Finite Group Databasebeta

← #36585446

Subgroups — #36585446

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C2×#15668031—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152243—24no—
29#19152243—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667996—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667986—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37C2×#15667982—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C22×#13083551—21no—
40#19151750—24no—
41#19151744—24no—
42#19151730—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic, complemented
55#19151475—21no—
56#19151473—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C2×#13083573D414yescomplemented
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C23×Dic89—21no—
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668031—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—41no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562D414yescomplemented
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668000—22no—
121#15668000—22no—
122#15667996—28no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—41no—
127#15667987—22no—
128#15667987D414yescomplemented
129#15667986—28no—
130#15667983—22no—
131#15667983—41no—
132#15667982—28no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—28no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149#15667937—41no—
150#15667935—22no—
151#15667935—41no—
152#15667934—22no—
153#15667933—22no—
154#15667932—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89D414yescomplemented
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—22no—
170C4×D4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083573—28no—
190#13083573—28no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—24no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89—42no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89C2×D412yes—
259C2×C4×D89C2×D412yes—
260Dic356—28no—
261#13083563—44no—
262#13083562—28no—
263#13083562—28no—
264#13083559—44no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—28no—
272C4⋊Dic89—24no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—24no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—24no—
284#13083551—42no—
285#13083551—81no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—24no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—81no—
304C22×C4×C89—81no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308D8×C89—28no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D412yes—
319C22⋊C4×C89—24no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—48no—
353C22×D89—48no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89#12012yes—
366C22×D89#13512yescomplemented
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89#12014yes—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—84no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—48no—
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—48no—
397C22⋊D89—84no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—48no—
406C2×Dic89—48no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89#12012yes—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—44no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—84no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89D4211yescharacteristic
458C22×C89C2×#13511yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492Dic89—22no—
493Dic89—42no—
494Dic89—42no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—44no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89#240311yescharacteristic
501C2×C89#300211yescharacteristic
502C2×C89#301211yescharacteristic
503C2×C89#326711yescharacteristic
504C2×C89#326811yescharacteristic
505C2×C89#328011yescharacteristic
506C2×C89#328211yescharacteristic
507D89—42no—
508D89—42no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879D8911yescharacteristic, complemented
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8C2×D8911yescharacteristic
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103—891no—
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102C2×D8911yescharacteristic
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8—891no—
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
576#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—3561no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—891no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4—1781no—
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—3561no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8D35614yescomplemented
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1782no—
649#121—1788no—
650#120—1788no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—891no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1788no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42C22×D8911yescharacteristic
675#103—3561no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—891no—
692C24—891no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—1784no—
698C24—1781no—
699C24—7121no—
700C24—7121no—
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—892no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1784no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C2×D4D4×D8912yes—
759C2×D4C2×D35612yes—
760C2×D4C2×D35612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—892no—
768C22×C4—892no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—28no—
797D8—3564no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8C2×D35612yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1784no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—1784no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—892no—
849C23—892no—
850C23—3568no—
851C23—3568no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—1782no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23—7124no—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—1782no—
882Q8—1782no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—3564no—
893D4—3568no—
894D4—3568no—
895D4—3568no—
896D4—3561no—
897D4—3561no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4#1566798214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—892no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3568no—
922C2×C4—3568no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223211yescharacteristic
989C22D4×D35611yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239411yescharacteristic
992C22#1915239911yescharacteristic
993C22#1915240811yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4C2×#1566798211yescharacteristic
1004C4#1915215911yescharacteristic
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4D4×D35611yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—3562no—
1010C2—3562no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356411yescharacteristic
1013C2#2602946711yescharacteristic
1014C2#2602955111yescharacteristic
1015C2#2603177911yescharacteristic
1016C2#2603179811yescharacteristic
1017C2#2603193811yescharacteristic
1018C2#2603196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152243C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151730C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021349C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020586C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
17. C22×#13083573C22semidirect
22. C22×Dic356C22semidirect
25. C22×#13083562C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151504C22semidirect
57. #19151455C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. #390×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
128. #15667987D4semidirect
166. C2×D8×C89D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
521. #1879D89semidirect
525. C89#23850semidirect
562. C2×#102C2×D89semidirect
569. #390C2×D89semidirect
574. #340C2×D89semidirect
576. #336C2×D89semidirect
630. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522432
C2×#191517442
C2×#191517502
C2×#191517302
#260235952
#260213492
#260213282
#260212632
#260212562
#260206792
#260205862
#260205432
#260201892
C89×#18792
#2385089