
496Dic89—42no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—42no—
500C2×C89—82no—
501C2×C89#240311yescharacteristic
502C2×C89#300211yescharacteristic
503C2×C89#301211yescharacteristic
504C2×C89#326711yescharacteristic
505C2×C89#326811yescharacteristic
506C2×C89#328011yescharacteristic
507C2×C89#328211yescharacteristic
508D89—44no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407D8911yescharacteristic, complemented
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121C2×D8911yescharacteristic
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103—891no—
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8—891no—
566#394—21no—
567#392—21no—
568#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#386—21no—
571#385—21no—
572#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—894no—
585C2×#41—3561no—
586C2×#41—3561no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4C22×D8911yescharacteristic
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—891no—
634C22×C8—891no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8—1782no—
637C22×C8—1782no—
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—894no—
648#121—1788no—
649#121—1782no—
650#120—1788no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1788no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
674C2×C42C22×D8911yescharacteristic
675#103—3561no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—1784no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—7121no—
698C24—7121no—
699C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—892no—
736C2×D4—892no—
737C2×D4—892no—
738C2×D4—892no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4D4×D8912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1784no—
783C22×C4—7121no—
784C22×C4—7121no—
785C22×C4D4×D8912yes—
786C22×C4D4×D8912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—892no—
799C2×C8—892no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1788no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—892no—
818C4⋊C4—1784no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—1784no—
831C22⋊C4—1784no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3568no—
854C23—3568no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1782no—
868C23—1782no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23#1566798012yes—
875C23#1566803212yescomplemented
876C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—894no—
893D4—3568no—
894D4—3568no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—1782no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—3568no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798012yes—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—1782no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—3562no—
979C22—3562no—
980C22—3562no—
981C22—1784no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22C2×#1566798011yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
990C22C2×#1566803211yescharacteristic
991C22#1915239611yescharacteristic
992C22#1915240111yescharacteristic
993C22#1915240611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—3562no—
1002C4—3562no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215811yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4#1915223011yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—3564no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356311yescharacteristic
1013C2#2602946811yescharacteristic
1014C2#2602955311yescharacteristic
1015C2#2603177811yescharacteristic
1016C2#2603179311yescharacteristic
1017C2#2603193311yescharacteristic
1018C2#2603196011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2407C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2407D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152244C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151731C2semidirect
6. #26021345C2semidirect
7. #26021328C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020678C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020589C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2407C2semidirect
21. C22×#13083564C22semidirect
22. C22×#13083562C22semidirect
27. C23×#10623494C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151353C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. C22×#41×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
66. #380×C89C22semidirect
73. C2×#13083574D4semidirect
100. C2×#13083561D4semidirect
106. C2×#13083559D4semidirect
120. #15667986D4semidirect
344. C23×C89#135semidirect
515. #2407D89semidirect
525. C89#23850semidirect
527. C22×#41C2×D89semidirect
568. #391C2×D89semidirect
569. #390C2×D89semidirect
572. #380C2×D89semidirect
875. C23#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522442
C2×#191517432
C2×#191517482
C2×#191517312
#260213452
#260213282
#260212602
#260212552
#260206782
#260206032
#260205892
#260205452
#260201902
C89×#24072
#2385089